Gratis technisch hulpmiddel
Calculator voor thermische uitzetting
Bereken de lineaire en volumetrische thermische uitzetting voor meer dan 20 materialen. Pijpexpansie tussen ankers, dimensionering van de expansielus en thermische spanning onder beperking (σ = E·α·ΔT).
Expansieresultaten
Lineaire expansie
Waarbij α de thermische uitzettingscoëfficiënt (CTE) in 1/°C is, L₀ de oorspronkelijke lengte en ΔT de temperatuurverandering.
Volumetrische expansie
Voor isotrope materialen is de volumetrische thermische uitzettingscoëfficiënt (CTE) ongeveer 3 keer zo groot als de lineaire CTE.
Thermische spanning (beperkt element)
Wanneer uitzetting volledig wordt voorkomen (bijvoorbeeld een buis tussen twee starre ankers), kan de resulterende spanning zeer hoog oplopen. Deze spanning is drukkend bij verwarming en trekkend bij afkoeling.
Afmeting van expansielussen (vuistregel)
Waar D de buitendiameter van de leiding is (mm) en Δ de uitzetting (mm); het resultaat L is in mm. De factor 66 komt uit de formule voor een geleide console L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), geëvalueerd voor koolstofstaal (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Gebruik voor andere materialen of toelaatbare spanningen de volledige formule (L schaalt als √(E/Sₐ)). Dit is een screeningsschatting, geen volledige flexibiliteitsanalyse volgens een code.
Praktisch voorbeeld
Gegeven: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa
ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 mm
Thermische spanning indien beperkt: σ = 200.000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa
Uitzettingslus (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5,76) ≈ 1690 mm ≈ 1,7 m
Materiaal CTE-database
| Materiaal | α (×10⁻⁶ /°C) | E (GPa) | Opmerkingen |
|---|---|---|---|
| Koolstofstaal | 12.0 | 200 | SA-516, P265GH |
| Laaggelegeerd staal | 12.5 | 200 | 16Mo3, SA-387 |
| Cr-Mo-staal (2,25Cr) | 12.0 | 205 | SA-335 P22 |
| Roestvrij staal 304 | 17.3 | 193 | 1.4301, 18Cr-8Ni |
| Roestvrij staal 316 | 16.0 | 193 | 1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo |
| Roestvrij staal 321 | 17.0 | 193 | 1.4541, Ti-gestabiliseerd |
| Duplex 2205 | 13.0 | 200 | 1.4462 |
| Aluminium 6061 | 23.6 | 69 | T6-toestand |
| Koper | 17.0 | 117 | Zuiver, gegloeid |
| Messing (CuZn30) | 20.0 | 110 | Patroonmessing |
| Brons (CuSn8) | 18.0 | 110 | Fosforbrons |
| Titanium Gr. 2 | 8.6 | 103 | Commercieel zuiver |
| Nikkel 200 | 13.3 | 207 | Zuiver nikkel |
| Inconel 625 | 12.8 | 207 | Ni-Cr-Mo |
| Inconel 718 | 13.0 | 211 | Ni-Cr-Fe |
| Grijs gietijzer | 10.5 | 110 | GG25 |
| Nodulair gietijzer | 11.0 | 170 | GGG40 |
| Beton | 12.0 | 30 | Verschilt afhankelijk van de mix |
| Glas (kalknatron) | 9.0 | 72 | Vensterglas |
| PTFE (Teflon) | 120.0 | 0.5 | Zeer hoge CTE |
| HDPE | 150.0 | 1.0 | Polyethyleen |
| PVC | 80.0 | 3.0 | Stijf PVC |
| Invar 36 | 1.2 | 145 | Ultra-lage CTE-legering |
💡 Opmerking: De CTE-waarden zijn gemiddelde waarden voor 20–100 °C. Voor toepassingen bij hoge temperaturen of cryogene toepassingen dient u specifieke gegevens uit materiaalnormen te gebruiken.
