Kakšen je koeficient toplotnega raztezanja (CTE)?

KTE (α) je delna sprememba dolžine na stopnjo spremembe temperature. Enote: µm/(m·°C) ali 10⁻⁶/°C. Primer: jeklo α ≈ 12 µm/(m·°C) pomeni, da se 1-metrska palica poveča za 12 µm na 1 °C dviga.

Kako izračunam toplotno napetost v omejenem elementu?

Ko je raztezanje popolnoma omejeno: σ = E × α × ΔT. Za jeklo pri ΔT = 100 °C: σ = 200.000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa – skoraj meja tečenja!

Kaj je volumetrična ekspanzija?

Za izotropne materiale je volumetrični CTE ≈ 3 × linearni CTE. Sprememba prostornine: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Pomembno za rezervoarje, cevi in zaprte tekočinske sisteme.

Kako dimenzioniram raztezno zanko za cevovod?

Formula vodene konzole: dolžina kraka zanke L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ), kjer je E = modul elastičnosti (MPa), D = zunanji premer cevi (mm), Δ = raztezek (mm), Sₐ = dovoljeni razpon napetosti (MPa); L v mm. Pravilo za ogljikovo jeklo (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) v mm.

Ali se CTE spreminja s temperaturo?

Da. CTE se običajno nekoliko poveča s temperaturo. Navedene vrednosti so povprečne vrednosti v določenem območju (običajno 20–100 °C). Za kriogeno ali visokotemperaturno delo uporabite specifične podatke za dejansko temperaturno območje.

Brezplačno inženirsko orodje

Kalkulator toplotnega raztezanja

Izračunajte linearno in volumetrično toplotno raztezanje za več kot 20 materialov. Raztezanje cevi med sidri, dimenzioniranje raztezne zanke in toplotna napetost pri omejitvah (σ = E·α·ΔT).

Linearno in volumetrično20+ materialovToplotna napetostRaztezanje cevi

Material

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Prvotna dolžina (mm)

Sprememba temperature ΔT (°C)

Prvotni volumen (cm³ – neobvezno, za volumetrične vrednosti)

Elastični modul E (GPa – za izračun napetosti)

Hitre prednastavitve

Rezultati raztezanja

Linearna ekspanzija ΔL

—

Razteznost v mm

—

Razteznost v µm

—

Raztezanje v mils

—

Nova dolžina

—

Deformacija ε

—

Toplotna napetost (če je omejena)

—

Toplotna sila (na cm² površine)

—

Volumetrična ekspanzija ΔV

—

Raztezna zanka (jeklena cev, pravilo)

—

Linearna ekspanzija

Kjer je α koeficient toplotnega raztezanja (CTE) v 1/°C, L₀ je prvotna dolžina in ΔT je sprememba temperature.

Volumetrična ekspanzija

Za izotropne materiale je volumetrični CTE približno 3-kratnik linearnega CTE.

Toplotna napetost (omejeni element)

Ko je raztezanje popolnoma preprečeno (npr. cev med dvema togima sidroma), je lahko nastala napetost zelo visoka. Ta je tlačna pri segrevanju in natezna pri hlajenju.

Dimenzioniranje raztezne zanke (pravilo)

Kjer je D zunanji premer cevi (mm), Δ pa raztezek (mm); rezultat L je v mm. Faktor 66 izhaja iz formule vodene konzole L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), izračunane za ogljikovo jeklo (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Za druge materiale ali dovoljene napetosti uporabite celotno formulo (L se skalira kot √(E/Sₐ)). To je presejalna ocena, ne popolna analiza fleksibilnosti po predpisih.

Praktični primer

Primer – 6 m cev iz ogljikovega jekla, ΔT = 80 °C

Dano: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80 °C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 mm

Toplotna napetost, če je omejena: σ = 200.000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Kompenzacijska zanka (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5,76) ≈ 1,690 mm ≈ 1.7 m

Podatkovna baza CTE materialov

Material	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Opombe
Ogljikovo jeklo	12.0	200	SA-516, P265GH
Nizko legirano jeklo	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo jeklo (2,25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Nerjaveče jeklo 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Nerjaveče jeklo 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Nerjaveče jeklo 321	17.0	193	1.4541, stabiliziran s Ti
Dupleks 2205	13.0	200	1.4462
Aluminij 6061	23.6	69	Stanje T6
Baker	17.0	117	Čisto, žarjeno
Medenina (CuZn30)	20.0	110	Patronna medenina
Bron (CuSn8)	18.0	110	Fosforjev bron
Titan Gr.2	8.6	103	Komercialno čisto
Nikelj 200	13.3	207	Čisti nikelj
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Siva litina	10.5	110	GG25
Nodularna litina	11.0	170	GGG40
Beton	12.0	30	Odvisno od mešanice
Steklo (soda-kalcij)	9.0	72	Okensko steklo
PTFE (teflon)	120.0	0.5	Zelo visok CTE
HDPE	150.0	1.0	Polietilen
PVC	80.0	3.0	Trdi PVC
Invar 36	1.2	145	Zlitina z ultra nizkim CTE

💡 Opomba: Vrednosti CTE so povprečne vrednosti za 20–100 °C. Za visokotemperaturne ali kriogene aplikacije uporabite specifične podatke iz standardov za materiale.