Інструмент вільного інжинірингу
Калькулятор теплового розширення
Розрахуйте лінійне та об'ємне теплове розширення для понад 20 матеріалів. Розширення труби між анкерами, розмір петлі розширення та теплове напруження при обмеженні (σ = E·α·ΔT).
Результати розширення
Лінійне розширення
Де α – коефіцієнт теплового розширення (КТР) у 1/°C, L₀ – початкова довжина, а ΔT – зміна температури.
Об'ємне розширення
Для ізотропних матеріалів об'ємний КТР приблизно в 3 рази перевищує лінійний КТР.
Термічне напруження (закріплений елемент)
Коли розширення повністю запобігається (наприклад, труба між двома жорсткими анкерами), результуюче напруження може бути дуже високим. Це стискне напруження при нагріванні та розтягненне напруження при охолодженні.
Розмір петлі розширення (емпіричне правило)
Де D — зовнішній діаметр труби (мм), а Δ — теплове розширення (мм); результат L — у мм. Множник 66 походить із формули для консолі з напрямною L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), розрахованої для вуглецевої сталі (E = 200 ГПа, Sₐ = 138 МПа). Для інших матеріалів або допустимих напружень використовуйте повну формулу (L масштабується як √(E/Sₐ)). Це оцінка для попереднього відбору, а не повний аналіз гнучкості згідно з нормами.
Практичний приклад
Дано: L₀ = 6000 мм, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 ГПа
ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 мм
Термічне напруження за умови обмежень: σ = 200 000 × 12e-6 × 80 = 192 МПа
Петля розширення (DN100/OD 114 мм): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1690 мм ≈ 1,7 м
База даних КТР матеріалів
| Матеріал | α (×10⁻⁶ /°C) | E (ГПа) | Примітки |
|---|---|---|---|
| Вуглецева сталь | 12.0 | 200 | SA-516, P265GH |
| Низьколегована сталь | 12.5 | 200 | 16Mo3, SA-387 |
| Cr-Mo сталь (2.25Cr) | 12.0 | 205 | SA-335 P22 |
| Нержавіюча сталь 304 | 17.3 | 193 | 1.4301, 18Cr-8Ni |
| Нержавіюча сталь 316 | 16.0 | 193 | 1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo |
| Нержавіюча сталь 321 | 17.0 | 193 | 1.4541, стабілізований титаном |
| Дуплекс 2205 | 13.0 | 200 | 1.4462 |
| Алюміній 6061 | 23.6 | 69 | Стан T6 |
| Мідь | 17.0 | 117 | Чистий, відпалений |
| Латунь (CuZn30) | 20.0 | 110 | Патронна латунь |
| Бронза (CuSn8) | 18.0 | 110 | Фосфорна бронза |
| Титан Gr.2 | 8.6 | 103 | Комерційно чистий |
| Нікель 200 | 13.3 | 207 | Чистий нікель |
| Інконель 625 | 12.8 | 207 | Ni-Cr-Mo |
| Інконель 718 | 13.0 | 211 | Ni-Cr-Fe |
| Сірий чавун | 10.5 | 110 | GG25 |
| Ковкий чавун | 11.0 | 170 | GGG40 |
| Бетон | 12.0 | 30 | Змінюється залежно від суміші |
| Скло (натронове вапно) | 9.0 | 72 | Віконне скло |
| PTFE (тефлон) | 120.0 | 0.5 | Дуже високий КТР |
| ПНД | 150.0 | 1.0 | Поліетилен |
| ПВХ | 80.0 | 3.0 | Жорсткий ПВХ |
| Інвар 36 | 1.2 | 145 | Сплав з наднизьким КТР |
💡 Примітка: Значення КТР – це середні значення для 20–100°C. Для високотемпературних або кріогенних застосувань використовуйте конкретні дані зі стандартів на матеріали.
CTE (α) measures how much a material changes size per degree of temperature change. Units: µm/(m·°C) or equivalently 10⁻⁶/°C.
Example: Steel α ≈ 12 means a 1-meter bar grows 12 µm (0.012 mm) for each 1°C rise. Over 100°C, that's 1.2 mm — significant for precision machinery and piping.
When a member is fully restrained (can't expand freely), the thermal stress is:
σ = E × α × ΔT
For carbon steel at ΔT = 100°C: σ = 200,000 MPa × 12×10⁻⁶ × 100 = 240 MPa. This is close to the yield strength! Always check that constrained thermal stresses don't exceed allowable values.
Linear: Change in one dimension. ΔL = α × L₀ × ΔT
Volumetric: Change in volume. ΔV ≈ 3α × V₀ × ΔT (for isotropic materials).
Volumetric expansion matters for enclosed fluids (tanks, pipes), sealed containers, and precision assemblies.
Guided-cantilever formula: L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ) with E in MPa, D and Δ in mm, Sₐ in MPa (L in mm). Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) where D = pipe OD (mm) and Δ = expansion (mm).
For DN100 pipe (OD 114 mm) with 6 mm expansion: L ≈ 66 × √(114 × 6) ≈ 1,700 mm ≈ 1.7 m.
Alternatives to loops: bellows expansion joints, sliding supports, changes of direction in routing.
Yes. CTE generally increases with temperature. The values in our database are mean values for the 20–100°C range.
- Cryogenic: CTE is lower (sometimes much lower)
- High-temp (>500°C): CTE increases 10–30% above room-temp values
- Near phase changes: CTE can change dramatically
For critical applications, use specific material data from standards (ASME II-D, EN 13480) for your exact temperature range.
Процедури, описані на цій сторінці, були розроблені та випробувані в польових умовах командою Vibromera за допомогою Balanset-1A — портативного двоканального балансувального пристрою та аналізатора вібрації для балансування роторів на місці експлуатації.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko — інженер з аналізу вібрації, а також засновник і генеральний директор «Vibromera». Понад 15 років він балансує обертове обладнання в польових умовах, а не на випробувальному стенді: мульчувачі, промислові вентилятори, дробарки, центрифуги, вали та шпинделі. Саме з цієї роботи народилися прилади «Balanset» — вони створювалися як інструмент, який фахівець може принести до машини й використовувати самостійно, на місці, а не як лабораторне обладнання. «Vibromera» заснована у 2017 році, з 2023 року базується в Порту, Португалія. Розробка, складання та підтримка лінійки «Balanset» відбуваються саме тут. Флагманський прилад — «Balanset-1A», портативний аналізатор для одно- та двоплощинного балансування і вібраційної діагностики. Nikolai особисто бере участь у підтримці клієнтів, вирішенні складних випадків балансування та розробці програмного забезпечення. Він працює з клієнтами по всьому світу, будь-якою мовою.
