Wat is de thermische uitzettingscoëfficiënt (CTE)?

CTE (α) is de fractionele lengteverandering per graad temperatuurverandering. Eenheden: µm/(m·°C) of 10⁻⁶/°C. Voorbeeld: staal α ≈ 12 µm/(m·°C) betekent dat een staaf van 1 m 12 µm uitzet per 1°C temperatuurstijging.

Hoe bereken ik de thermische spanning in een ingeklemd element?

Wanneer de uitzetting volledig wordt tegengehouden: σ = E × α × ΔT. Voor staal bij ΔT = 100°C: σ = 200.000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa — bijna de vloeigrens!

Wat is volumetrische expansie?

Voor isotrope materialen geldt dat de volumetrische thermische uitzettingscoëfficiënt (CTE) ongeveer 3 keer zo groot is als de lineaire CTE. Volumeverandering: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Belangrijk voor tanks, leidingen en gesloten vloeistofsystemen.

Hoe bepaal ik de juiste afmeting voor een expansielus in een leidingsysteem?

Guided-cantilever formula: loop leg length L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ), where E = elastic modulus (MPa), D = pipe OD (mm), Δ = expansion (mm), Sₐ = allowable stress range (MPa); L in mm. Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) in mm.

Varieert de CTE met de temperatuur?

Ja. De thermische uitzettingscoëfficiënt (CTE) neemt over het algemeen licht toe met de temperatuur. De opgegeven waarden zijn gemiddelde waarden over een bepaald bereik (doorgaans 20–100 °C). Voor cryogene toepassingen of toepassingen bij hoge temperaturen dient u de specifieke gegevens voor het betreffende temperatuurbereik te gebruiken.

Gratis technisch hulpmiddel

Calculator voor thermische uitzetting

Bereken de lineaire en volumetrische thermische uitzetting voor meer dan 20 materialen. Pijpexpansie tussen ankers, dimensionering van de expansielus en thermische spanning onder beperking (σ = E·α·ΔT).

Lineair & volumetrisch20+ materialenThermische spanningPijpexpansie

Materiaal

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Oorspronkelijke lengte (mm)

Temperatuurverandering ΔT (°C)

Oorspronkelijk volume (cm³ — optioneel, voor volumetrische metingen)

Elasticiteitsmodulus E (GPa — voor spanningsberekening)

Snelle voorinstellingen

Expansieresultaten

Lineaire expansie ΔL

—

Uitzetting in mm

—

Uitzetting in µm

—

Uitzetting in mils

—

Nieuwe lengte

—

Rek ε

—

Thermische spanning (indien beperkt)

—

Thermische kracht (per cm² oppervlakte)

—

Volumetrische uitzetting ΔV

—

Expansielus (stalen buis, vuistregel)

—

Lineaire expansie

Waarbij α de thermische uitzettingscoëfficiënt (CTE) in 1/°C is, L₀ de oorspronkelijke lengte en ΔT de temperatuurverandering.

Volumetrische expansie

Voor isotrope materialen is de volumetrische thermische uitzettingscoëfficiënt (CTE) ongeveer 3 keer zo groot als de lineaire CTE.

Thermische spanning (beperkt element)

Wanneer uitzetting volledig wordt voorkomen (bijvoorbeeld een buis tussen twee starre ankers), kan de resulterende spanning zeer hoog oplopen. Deze spanning is drukkend bij verwarming en trekkend bij afkoeling.

Afmeting van expansielussen (vuistregel)

Waar D de buitendiameter van de leiding is (mm) en Δ de uitzetting (mm); het resultaat L is in mm. De factor 66 komt uit de formule voor een geleide console L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), geëvalueerd voor koolstofstaal (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Gebruik voor andere materialen of toelaatbare spanningen de volledige formule (L schaalt als √(E/Sₐ)). Dit is een screeningsschatting, geen volledige flexibiliteitsanalyse volgens een code.

Praktisch voorbeeld

Voorbeeld — 6m koolstofstalen buis, ΔT = 80°C

Gegeven: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 mm

Thermische spanning indien beperkt: σ = 200.000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Uitzettingslus (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5,76) ≈ 1,690 mm ≈ 1.7 m

Materiaal CTE-database

Materiaal	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Opmerkingen
Koolstofstaal	12.0	200	SA-516, P265GH
Laaggelegeerd staal	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo-staal (2,25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Roestvrij staal 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Roestvrij staal 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Roestvrij staal 321	17.0	193	1.4541, Ti-gestabiliseerd
Duplex 2205	13.0	200	1.4462
Aluminium 6061	23.6	69	T6-toestand
Koper	17.0	117	Zuiver, gegloeid
Messing (CuZn30)	20.0	110	Patroonmessing
Brons (CuSn8)	18.0	110	Fosforbrons
Titanium Gr. 2	8.6	103	Commercieel zuiver
Nikkel 200	13.3	207	Zuiver nikkel
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Grijs gietijzer	10.5	110	GG25
Nodulair gietijzer	11.0	170	GGG40
Beton	12.0	30	Verschilt afhankelijk van de mix
Glas (kalknatron)	9.0	72	Vensterglas
PTFE (Teflon)	120.0	0.5	Zeer hoge CTE
HDPE	150.0	1.0	Polyethyleen
PVC	80.0	3.0	Stijf PVC
Invar 36	1.2	145	Ultra-lage CTE-legering

💡 Opmerking: De CTE-waarden zijn gemiddelde waarden voor 20–100 °C. Voor toepassingen bij hoge temperaturen of cryogene toepassingen dient u specifieke gegevens uit materiaalnormen te gebruiken.