Vad är värmeutvidgningskoefficienten (CTE)?

CTE (α) är den bråkdelsförändringen i längd per grad temperaturförändring. Enheter: µm/(m·°C) eller 10⁻⁶/°C. Exempel: stål α ≈ 12 µm/(m·°C) betyder att en stång på 1 m växer 12 µm per 1°C temperaturökning.

Hur beräknar jag termisk spänning i en begränsad del?

När expansionen är helt begränsad: σ = E × α × ΔT. För stål vid ΔT = 100°C: σ = 200 000 × 12e⁻⁶ × 100 = 240 MPa — nästan sträckgräns!

Vad är volymetrisk expansion?

För isotropa material är volumetrisk CTE ≈ 3 × linjär CTE. Volymförändring: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Viktigt för tankar, rör och slutna vätskesystem.

Hur dimensionerar jag en expansionsslinga för rör?

Guided-cantilever formula: loop leg length L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ), where E = elastic modulus (MPa), D = pipe OD (mm), Δ = expansion (mm), Sₐ = allowable stress range (MPa); L in mm. Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) in mm.

Varierar CTE med temperaturen?

Ja. CTE ökar generellt något med temperaturen. Angivna värden är medelvärden över ett intervall (vanligtvis 20–100 °C). För kryogent arbete eller arbete med höga temperaturer, använd specifika data för det faktiska temperaturintervallet.

Gratis tekniskt verktyg

Termisk expansionskalkylator

Beräkna linjär och volymetrisk värmeutvidgning för 20+ material. Rörutvidgning mellan fixpunkter, dimensionering av expansionsslingor och termisk spänning vid inspänning (σ = E·α·ΔT).

Linjär och volymetrisk20+ materialTermisk stressRörutvidgning

Material

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Ursprunglig längd (mm)

Temperaturförändring ΔT (°C)

Ursprunglig volym (cm³ — valfritt, för volymetrisk)

Elasticitetsmodul E (GPa — för stressberäkning)

Snabbförinställningar

Expansionsresultat

Linjär expansion ΔL

—

Expansion i mm

—

Expansion i µm

—

Expansion i mil

—

Ny längd

—

Töjning ε

—

Termisk spänning (om begränsad)

—

Termisk kraft (per cm² yta)

—

Volymetrisk expansion ΔV

—

Expansionsslinga (stålrör, tumregel)

—

Linjär expansion

Där α är värmeutvidgningskoefficienten (CTE) i 1/°C, L₀ är den ursprungliga längden och ΔT är temperaturförändringen.

Volumetrisk expansion

För isotropa material är den volumetriska CTE ungefär 3 gånger den linjära CTE.

Termisk spänning (begränsat element)

När expansionen förhindras helt (t.ex. rör mellan två styva fixpunkter) kan den resulterande spänningen bli mycket hög. Den är tryckspänning vid uppvärmning och dragspänning vid kylning.

Storleksbestämning av expansionsslinga (tumregel)

Där D är rörets ytterdiameter (mm) och Δ är expansionen (mm); resultatet L anges i mm. Faktoren 66 kommer från formeln för en styrd konsol L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), beräknad för kolstål (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). För andra material eller tillåtna spänningar används den fullständiga formeln (L skalar som √(E/Sₐ)). Detta är en screeninguppskattning, inte en fullständig flexibilitetsanalys enligt kod.

Praktiskt exempel

Exempel — 6 m kolstålrör, ΔT = 80 °C

Givetvis: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80 °C, E = 200 GPa

ΔL = 12e⁻⁶ × 6000 × 80 = 5,76 mm

Termisk spänning vid inspänning: σ = 200 000 × 12e⁻⁶ × 80 = 192 MPa

Expansionsslinga (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1,690 mm ≈ 1.7 m

Material CTE-databas

Material	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Anteckningar
Kolstål	12.0	200	SA-516, P265GH
Låglegerat stål	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo-stål (2,25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Rostfritt stål 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Rostfritt stål 316	16.0	193	1,4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Rostfritt stål 321	17.0	193	1,4541, Ti-stabiliserad
Duplex 2205	13.0	200	1.4462
Aluminium 6061	23.6	69	T6-temperament
Koppar	17.0	117	Ren, glödgad
Mässing (CuZn30)	20.0	110	Patronmässing
Brons (CuSn8)	18.0	110	Fosforbrons
Titan Gr.2	8.6	103	Kommersiellt rent
Nickel 200	13.3	207	Ren nickel
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Grått gjutjärn	10.5	110	GG25
Segjärn	11.0	170	GGG40
Betong	12.0	30	Varierar med blandning
Glas (soda-lime)	9.0	72	Fönsterglas
PTFE (teflon)	120.0	0.5	Mycket hög CTE
HDPE	150.0	1.0	Polyeten
PVC	80.0	3.0	Styv PVC
Invar 36	1.2	145	Legering med ultralåg CTE

💡 Obs: CTE-värden är medelvärden för 20–100 °C. För högtemperatur- eller kryogena tillämpningar, använd specifika data från materialstandarder.