Instrument de inginerie gratuit
Calculator de dilatare termică
Calculați dilatarea termică liniară și volumetrică pentru peste 20 de materiale. Dilatarea țevii între ancore, dimensionarea buclei de dilatare și tensiunea termică atunci când este constrânsă (σ = E·α·ΔT).
Rezultate de extindere
Expansiune liniară
Unde α este coeficientul de dilatare termică (CTE) în 1/°C, L₀ este lungimea inițială, iar ΔT este schimbarea de temperatură.
Expansiune volumetrică
Pentru materialele izotrope, CTE volumetric este de aproximativ 3 ori CTE liniar.
Stres termic (element constrâns)
Când expansiunea este complet împiedicată (de exemplu, în cazul unei țevi între două ancore rigide), tensiunea rezultată poate fi foarte mare. Aceasta este de compresiune pentru încălzire și de tracțiune pentru răcire.
Dimensionarea buclei de expansiune (regulă generală)
Unde D este diametrul exterior al țevii (mm) și Δ este dilatarea (mm); rezultatul L este în mm. Factorul 66 provine din formula consolei ghidate L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ) evaluată pentru oțel carbon (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Pentru alte materiale sau tensiuni admisibile, utilizați formula completă (L se scalează ca √(E/Sₐ)). Aceasta este o estimare de screening, nu o analiză completă de flexibilitate conform codului.
Exemplu practic
Dat: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa
ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 mm
Tensiune termică dacă este constrânsă: σ = 200.000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa
Bucle de dilatare (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1690 mm ≈ 1,7 m
Baza de date CTE a materialelor
| Material | α (×10⁻⁶ /°C) | E (GPa) | Note |
|---|---|---|---|
| Oțel carbon | 12.0 | 200 | SA-516, P265GH |
| Oțel slab aliat | 12.5 | 200 | 16Mo3, SA-387 |
| Oțel Cr-Mo (2.25Cr) | 12.0 | 205 | SA-335 P22 |
| Oțel inoxidabil 304 | 17.3 | 193 | 1.4301, 18Cr-8Ni |
| Oțel inoxidabil 316 | 16.0 | 193 | 1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo |
| Oțel inoxidabil 321 | 17.0 | 193 | 1.4541, stabilizat cu Ti |
| Duplex 2205 | 13.0 | 200 | 1.4462 |
| Aluminiu 6061 | 23.6 | 69 | Stare T6 |
| Cupru | 17.0 | 117 | Pur, recopt |
| Alamă (CuZn30) | 20.0 | 110 | Alamă cartuș |
| Bronz (CuSn8) | 18.0 | 110 | Bronz fosforos |
| Titan Gr.2 | 8.6 | 103 | Pur din punct de vedere comercial |
| Nichel 200 | 13.3 | 207 | Nichel pur |
| Inconel 625 | 12.8 | 207 | Ni-Cr-Mo |
| Inconel 718 | 13.0 | 211 | Ni-Cr-Fe |
| Fontă gri | 10.5 | 110 | GG25 |
| Fontă ductilă | 11.0 | 170 | GGG40 |
| Beton | 12.0 | 30 | Variază în funcție de amestec |
| Sticlă (sodocalcică) | 9.0 | 72 | Geam |
| PTFE (teflon) | 120.0 | 0.5 | CTE foarte ridicat |
| HDPE | 150.0 | 1.0 | Polietilenă |
| PVC | 80.0 | 3.0 | PVC rigid |
| Invar 36 | 1.2 | 145 | Aliaj cu CTE ultra-scăzut |
💡 Notă: Valorile CTE sunt valori medii pentru 20–100°C. Pentru aplicații la temperaturi înalte sau criogenice, utilizați date specifice din standardele de materiale.
CTE (α) measures how much a material changes size per degree of temperature change. Units: µm/(m·°C) or equivalently 10⁻⁶/°C.
Example: Steel α ≈ 12 means a 1-meter bar grows 12 µm (0.012 mm) for each 1°C rise. Over 100°C, that's 1.2 mm — significant for precision machinery and piping.
When a member is fully restrained (can't expand freely), the thermal stress is:
σ = E × α × ΔT
For carbon steel at ΔT = 100°C: σ = 200,000 MPa × 12×10⁻⁶ × 100 = 240 MPa. This is close to the yield strength! Always check that constrained thermal stresses don't exceed allowable values.
Linear: Change in one dimension. ΔL = α × L₀ × ΔT
Volumetric: Change in volume. ΔV ≈ 3α × V₀ × ΔT (for isotropic materials).
Volumetric expansion matters for enclosed fluids (tanks, pipes), sealed containers, and precision assemblies.
Guided-cantilever formula: L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ) with E in MPa, D and Δ in mm, Sₐ in MPa (L in mm). Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) where D = pipe OD (mm) and Δ = expansion (mm).
For DN100 pipe (OD 114 mm) with 6 mm expansion: L ≈ 66 × √(114 × 6) ≈ 1,700 mm ≈ 1.7 m.
Alternatives to loops: bellows expansion joints, sliding supports, changes of direction in routing.
Yes. CTE generally increases with temperature. The values in our database are mean values for the 20–100°C range.
- Cryogenic: CTE is lower (sometimes much lower)
- High-temp (>500°C): CTE increases 10–30% above room-temp values
- Near phase changes: CTE can change dramatically
For critical applications, use specific material data from standards (ASME II-D, EN 13480) for your exact temperature range.
Procedurile descrise în această pagină au fost dezvoltate și testate pe teren de echipa Vibromera cu ajutorul Balanset-1A, un balansor portabil cu două canale și analizor de vibrații pentru echilibrarea rotoarelor la fața locului.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko este inginer în analiza vibrațiilor, fondator și director general al Vibromera. De peste 15 ani echilibrează echipamente rotative pe teren, nu pe un stand de probă: tocătoare, ventilatoare industriale, concasoare, centrifuge, arbori și axe portsculă. Din această muncă s-au născut instrumentele Balanset — au fost concepute ca o unealtă pe care specialistul o poate duce la mașină și o poate folosi singur, la fața locului, nu ca echipament de laborator. Vibromera a fost fondată în 2017 și, din 2023, are sediul în Porto, Portugalia. Aici au loc dezvoltarea, asamblarea și asistența pentru gama Balanset. Instrumentul de vârf este Balanset-1A, un analizor portabil pentru echilibrarea într-un plan și în două plane și pentru diagnosticarea vibrațiilor. Nikolai se implică personal în asistența pentru clienți, în rezolvarea cazurilor dificile de echilibrare și în dezvoltarea software-ului. Lucrează cu clienți din întreaga lume, în orice limbă.
