Question 1

Qu'est-ce que la contrainte de contact Hertz ?

Accepted Answer

La contrainte de contact de Hertz est la contrainte localisée qui se développe lorsque deux corps courbes sont pressés l'un contre l'autre. La surface de contact est très réduite et la pression maximale se situe au centre. Cette théorie s'applique aux contacts élastiques non conformes, tels que les roulements à billes, les engrenages et les interfaces roue-rail.

Question 2

Quelle est la formule de la pression de contact maximale pour les sphères ?

Accepted Answer

Pour deux sphères : p_max = (1/π)·(6F·E*²/R*²)^(1/3), où E* est le module d'élasticité combiné et R* le rayon combiné. La surface de contact est circulaire de rayon a = (3FR*/(4E*))^(1/3).

Question 3

Quel est le module d'élasticité combiné E* ?

Accepted Answer

Le module d'élasticité combiné (effectif) tient compte des deux corps : 1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂. Il représente la compliance élastique combinée des deux surfaces en contact.

Question 4

Quand la théorie de Hertz s'applique-t-elle ?

Accepted Answer

La théorie de Hertz repose sur les hypothèses suivantes : comportement élastique du matériau, surface de contact très inférieure aux dimensions du corps, absence de frottement, surfaces lisses et géométries non conformes. Elle ne s’applique pas à la déformation plastique, aux surfaces rugueuses ni aux contacts conformes.

Question 5

Où la contrainte de contact Hertz est-elle importante ?

Accepted Answer

Les roulements à éléments roulants, les dents d'engrenage, les systèmes came-suiveur, le contact roue-rail, les essais d'indentation et tout élément de machine où des surfaces courbes s'appuient l'une contre l'autre. La fatigue de contact (piqûres) est souvent régie par la contrainte hertzienne.

Calculateur de contrainte de contact Hertz

Résultats

Module d'élasticité combiné

Sphère sur sphère

Cylindre sur cylindre (parallèle)