Класичан глатки еластичан неусклађен контакт

Документовани Херцов калкулатор за кружни и паралелно-линијски контакт

Израчунајте ефикасни модул, предзнак релативне кривине, величину контакта и максимални притисак за кружни контакт сфера или централни регион паралелно-цилиндричног линеарног контакта.

Експлицитан знак за удубљену површТачка или паралелна линијаНије провера дозвољеног напона

Идентификатор случаја контакта / пројекта

Имплементиран Херцов модел

Кривина површине 2 у односу на конвексну површину 1

Извор / ревизија геометрије, поравнања и полупречника

Полупречник конвексне површине 1 R1 (мм)

Величина полупречника површине 2 R2 (mm; празно само за равану површину)

Документовано нормално оптерећење F (н)

Случај оптерећења, дистрибуција и извор / ревизија

Документована дужина оптерећеног цилиндра L (mm; модел линије)

Извор дужине оптерећења и ефеката крајева (модел линије)

Јангов модул тела 1 E1 (ГПа)

Пуасонов коефицијент тела 1 ν1 (−1<ν<0.5)

Извор својстава стања материјала тела 1 / ревизија

Јунгов модул тела 2 E2 (ГПа)

Пуасонов коефицијент тела 2 ν2 (−1<ν<0.5)

Извор / ревизија својстава материјала у стању за тело 2

Референца за процену еластичног опсега и применљивости Херцовог модела

Услов применљивости: само нормално оптерећење; глатке, без трења, хомогене изотропне линеарно-еластичне полуравни; мали неусклађени контакт; кружна симетрија за модел тачке или праве паралелне осе и занемарљиви крајњи ефекти за модел линије. Није за укрштене цилиндре, сферу/цилиндар, опште елиптичне стаже или зубе зупчаника, коначне преливе, грубе/адхезивне контакте, пластичност или дозвољене напоне замора.

Документовани Херцов резултат

Ефективни модул E*

—

Релативна кривина κ

—

Ефективни полупречник R*

—

Полупречник контакта / полуширина

—

Максимални нормални напон p0

—

Пресек контакта

—

Приближавање / линеарно оптерећење

—

Заједничка попустљивост и предзнак кривине

1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2
κ = 1/R1 + s/R2 ; R* = 1/κ
s=+1 спољашњи конвексни, s=0 раван, s=−1 унутрашњи конкавни

За унутрашњи случај, R2 је позитивна величина, али се његова кривина одузима; R2 мора бити већи од R1 како би κ остао позитиван. Третирање конкавног жлеба као другог позитивног конвексног полупречника је различита геометрија.

Кружни тачкасти контакт

a = [3FR*/(4E*)]^(1/3)
p0 = 3F/(2πa²)
Ac = πa²
δ = a²/R*

Приказани δ је укупан нормални еластични прилаз за овај кружни Херцов модел. Не користи се за резултат паралелних цилиндара.

Линијски контакт паралелних цилиндара

w = F/L
b = [4wR*/(πE*)]^(1/2)
p0 = 2w/(πb)
проекована површина контакта = 2bL

Линијски модел представља централну област правих паралелних цилиндара. Контактна површина је номинални правоугаоник; притисак на крајевима и ивични ефекти се не израчунавају.

Основни објављени референци

Једначине су класичне инжењерске Херцове везе, а не „ISO формуле”. документација NIST Engineering Metrology Toolbox наводи претпоставке о глаткој, еластичној, хомогеној површини и занемарљивом трењу и повезује објављени технички рад Puttock–Thwaite. NIST посебно имплементира две спољне сфере, а сферу у унутрашњој сферној површинии паралелне цилиндре. Њихов објављени случај са 4,45 N, две челичне сфере пречника 25,4 mm даје компресију од 0,519 µm; приказане једначине репродукују 0,5193248 µm пре NIST заокруживања. За пречник куглице од 25,4 mm унутар сферног пречника од 50,8 mm са истим својствима/оптерећењем, NIST даје 0,327 µm; одузимање кривине репродукује тај резултат.

Зашто је претходна страница промењена

Претходна „куглица у жлебу” претпоставка је сабирала обе позитивне радијусе, иако унутрашњи жлеб захтева одузимање кривине. Такође је рекламирала приближавање, али га није израчунавала, прихватала широке примене за зупчанике/лежајеве/возничке шине које често захтевају општи елиптични контакт, уграђивала претпоставке о материјалу/геометрији без извора и користила парсирање делимичних бројева.

Није одлука о чврстоћи, замору или трајању лежаја: independently verify elastic limits, subsurface stress state, residual stress, hardness/yield relation, material anisotropy, coatings, roughness, lubrication/traction, thermal effects, misalignment, edge loading, plasticity, repeated loading and the applicable component standard or validated numerical model.