Contact elastic neted clasic neconform

Calculator documentat pentru contactul Hertz circular și pe linie paralelă

Calculează modulul efectiv, curba relativă semnată, dimensiunea contactului și presiunea maximă pentru contactul sferic circular sau regiunea centrală a contactului liniar pe cilindri paraleli.

Semn concav explicitPunct sau linie paralelăNu este o verificare a tensiunii admisibile

Identificator caz de contact / proiect

Model Hertz implementat

Curba suprafeței 2 față de suprafața convexă 1

Geometrie, aliniere și sursă / revizie rază

Raza R1 a suprafeței convexe 1 (mm)

Mărimea razei R2 a suprafeței 2 (mm; gol doar pentru plan)

Sarcina normală documentată F (N)

Caz de sarcină, distribuție și sursă / revizie

Lungimea documentată a cilindrului încărcat L (mm; model liniar)

Sursa lungimii încărcate și a efectelor de capăt (model liniar)

Modulul lui Young E1 al corpului 1 (GPa)

Raportul Poisson ν1 al corpului 1 (−1<ν<0.5)

Sursa / revizia proprietății stării materiale a corpului 1

Modulul lui Young E2 al corpului 2 (GPa)

Raportul Poisson ν2 al corpului 2 (−1<ν<0.5)

Sursa / revizia proprietății stării materiale a corpului 2

Referință evaluare domeniu elastic și aplicabilitate Hertz

Condiție de aplicabilitate: doar sarcină normală; semi-spății netede, fără frecare, omogene, izotrope, liniar elastice; contact neconform mic; simetrie circulară pentru modelul punctiform sau axe drepte paralele și efecte de capăt neglijabile pentru modelul liniar. Nu pentru cilindri încrucișați, sferă/cilindru, căi de rulare eliptice generale sau dinți de roată dințată, straturi finite, contacte aspre/adhesive, plasticitate sau valori admisibile de oboseală.

Rezultat Hertz documentat

Modul efectiv E*

—

Curbura relativă κ

—

Raza efectivă R*

—

Raza contactului / semi-lățime

—

Presiunea normală maximă p0

—

Amprenta contactului

—

Apropiere / sarcină liniară

—

Complianță partajată și curbura semnată

1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2
κ = 1/R1 + s/R2 ; R* = 1/κ
s=+1 convex extern, s=0 plan, s=−1 concav intern

Pentru cazul intern, R2 este o mărime pozitivă, dar curbura sa se scade; R2 trebuie să depășească R1 astfel încât κ să rămână pozitiv. Tratamentul unei șanțuri concave ca o altă rază convexă pozitivă este o geometrie diferită.

Contact punctiform circular

a = [3FR*/(4E*)]^(1/3)
p0 = 3F/(2πa²)
Ac = πa²
δ = a²/R*

Valoarea δ afișată reprezintă apropierea elastică normală totală pentru acest model Hertz circular. Nu este utilizată pentru rezultatul cilindrului paralel.

Contact liniar cilindru paralel

w = F/L
b = [4wR*/(πE*)]^(1/2)
p0 = 2w/(πb)
suprafața de contact proiectată = 2bL

Modelul liniar reprezintă regiunea centrală a cilindrilor drepți paraleli. Suprafața de contact este un dreptunghi nominal; presiunea la capete și efectele de margine nu sunt calculate.

Referințe publicate principale

Ecuațiile sunt relații Hertz clasice de inginerie, nu „formule ISO”. Documentația NIST Engineering Metrology Toolbox stabilește ipotezele de netezime, elasticitate, omogenitate și frecare neglijabilă și face legătura cu lucrarea tehnică publicată Puttock–Thwaite. NIST implementează separat două sfere externe, a sferă într-o suprafață sferică internăși cilindri paraleli. Cazul său publicat cu 4,45 N, două sfere de oțel cu diametrul de 25,4 mm, dă o compresie de 0,519 µm; ecuațiile afișate reproduc 0,5193248 µm înainte de rotunjirea NIST. Pentru un diametru de bilă de 25,4 mm în interiorul unui diametru sferic de 50,8 mm cu aceleași proprietăți/sarcină, NIST dă 0,327 µm; scăderea curburii reproduce acel rezultat.

De ce a fost modificată pagina anterioară

Pre-setarea anterioară „bilă în canelură” adăuga ambele raze pozitive, deși o canelură internă necesită scăderea curburii. De asemenea, promova apropierea, dar nu o calcula, accepta aplicații largi de angrenaje/rulmente/căi ferate care necesită în mod comun contact eliptic general, integra pre-setări de material/geometrie nesursate și folosea parsarea numerelor parțiale.

Nu este o decizie de rezistență, oboseală sau viață a rulmentului: verificați independent limitele elastice, starea de eforturi sub suprafață, eforturile reziduale, relația duritate/curgere, anizotropia materialului, straturile, rugozitatea, lubrifierea/tracțiunea, efectele termice, dezalinierea, încărcarea la margine, plasticitatea, încărcarea repetată și standardul componentelor aplicabil sau modelul numeric validat.