De thermische uitzettingscoëfficiënt (α) geeft aan hoeveel een materiaal in afmeting verandert per graad temperatuurverandering. Eenheid: µm/(m·°C) ofwel 10⁻⁶/°C.
Voorbeeld: Voor staal betekent α ≈ 12 dat een staaf van 1 meter bij elke 1°C temperatuurstijging 12 µm (0.012 mm) langer wordt. Over 100°C is dat 1.2 mm — aanzienlijk voor precisiemachines en leidingwerk.
Wanneer een constructiedeel volledig is ingeklemd (niet vrij kan uitzetten), bedraagt de thermische spanning:
σ = E × α × ΔT
Voor koolstofstaal bij ΔT = 100°C: σ = 200.000 MPa × 12×10⁻⁶ × 100 = 240 MPa. Dit ligt dicht bij de vloeigrens! Controleer altijd of thermische spanningen in opgesloten delen de toelaatbare waarden niet overschrijden.
Lineair: Verandering in één dimensie (lengte). ΔL = α × L₀ × ΔT
Volumetrisch: Verandering in volume. ΔV ≈ 3α × V₀ × ΔT (voor isotrope materialen).
Volumetrische uitzetting is van belang bij ingesloten vloeistoffen (tanks, leidingen), afgesloten vaten en precisie-samenstellingen.
Formule voor een geleide cantilever (expansielus): L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ) met E in MPa, D en Δ in mm, Sₐ in MPa (L in mm). Vuistregel voor koolstofstaal (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) waarbij D = buitendiameter buis (mm) en Δ = uitzetting (mm).
Voor een DN100-leiding (OD 114 mm) met 6 mm uitzetting: L ≈ 66 × √(114 × 6) ≈ 1700 mm ≈ 1,7 m.
Alternatieven voor expansielussen: balgcompensatoren, glijdende leidingsteunen en richtingsveranderingen in het leidingtracé.
Ja. De uitzettingscoëfficiënt (CTE) neemt over het algemeen toe met de temperatuur. De waarden in onze database zijn gemiddelde waarden voor het bereik van 20–100°C.
- Cryogeen: CTE is lager (soms aanzienlijk lager)
- Hoge temperatuur (>500°C): CTE ligt 10–30% hoger dan de waarde bij kamertemperatuur
- Rond faseovergangen: CTE kan sterk veranderen
Gebruik voor kritische toepassingen altijd specifieke materiaalgegevens uit relevante normen (ASME II-D, EN 13480) voor uw exacte temperatuurbereik.
De procedures die op deze pagina worden beschreven, zijn ontwikkeld en in het veld getest door het Vibromera-team met behulp van de Balanset-1A, een draagbaar tweekanaals balanceerapparaat en trillingsanalysator voor het balanceren van rotoren ter plaatse.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is trillingsanalyse-ingenieur en oprichter en CEO van Vibromera. Al meer dan 15 jaar balanceert hij draaiende machines in het veld in plaats van op een proefbank: mulchmachines, industriële ventilatoren, brekers, centrifuges, assen en spindels. Uit dat werk zijn de Balanset-instrumenten voortgekomen — ze zijn ontworpen als gereedschap dat een specialist mee kan nemen naar de machine en ter plaatse alleen kan gebruiken, niet als laboratoriumapparatuur. Vibromera is opgericht in 2017 en is sinds 2023 gevestigd in Porto, Portugal. Ontwikkeling, assemblage en ondersteuning van de Balanset-lijn vinden hier plaats. Het vlaggenschip is de Balanset-1A, een draagbare analyser voor balanceren in één en twee vlakken en voor trillingsdiagnostiek. Nikolai is persoonlijk betrokken bij de klantenondersteuning, bij het oplossen van moeilijke balanceerklussen en bij de ontwikkeling van de software. Hij werkt met klanten wereldwijd, in elke taal.
