Sentuhan elastik licin tak sepadan klasik

Kalkulator Sentuhan Bulatan & Garis Selari Hertz Terdokumentasi

Kira modulus berkesan, kelengkungan relatif bertanda, saiz sentuhan dan tekanan maksimum sama ada untuk sentuhan sfera bulatan atau kawasan tengah sentuhan garis silinder selari.

Tanda cekung eksplisitTitik atau garis selariBukan semakan tegasan dibenarkan

Kes sentuhan / pengenal pasti projek

Model Hertz yang dilaksanakan

Kelengkungan permukaan 2 relatif kepada permukaan cembung 1

Sumber / semakan geometri, penjajaran dan jejari

Jejari permukaan cembung 1 R1 (mm)

Magnitud jejari permukaan 2 R2 (mm; kosong hanya untuk satah)

Beban normal terdokumentasi F (N)

Kes beban, taburan dan sumber / semakan

Panjang silinder dibebani terdokumentasi L (mm; model garis)

Sumber panjang dibebani dan kesan hujung (model garis)

Modulus Young jasad 1 E1 (GPa)

Nisbah Poisson jasad 1 ν1 (−1<ν<0.5)

Sumber / semakan sifat keadaan bahan jasad 1

Modulus Young jasad 2 E2 (GPa)

Nisbah Poisson jasad 2 ν2 (−1<ν<0.5)

Sumber / semakan sifat keadaan bahan jasad 2

Rujukan penilaian julat elastik dan kebolehgunaan Hertz

Gerbang kepatutan: beban normal sahaja; separuh ruang linear elastik isotropik homogen licin, tanpa geseran; sentuhan tak sepadan kecil; simetri bulatan untuk model titik atau paksi selari lurus dan kesan hujung yang boleh diabaikan untuk model garis. Bukan untuk silinder bersilang, sfera/silinder, raceway elips umum atau gigi gear, salutan terhingga, sentuhan kasar/pelekat, keplastikan atau had lesu.

Keputusan Hertz terdokumentasi

Modulus berkesan E*

—

Kelengkungan relatif κ

—

Jejari berkesan R*

—

Jejari sentuhan / separuh lebar

—

Tekanan normal maksimum p0

—

Jejak sentuhan

—

Pendekatan / beban garis

—

Pematuhan kongsi dan kelengkungan bertanda

1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2
κ = 1/R1 + s/R2 ; R* = 1/κ
s=+1 cembung luaran, s=0 satah, s=−1 cekung dalaman

Untuk kes dalaman, R2 ialah magnitud positif tetapi kelengkungannya ditolak; R2 mesti melebihi R1 supaya κ kekal positif. Menganggap alur cekung sebagai jejari cembung positif lain ialah geometri yang berbeza.

Sentuhan titik bulatan

a = [3FR*/(4E*)]^(1/3)
p0 = 3F/(2πa²)
Ac = πa²
δ = a²/R*

δ yang dipaparkan ialah jumlah pendekatan elastik normal untuk model Hertz bulat ini. Ia tidak digunakan untuk hasil silinder selari.

Sentuhan garis silinder selari

w = F/L
b = [4wR*/(πE*)]^(1/2)
p0 = 2w/(πb)
jejak terunjam = 2bL

Model garis mewakili kawasan tengah silinder lurus selari. Jejaknya ialah segi empat tepat nominal; tekanan hujung dan kesan tepi tidak dikira.

Rujukan terbitan utama

Persamaan-persamaan ini ialah hubungan Hertz kejuruteraan klasik, bukan “formula ISO.” dokumentasi Kotak Alat Metrologi Kejuruteraan NIST menyatakan andaian permukaan licin, elastik, homogen dan geseran boleh diabaikan serta menghubungkan kertas teknikal Puttock–Thwaite yang diterbitkan. NIST melaksanakan secara berasingan dua sfera luaran, a sfera dalam permukaan sfera dalaman, dan silinder selari. Kes sfera keluli diameter 25.4 mm dua, beban 4.45 N yang diterbitkan memberikan mampatan 0.519 µm; persamaan yang dipaparkan menghasilkan semula 0.5193248 µm sebelum pembundaran NIST. Untuk diameter bebola 25.4 mm di dalam diameter sfera 50.8 mm dengan sifat/beban yang sama, NIST memberikan 0.327 µm; menolak kelengkungan menghasilkan semula keputusan tersebut.

Mengapa halaman terdahulu telah diubah

Pratetap “bebola dalam alur” terdahulu menambah kedua-dua jejari positif, walaupun alur dalaman memerlukan penolakan kelengkungan. Ia juga mengiklankan pendekatan tetapi tidak mengiraannya, menerima aplikasi gear/galas/rel roda yang luas yang biasa memerlukan sentuhan elips umum, menanam pratetap bahan/geometri tanpa sumber, dan menggunakan penguraian nombor separa.

Bukan keputusan kekuatan, lesu atau jangka hayat galas: sahkan secara bebas had elastik, keadaan tegasan bawah permukaan, tegasan sisa, hubungan kekerasan/halangan, anisotropi bahan, salutan, kekasaran, pelinciran/penarikkan, kesan terma, ketaksejajaran, bebanan tepi, keplastikan, bebanan berulang dan piawaian komponen yang terpakai atau model numerik yang disahkan.