מהו מקדם ההתפשטות התרמית (CTE)?

CTE (α) הוא השינוי החלקי באורך לכל מעלת שינוי טמפרטורה. יחידות: מיקרומטר/(מ·°C) או 10⁻⁶/°C. דוגמה: פלדה α ≈ 12 מיקרומטר/(מ·°C) פירושה שמוט באורך 1 מטר גדל ב-12 מיקרומטר לכל עלייה של מעלת צלזיוס אחת.

כיצד ניתן לחשב מאמץ תרמי בגוף מוגבל?

כאשר ההתפשטות מרוסנת לחלוטין: σ = E × α × ΔT. עבור פלדה ב-ΔT = 100°C: σ = 200,000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa - כמעט מאמץ כניעה!

מהי התפשטות נפחית?

עבור חומרים איזוטרופיים, CTE נפחי ≈ 3 × CTE ליניארי. שינוי נפח: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. חשוב עבור מיכלים, צינורות ומערכות נוזלים סגורות.

כיצד ניתן לקבוע את גודל לולאת ההתפשטות עבור צנרת?

נוסחת קונזולה מונחית: אורך רגל הלולאה L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ), כאשר E = מודול אלסטיות (MPa), ‏D = קוטר חיצוני של צינור (mm), ‏Δ = התפשטות (mm), ‏Sₐ = תחום מאמץ מותר (MPa); ‏L ב-mm. כלל אצבע לפלדת פחמן (E ≈ 200 GPa, ‏Sₐ ≈ 138 MPa): ‏L ≈ 66 × √(D × Δ) ב-mm.

האם CTE משתנה עם הטמפרטורה?

כן. טמפרטורה ממוצעת (CTE) עולה בדרך כלל מעט עם הטמפרטורה. הערכים הנתונים הם ערכים ממוצעים על פני טווח (בדרך כלל 20-100 מעלות צלזיוס). עבור עבודה קריוגנית או בטמפרטורה גבוהה, יש להשתמש בנתונים ספציפיים עבור טווח הטמפרטורות בפועל.

כלי הנדסי חינמי

מחשבון התפשטות תרמית

חשב את ההתפשטות התרמית הליניארית והנפחית עבור יותר מ-20 חומרים. התפשטות צנרת בין עוגנים, חישוב גודל לולאת התפשטות ומאמץ תרמי כאשר ההתפשטות מרוסנת (σ = E·α·ΔT).

ליניארית & נפחית20+ חומריםמאמץ תרמיהתפשטות צינור

חומר

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

אורך מקורי (מ"מ)

שינוי טמפרטורה ΔT (°C)

נפח מקורי (cm³ — אופציונלי, לחישוב נפחי)

מודול אלסטיות E (GPa — לחישוב מאמץ)

הגדרות מהירות מוגדרות מראש

תוצאות ההתרחבות

התפשטות ליניארית ΔL

—

התפשטות ב-mm

—

התפשטות ב-µm

—

התפשטות ב-mils

—

אורך חדש

—

זן ε

—

מאמץ תרמי (אם ההתפשטות מרוסנת)

—

כוח תרמי (לכל cm² של שטח)

—

התפשטות נפחית ΔV

—

לולאת התפשטות (צינור פלדה, כלל אצבע)

—

התפשטות ליניארית

כאשר α הוא מקדם ההתפשטות התרמית (CTE) ב-1/°C, L₀ הוא האורך המקורי, ו-ΔT הוא שינוי הטמפרטורה.

התפשטות נפחית

עבור חומרים איזוטרופיים, ה-CTE הנפחי הוא בערך פי 3 מה-CTE הליניארי.

מאמץ תרמי (באיבר מרוסן)

כאשר נמנעת לחלוטין התפשטות (למשל, צינור בין שני עוגנים קשיחים), המאמץ שנוצר יכול להיות גבוה מאוד. זהו מאמץ דחיסה לחימום ומאמץ מתיחה לקירור.

גודל לולאת הרחבה (כלל אצבע)

כאשר D הוא הקוטר החיצוני של הצינור (mm) ו-Δ היא ההתפשטות (mm); התוצאה L היא ב-mm. המקדם 66 מגיע מנוסחת הקונזולה המונחית L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ) המחושבת לפלדת פחמן (E = 200 GPa, ‏Sₐ = 138 MPa). עבור חומרים אחרים או מאמצים מותרים אחרים השתמשו בנוסחה המלאה (L מתסקאל לפי √(E/Sₐ)). זוהי הערכת סינון, לא ניתוח גמישות מלא לפי קוד.

דוגמה מעשית

דוגמה — צינור פלדת פחמן 6m, ΔT = 80°C

נתון: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5.76 mm

מאמץ תרמי אם מוגבל: σ = 200,000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

לולאת התפשטות (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1,690 mm ≈ 1.7 m

מסד נתונים של חומרי CTE

חומר	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	הערות
פלדת פחמן	12.0	200	SA-516, P265GH
פלדה דלת-סגסוגת	12.5	200	16Mo3, SA-387
פלדת Cr-Mo (2.25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
נירוסטה 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
נירוסטה 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
נירוסטה 321	17.0	193	1.4541, Ti-stabilized
דופלקס 2205	13.0	200	1.4462
אלומיניום 6061	23.6	69	מזג T6
נְחוֹשֶׁת	17.0	117	טהור, מחושל
פליז (CuZn30)	20.0	110	פליז מחסנית
ברונזה (CuSn8)	18.0	110	ברונזה זרחנית
טיטניום Gr.2	8.6	103	טהור מסחרית
ניקל 200	13.3	207	ניקל טהור
אינקונל 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
אינקונל 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
ברזל יצוק אפור	10.5	110	GG25
ברזל יצוק רקיע	11.0	170	GGG40
בֵּטוֹן	12.0	30	משתנה בהתאם לתערובת
זכוכית (סודה-ליים)	9.0	72	זכוכית חלון
PTFE (טפלון)	120.0	0.5	CTE גבוה מאוד
HDPE	150.0	1.0	פוליאתילן
PVC	80.0	3.0	PVC קשיח
אינבר 36	1.2	145	סגסוגת CTE נמוכה במיוחד

💡 הערה: ערכי CTE הם ערכי ממוצע עבור 20–100°C. עבור יישומים בטמפרטורה גבוהה או קריוגנית, יש להשתמש בנתונים ספציפיים מתקני החומר.