Kāds ir termiskās izplešanās koeficients (CTE)?

CTE (α) ir daļēja garuma izmaiņa uz katru temperatūras izmaiņas grādu. Mērvienības: µm/(m·°C) vai 10⁻⁶/°C. Piemērs: tērauds α ≈ 12 µm/(m·°C) nozīmē, ka 1 m stieņa garums palielinās par 12 µm uz katru 1°C temperatūras pieaugumu.

Kā aprēķināt termisko spriegumu ierobežotā elementā?

Kad izplešanās ir pilnībā ierobežota: σ = E × α × ΔT. Tēraudam pie ΔT = 100°C: σ = 200 000 × 12e⁻¹ × 100 = 240 MPa — gandrīz tecēšanas robeža!

Kas ir tilpuma izplešanās?

Izotropiskiem materiāliem tilpuma CTE ≈ 3 × lineārā CTE. Tilpuma izmaiņa: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Svarīgi tvertnēm, caurulēm un slēgtām šķidrumu sistēmām.

Kā noteikt izplešanās cilpas izmēru cauruļvadiem?

Vadītas konsoles formula: cilpas kājas garums L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ), kur E = elastības modulis (MPa), D = caurules ārējais diametrs (mm), Δ = izplešanās (mm), Sₐ = pieļaujamais sprieguma diapazons (MPa); L milimetros. Aptuvens noteikums oglekļa tēraudam (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) mm.

Vai CTE mainās atkarībā no temperatūras?

Jā. CTE parasti nedaudz palielinās līdz ar temperatūru. Norādītās vērtības ir vidējās vērtības noteiktā diapazonā (parasti 20–100 °C). Kriogēniem vai augstas temperatūras darbiem izmantojiet konkrētus datus faktiskajam temperatūras diapazonam.

Bezmaksas inženiertehniskais rīks

Termiskās izplešanās kalkulators

Aprēķiniet lineāro un tilpuma termisko izplešanos vairāk nekā 20 materiāliem. Cauruļu izplešanās starp enkuriem, izplešanās cilpas izmēri un termiskais spriegums ierobežotā stāvoklī (σ = E·α·ΔT).

Lineārs un tilpuma20+ materiāliTermiskā spriedzeCauruļu izplešanās

Materiāls

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Sākotnējais garums (mm)

Temperatūras izmaiņas ΔT (°C)

Sākotnējais apjoms (cm³ — pēc izvēles, tilpuma mērīšanai)

Elastības modulis E (GPa — sprieguma aprēķināšanai)

Ātrie iestatījumi

Izplešanās rezultāti

Lineārā izplešanās ΔL

—

Izplešanās mm

—

Izplešanās µm

—

Izplešanās milos

—

Jauns garums

—

Relatīvā deformācija ε

—

Termiskais spriegums (ja ierobežots)

—

Termiskais spēks (uz cm² laukuma)

—

Tilpuma izplešanās ΔV

—

Izplešanās cilpa (tērauda caurulei, aptuvens noteikums)

—

Lineāra izplešanās

Kur α ir termiskās izplešanās koeficients (CTE) 1/°C, L₀ ir sākotnējais garums un ΔT ir temperatūras izmaiņa.

Tilpuma izplešanās

Izotropiskiem materiāliem tilpuma CTE ir aptuveni 3 × lineārā CTE.

Termiskais spriegums (ierobežotam elementam)

Ja izplešanās ir pilnībā novērsta (piemēram, caurule starp diviem stingriem enkuriem), iegūtais spriegums var būt ļoti liels. Tas ir spiedes spriegums sildīšanas laikā un stiepes spriegums dzesēšanas laikā.

Izplešanās cilpas izmēra noteikšana (aptuvens noteikums)

Kur D ir caurules ārējais diametrs (mm) un Δ ir izplešanās (mm); rezultāts L ir milimetros. Koeficients 66 izriet no vadītas konsoles formulas L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), kas novērtēta oglekļa tēraudam (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Citiem materiāliem vai pieļaujamajiem spriegumiem izmantojiet pilno formulu (L mērogojas kā √(E/Sₐ)). Tas ir skrīninga novērtējums, nevis pilna normatīva elastības analīze.

Praktisks piemērs

Piemērs — 6 m oglekļa tērauda caurule, ΔT = 80 °C

Ņemot vērā: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 mm

Termiskais spriegums, ja izplešanās ir ierobežota: σ = 200,000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Izplešanās cilpa (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1,690 mm ≈ 1.7 m

Materiālu CTE datubāze

Materiāls	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Piezīmes
Oglekļa tērauds	12.0	200	SA-516, P265GH
Zemleģētais tērauds	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo tērauds (2,25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Nerūsējošais 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Nerūsējošais 316 tērauds	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Nerūsējošais 321 tērauds	17.0	193	1.4541, titāna stabilizēts
Divstāvu dzīvoklis 2205	13.0	200	1.4462
Alumīnijs 6061	23.6	69	T6 stāvoklis
Varš	17.0	117	Tīrs, atkvēlināts
Misiņš (CuZn30)	20.0	110	Patronu misiņš
Bronza (CuSn8)	18.0	110	Fosfora bronza
Titāna Gr.2	8.6	103	Komerciāli tīrs
Niķelis 200	13.3	207	Tīrs niķelis
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Pelēkais čuguns	10.5	110	GG25
Kaļamais čuguns	11.0	170	GGG40
Betons	12.0	30	Atšķiras atkarībā no maisījuma
Stikls (sodas kaļķis)	9.0	72	Logu stikls
PTFE (teflons)	120.0	0.5	Ļoti augsts CTE
HDPE	150.0	1.0	Polietilēns
PVC	80.0	3.0	Cietais PVC
Invar 36	1.2	145	Īpaši zema CTE sakausējums

💡 Piezīme: CTE vērtības ir vidējās vērtības 20–100 °C temperatūrā. Augstas temperatūras vai kriogēnām lietojumprogrammām izmantojiet konkrētus datus no materiālu standartiem.