Brezplačno inženirsko orodje
Kalkulator toplotnega raztezanja
Izračunajte linearno in volumetrično toplotno raztezanje za več kot 20 materialov. Raztezanje cevi med sidri, dimenzioniranje raztezne zanke in toplotna napetost pri omejitvah (σ = E·α·ΔT).
Rezultati raztezanja
Linearna ekspanzija
Kjer je α koeficient toplotnega raztezanja (CTE) v 1/°C, L₀ je prvotna dolžina in ΔT je sprememba temperature.
Volumetrična ekspanzija
Za izotropne materiale je volumetrični CTE približno 3-kratnik linearnega CTE.
Toplotna napetost (omejeni element)
Ko je raztezanje popolnoma preprečeno (npr. cev med dvema togima sidroma), je lahko nastala napetost zelo visoka. Ta je tlačna pri segrevanju in natezna pri hlajenju.
Dimenzioniranje raztezne zanke (pravilo)
Kjer je D zunanji premer cevi (mm), Δ pa raztezek (mm); rezultat L je v mm. Faktor 66 izhaja iz formule vodene konzole L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), izračunane za ogljikovo jeklo (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Za druge materiale ali dovoljene napetosti uporabite celotno formulo (L se skalira kot √(E/Sₐ)). To je presejalna ocena, ne popolna analiza fleksibilnosti po predpisih.
Praktični primer
Dano: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80 °C, E = 200 GPa
ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 mm
Toplotna napetost, če je omejena: σ = 200.000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa
Kompenzacijska zanka (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5,76) ≈ 1690 mm ≈ 1,7 m
Podatkovna baza CTE materialov
| Material | α (×10⁻⁶ /°C) | E (GPa) | Opombe |
|---|---|---|---|
| Ogljikovo jeklo | 12.0 | 200 | SA-516, P265GH |
| Nizko legirano jeklo | 12.5 | 200 | 16Mo3, SA-387 |
| Cr-Mo jeklo (2,25Cr) | 12.0 | 205 | SA-335 P22 |
| Nerjaveče jeklo 304 | 17.3 | 193 | 1.4301, 18Cr-8Ni |
| Nerjaveče jeklo 316 | 16.0 | 193 | 1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo |
| Nerjaveče jeklo 321 | 17.0 | 193 | 1.4541, stabiliziran s Ti |
| Dupleks 2205 | 13.0 | 200 | 1.4462 |
| Aluminij 6061 | 23.6 | 69 | Stanje T6 |
| Baker | 17.0 | 117 | Čisto, žarjeno |
| Medenina (CuZn30) | 20.0 | 110 | Patronna medenina |
| Bron (CuSn8) | 18.0 | 110 | Fosforjev bron |
| Titan Gr.2 | 8.6 | 103 | Komercialno čisto |
| Nikelj 200 | 13.3 | 207 | Čisti nikelj |
| Inconel 625 | 12.8 | 207 | Ni-Cr-Mo |
| Inconel 718 | 13.0 | 211 | Ni-Cr-Fe |
| Siva litina | 10.5 | 110 | GG25 |
| Nodularna litina | 11.0 | 170 | GGG40 |
| Beton | 12.0 | 30 | Odvisno od mešanice |
| Steklo (soda-kalcij) | 9.0 | 72 | Okensko steklo |
| PTFE (teflon) | 120.0 | 0.5 | Zelo visok CTE |
| HDPE | 150.0 | 1.0 | Polietilen |
| PVC | 80.0 | 3.0 | Trdi PVC |
| Invar 36 | 1.2 | 145 | Zlitina z ultra nizkim CTE |
💡 Opomba: Vrednosti CTE so povprečne vrednosti za 20–100 °C. Za visokotemperaturne ali kriogene aplikacije uporabite specifične podatke iz standardov za materiale.
CTE (α) measures how much a material changes size per degree of temperature change. Units: µm/(m·°C) or equivalently 10⁻⁶/°C.
Example: Steel α ≈ 12 means a 1-meter bar grows 12 µm (0.012 mm) for each 1°C rise. Over 100°C, that's 1.2 mm — significant for precision machinery and piping.
When a member is fully restrained (can't expand freely), the thermal stress is:
σ = E × α × ΔT
For carbon steel at ΔT = 100°C: σ = 200,000 MPa × 12×10⁻⁶ × 100 = 240 MPa. This is close to the yield strength! Always check that constrained thermal stresses don't exceed allowable values.
Linear: Change in one dimension. ΔL = α × L₀ × ΔT
Volumetric: Change in volume. ΔV ≈ 3α × V₀ × ΔT (for isotropic materials).
Volumetric expansion matters for enclosed fluids (tanks, pipes), sealed containers, and precision assemblies.
Guided-cantilever formula: L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ) with E in MPa, D and Δ in mm, Sₐ in MPa (L in mm). Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) where D = pipe OD (mm) and Δ = expansion (mm).
For DN100 pipe (OD 114 mm) with 6 mm expansion: L ≈ 66 × √(114 × 6) ≈ 1,700 mm ≈ 1.7 m.
Alternatives to loops: bellows expansion joints, sliding supports, changes of direction in routing.
Yes. CTE generally increases with temperature. The values in our database are mean values for the 20–100°C range.
- Cryogenic: CTE is lower (sometimes much lower)
- High-temp (>500°C): CTE increases 10–30% above room-temp values
- Near phase changes: CTE can change dramatically
For critical applications, use specific material data from standards (ASME II-D, EN 13480) for your exact temperature range.
Postopki, opisani na tej strani, so bili razviti in terensko preizkušeni s strani ekipe Vibromera z uporabo naprave Balanset-1A, prenosnega dvokanalnega uravnoteževalnika in analizatorja vibracij za uravnoteženje rotorjev na mestu uporabe.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inženir vibracijske analize ter ustanovitelj in izvršni direktor podjetja Vibromera. Že več kot 15 let uravnotežuje vrtečo se opremo na terenu, in ne na preizkuševališču: mulčerje, industrijske ventilatorje, drobilnike, centrifuge, gredi in vretena. Prav iz tega dela so nastali instrumenti Balanset — zasnovani so bili kot orodje, ki ga strokovnjak lahko prinese do stroja in ga uporabi sam, na mestu samem, ne pa kot laboratorijska oprema. Vibromera je bila ustanovljena leta 2017, od leta 2023 pa ima sedež v Portu na Portugalskem. Tu potekajo razvoj, sestavljanje in podpora za linijo Balanset. Vodilni instrument je Balanset-1A, prenosni analizator za enoravninsko in dvoravninsko uravnoteženje ter za vibracijsko diagnostiko. Nikolai osebno sodeluje pri podpori strankam, pri reševanju zahtevnih primerov uravnoteženja in pri razvoju programske opreme. S strankami dela po vsem svetu, v katerem koli jeziku.
