Cos'è il coefficiente di dilatazione termica (CTE)?

Il CTE (α) è la variazione frazionaria di lunghezza per grado di variazione di temperatura. Unità: µm/(m·°C) o 10⁻⁶/°C. Esempio: acciaio α ≈ 12 µm/(m·°C) significa che una barra di 1 m cresce di 12 µm per ogni aumento di 1 °C.

Come calcolo lo stress termico in un elemento vincolato?

Quando l'espansione è completamente limitata: σ = E × α × ΔT. Per l'acciaio a ΔT = 100°C: σ = 200.000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa — quasi lo stress di snervamento!

Che cos'è l'espansione volumetrica?

Per materiali isotropi, CTE volumetrico ≈ 3 × CTE lineare. Variazione di volume: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Importante per serbatoi, tubazioni e sistemi di fluidi chiusi.

Come dimensionare un circuito di espansione per le tubazioni?

Lunghezza del circuito L = √(3 × D × Δ / Sₐ × E), dove D = diametro esterno del tubo, Δ = dilatazione, Sₐ = sollecitazione ammissibile. Regola pratica: L ≈ 6,2 × √(D × Δ) per tubi in acciaio.

La CTE varia con la temperatura?

Sì. Il CTE generalmente aumenta leggermente con la temperatura. I valori indicati sono valori medi su un intervallo (tipicamente 20-100 °C). Per lavori criogenici o ad alta temperatura, utilizzare dati specifici per l'intervallo di temperatura effettivo.

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Calcolatrice di dilatazione termica

Calcola l'espansione termica lineare e volumetrica per oltre 20 materiali. Espansione delle tubazioni tra ancoraggi, dimensionamento del circuito di espansione e stress termico quando vincolato (σ = E·α·ΔT).

Lineare e volumetrico20+ MaterialiStress termicoEspansione dei tubi

Materiale

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Lunghezza originale (mm)

Variazione di temperatura ΔT (°C)

Volume originale (cm³ — facoltativo, per volumetrico)

Modulo elastico E (GPa — per il calcolo dello stress)

Preimpostazioni rapide

Risultati dell'espansione

Espansione lineare ΔL

—

Espansione in mm

—

Espansione in µm

—

Espansione in mils

—

Nuova lunghezza

—

Deformazione ε

—

Stress termico (se vincolato)

—

Forza termica (per cm² di area)

—

Espansione volumetrica ΔV

—

Circuito di espansione (tubo in acciaio, regola pratica)

—

Espansione lineare

Dove α è il coefficiente di dilatazione termica (CTE) in 1/°C, L₀ è la lunghezza originale e ΔT è la variazione di temperatura.

Espansione volumetrica

Per i materiali isotropi, il CTE volumetrico è circa 3 volte il CTE lineare.

Sollecitazione termica (elemento vincolato)

Quando l'espansione è completamente impedita (ad esempio, in un tubo tra due ancoraggi rigidi), lo sforzo risultante può essere molto elevato. Questo sforzo è di compressione per il riscaldamento e di trazione per il raffreddamento.

Dimensionamento del circuito di espansione (regola pratica)

Dove D è il diametro esterno del tubo (mm) e Δ è l'espansione (mm). Questo fornisce la lunghezza del circuito richiesta per i tubi in acciaio. Per altri materiali, regolare con √(E_acciaio/E_materiale).

Esempio pratico

Esempio: tubo in acciaio al carbonio da 6 m, ΔT = 80°C

Dato: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 millimetri

Stress termico se vincolato: σ = 200.000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Anello di espansione (DN100/OD 114 mm): L ≈ 6,2 × √(114 × 5,76) ≈ 159 millimetri ≈ 160 millimetri

Database CTE dei materiali

Materiale	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Note
acciaio al carbonio	12.0	200	SA-516, P265GH
Acciaio debolmente legato	12.5	200	16Mo3, SA-387
Acciaio Cr-Mo (2,25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Acciaio inossidabile 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Acciaio inossidabile 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Acciaio inossidabile 321	17.0	193	1.4541, stabilizzato al Ti
Duplex 2205	13.0	200	1.4462
Alluminio 6061	23.6	69	Tempra T6
Rame	17.0	117	Puro, ricotto
Ottone (CuZn30)	20.0	110	Cartuccia in ottone
Bronzo (CuSn8)	18.0	110	Bronzo fosforoso
Titanio Gr.2	8.6	103	Commercialmente puro
Nichel 200	13.3	207	Nichel puro
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Ghisa grigia	10.5	110	GG25
Ghisa duttile	11.0	170	GGG40
Calcestruzzo	12.0	30	Varia a seconda della miscela
Vetro (sodico-calcico)	9.0	72	Vetro della finestra
PTFE (Teflon)	120.0	0.5	CTE molto elevato
HDPE	150.0	1.0	polietilene
PVC	80.0	3.0	PVC rigido
Invar 36	1.2	145	Lega a bassissimo CTE

💡 Nota: I valori CTE sono valori medi per 20–100 °C. Per applicazioni ad alta temperatura o criogeniche, utilizzare i dati specifici degli standard sui materiali.

Calcolatrice di dilatazione termica: lineare, volumetrica e di stress

Pubblicato da Nikolai Shelkovenko su 15 febbraio 2026 5 marzo 2026