Klassisk glat elastisk ikke-overensstemmende kontakt
Dokumenteret Hertz-cirkulær & parallel-linje kontaktberegner
Beregn effektiv modul, fortegnet relativ krumning, kontaktstørrelse og maksimalt tryk for enten cirkulær kuglekontakt eller det centrale område af parallel-cylinder linjekontakt.
Dokumenteret Hertz-resultat
Delt eftergivelse og fortegnet krumning
κ = 1/R1 + s/R2 ; R* = 1/κ
s=+1 ekstern konveks, s=0 flad, s=−1 intern konkav
For det interne tilfælde er R2 en positiv størrelse, men dens krumning trækkes fra; R2 skal overstige R1, så κ forbliver positiv. At behandle en konkav rille som en anden positiv konveks radius er en anden geometri.
Cirkulær punktkontakt
p0 = 3F/(2πa²)
Ac = πa²
δ = a²/R*
Den viste δ er den samlede normale elastiske tilnærmelse for denne cirkulære Hertz-model. Den bruges ikke til resultatet for parallelle cylindre.
Liniekontakt mellem parallelle cylindre
b = [4wR*/(πE*)]^(1/2)
p0 = 2w/(πb)
projiceret kontaktflade = 2bL
Linie-modellen repræsenterer det centrale område af lige parallelle cylindre. Kontaktfladen er en nominel rektangel; endetryk og kantereffekter beregnes ikke.
Primære offentliggjorte referencer
Ligningerne er klassiske ingeniørmæssige Hertz-relationer, ikke “ISO-formler”. Den NIST Engineering Metrology Toolbox-dokumentation fastslår antagelserne om glat, elastisk, homogen og forsvindende friktion og henviser til den offentliggjorte tekniske artikel af Puttock–Thwaite. NIST implementerer separat to eksterne kugler, en kugle i en intern sfærisk overflade, og parallelle cylindre. Dens offentliggjorte tilfælde med 4,45 N og to stålkugler med 25,4 mm diameter giver 0,519 µm kompression; de viste ligninger gengiver 0,5193248 µm før NIST-afrunding. For en kuglediameter på 25,4 mm inde i en sfærisk diameter på 50,8 mm med samme egenskaber/belastning giver NIST 0,327 µm; ved at trække krumningen fra gengives dette resultat.
Hvorfor den tidligere side blev ændret
Den tidligere “kugle i rille”-forudindstilling tilføjede begge positive radier, selvom en intern rille kræver, at krumningen trækkes fra. Den reklamerede også med tilnærmelse, men beregnede den ikke, accepterede brede applikationer inden for gear/lejer/hjul-skinne, der ofte kræver generisk elliptisk kontakt, indeholdt ukilder material-/geometriforudindstillinger og brugte delvis tal-parsing.
Ikke en beslutning om styrke, træthed eller levetid for lejer: verificer uafhængigt elastiske grænser, spændingstilstand under overfladen, restspænding, hårdheds-/flydegrænseforhold, materialeanisotropi, belægninger, ruhed, smøring/traktion, termiske effekter, opretningsfejl, kantbelastning, plasticitet, gentagen belastning og den gældende komponentstandard eller validerede numeriske model.
