Kontak elastis halus klasik yang tidak sesuai bentuk

Kalkulator Kontak Hertz Lingkaran & Garis Sejajar Terdokumentasi

Hitung modulus efektif, kelengkungan relatif bertanda, ukuran kontak, dan tekanan maksimum untuk kontak bola lingkaran atau wilayah tengah kontak garis silinder sejajar.

Tanda cekung eksplisitTitik atau garis sejajarBukan pemeriksaan tegangan izin

Kasus kontak / pengidentifikasi proyek

Model Hertz yang diimplementasikan

Kelengkungan permukaan 2 relatif terhadap permukaan cembung 1

Sumber geometri, keselarasan, dan jari-jari / revisi

Jari-jari permukaan cembung 1 R1 (mm)

Besar jari-jari permukaan 2 R2 (mm; kosong hanya untuk datar)

Beban normal terdokumentasi F (N)

Kasus beban, distribusi, dan sumber / revisi

Panjang silinder terbebani terdokumentasi L (mm; model garis)

Sumber panjang terbebani dan efek ujung (model garis)

Modulus Young benda 1 E1 (GPa)

Rasio Poisson benda 1 ν1 (−1<ν<0,5)

Sumber sifat keadaan material benda 1 / revisi

Modulus Young benda 2 E2 (GPa)

Rasio Poisson benda 2 ν2 (−1<ν<0,5)

Sumber sifat keadaan material benda 2 / revisi

Referensi penilaian jangkauan elastis dan penerapan Hertz

Gerbang penerapan: hanya beban normal; ruang setengah elastis linear isotropik homogen yang halus dan tanpa gesekan; kontak kecil yang tidak sesuai bentuk; simetri lingkaran untuk model titik atau sumbu sejajar lurus dan efek ujung yang dapat diabaikan untuk model garis. Tidak untuk silinder bersilangan, bola/silinder, lintasan elips umum atau gigi roda, lapisan terbatas, kontak kasar/lekat, plastisitas, atau batas kelelahan.

Hasil Hertz terdokumentasi

Modulus efektif E*

—

Kelengkungan relatif κ

—

Jari-jari efektif R*

—

Jari-jari kontak / setengah lebar

—

Tekanan normal maksimum p0

—

Jejak kontak

—

Pendekatan / beban garis

—

Kekakuan bersama dan kelengkungan bertanda

1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2
κ = 1/R1 + s/R2 ; R* = 1/κ
s=+1 cembung eksternal, s=0 datar, s=−1 cekung internal

Untuk kasus internal, R2 adalah besar positif tetapi kelengkungannya dikurangi; R2 harus melebihi R1 agar κ tetap positif. Memperlakukan alur cekung sebagai jari-jari cembung positif lainnya adalah geometri yang berbeda.

Kontak titik lingkaran

a = [3FR*/(4E*)]^(1/3)
p0 = 3F/(2πa²)
Ac = πa²
δ = a²/R*

δ yang ditampilkan adalah pendekatan elastis normal total untuk model Hertz melingkar ini. Nilai ini tidak digunakan untuk hasil silinder paralel.

Kontak garis silinder paralel

w = F/L
b = [4wR*/(πE*)]^(1/2)
p0 = 2w/(πb)
jejak kontak proyeksi = 2bL

Model garis mewakili daerah pusat silinder lurus paralel. Jejak kontak adalah persegi panjang nominal; tekanan ujung dan efek tepi tidak dihitung.

Referensi publikasi utama

Persamaan-persamaan ini adalah hubungan Hertz teknik klasik, bukan “rumus ISO.” dokumentasi NIST Engineering Metrology Toolbox menyatakan asumsi permukaan halus, elastis, homogen, dan gesekan yang dapat diabaikan, serta menghubungkan makalah teknis Puttock–Thwaite yang diterbitkan. NIST secara terpisah mengimplementasikan dua bola eksternal, a bola di dalam permukaan bola internal, Dan silinder paralel. Kasus bola baja berdiameter 25,4 mm dengan dua bola berdiameter 25,4 mm pada beban 4,45 N yang diterbitkan memberikan kompresi 0,519 µm; persamaan yang ditampilkan mereproduksi 0,5193248 µm sebelum pembulatan NIST. Untuk diameter bola 25,4 mm di dalam diameter bola 50,8 mm dengan sifat/beban yang sama, NIST memberikan 0,327 µm; pengurangan kelengkungan mereproduksi hasil tersebut.

Mengapa halaman sebelumnya diubah

Preset “bola dalam alur” sebelumnya menambahkan kedua jari-jari positif, meskipun alur internal memerlukan pengurangan kelengkungan. Preset tersebut juga menampilkan pendekatan tetapi tidak menghitungnya, menerima aplikasi roda gigi/bantalan/rel roda yang luas yang umumnya memerlukan kontak elips umum, menyematkan preset material/geometri tanpa sumber, dan menggunakan parsing angka parsial.

Bukan keputusan kekuatan, kelelahan material, atau umur bantalan: verifikasi secara independen batas elastis, keadaan tegangan bawah permukaan, tegangan sisa, hubungan kekerasan/tegangan luluh, anisotropi material, lapisan, kekasaran, pelumasan/traksi, efek termal, ketidaklurusan, beban tepi, plastisitas, pembebanan berulang, dan standar komponen yang berlaku atau model numerik yang tervalidasi.