Δωρεάν εργαλείο μηχανικής
Υπολογιστής θερμικής διαστολής
Υπολογισμός γραμμικής και ογκομετρικής θερμικής διαστολής για 20+ υλικά. Διαστολή σωλήνων μεταξύ αγκυρίων, διαστασιολόγηση βρόχου διαστολής και θερμική τάση υπό περιορισμούς (σ = E·α·ΔT).
Αποτελέσματα διαστολής
Γραμμική διαστολή
Όπου α είναι ο συντελεστής θερμικής διαστολής (CTE) σε 1/°C, L₀ είναι το αρχικό μήκος και ΔT είναι η μεταβολή της θερμοκρασίας.
Ογκομετρική διαστολή
Για ισότροπα υλικά, ο ογκομετρικός CTE είναι περίπου 3 φορές ο γραμμικός CTE.
Θερμική τάση (περιορισμένο μέλος)
Όταν η διαστολή παρεμποδίζεται πλήρως (π.χ. σωλήνας μεταξύ δύο άκαμπτων αγκυρώσεων), η προκύπτουσα τάση μπορεί να είναι πολύ υψηλή. Είναι θλιπτική κατά τη θέρμανση και εφελκυστική κατά την ψύξη.
Διαστασιολόγηση βρόχου διαστολής (εμπειρικός κανόνας)
Όπου D είναι η εξωτερική διάμετρος του σωλήνα (mm) και Δ είναι η διαστολή (mm)· το αποτέλεσμα L είναι σε mm. Ο συντελεστής 66 προκύπτει από τον τύπο καθοδηγούμενου προβόλου L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), υπολογισμένο για ανθρακούχο χάλυβα (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Για άλλα υλικά ή επιτρεπόμενες τάσεις χρησιμοποιήστε τον πλήρη τύπο (το L κλιμακώνεται ως √(E/Sₐ)). Αυτή είναι μια αρχική εκτίμηση ελέγχου, όχι πλήρης ανάλυση ευκαμψίας κατά κώδικα.
Πρακτικό παράδειγμα
Δεδομένο: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa
ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 χιλιοστά
Θερμική τάση εάν υπάρχει περιορισμός: σ = 200.000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa
Βρόχος διαστολής (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1690 mm ≈ 1,7 m
Βάση δεδομένων CTE υλικών
| Υλικό | α (×10⁻⁶ /°C) | Ε (GPa) | Σημειώσεις |
|---|---|---|---|
| Χάλυβας άνθρακα | 12.0 | 200 | SA-516, P265GH |
| Χάλυβας χαμηλού κράματος | 12.5 | 200 | 16Mo3, SA-387 |
| Χάλυβας Cr-Mo (2,25Cr) | 12.0 | 205 | SA-335 P22 |
| Ανοξείδωτο 304 | 17.3 | 193 | 1.4301, 18Cr-8Ni |
| Ανοξείδωτο 316 | 16.0 | 193 | 1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo |
| Ανοξείδωτο 321 | 17.0 | 193 | 1,4541, σταθεροποιημένο με Ti |
| Διπλή Μονάδα 2205 | 13.0 | 200 | 1.4462 |
| Αλουμίνιο 6061 | 23.6 | 69 | Κατάσταση T6 |
| Χαλκός | 17.0 | 117 | Καθαρός, ανόπτημένος |
| Ορείχαλκος (CuZn30) | 20.0 | 110 | Ορείχαλκος φυσιγγίου |
| Μπρούντζος (CuSn8) | 18.0 | 110 | Φωσφορικός μπρούντζος |
| Τιτάνιο Gr.2 | 8.6 | 103 | Εμπορικά καθαρό |
| Νικέλιο 200 | 13.3 | 207 | Καθαρό νικέλιο |
| Ινκονέλ 625 | 12.8 | 207 | Ni-Cr-Mo |
| Ινκονέλ 718 | 13.0 | 211 | Ni-Cr-Fe |
| Φαιός χυτοσίδηρος | 10.5 | 110 | GG25 |
| Όλκιμος χυτοσίδηρος | 11.0 | 170 | GGG40 |
| Σκυρόδεμα | 12.0 | 30 | Ποικίλλει ανάλογα με το μείγμα |
| Γυαλί (σόδα-λάιμ) | 9.0 | 72 | Γυαλί παραθύρου |
| PTFE (Τεφλόν) | 120.0 | 0.5 | Πολύ υψηλό CTE |
| HDPE | 150.0 | 1.0 | Πολυαιθυλένιο |
| PVC | 80.0 | 3.0 | Άκαμπτο PVC |
| Ινβάρ 36 | 1.2 | 145 | Κράμα εξαιρετικά χαμηλού CTE |
💡 Σημείωση: Οι τιμές CTE είναι μέσες τιμές για 20–100°C. Για εφαρμογές υψηλής θερμοκρασίας ή κρυογονικές εφαρμογές, χρησιμοποιήστε συγκεκριμένα δεδομένα από πρότυπα υλικών.
CTE (α) measures how much a material changes size per degree of temperature change. Units: µm/(m·°C) or equivalently 10⁻⁶/°C.
Example: Steel α ≈ 12 means a 1-meter bar grows 12 µm (0.012 mm) for each 1°C rise. Over 100°C, that's 1.2 mm — significant for precision machinery and piping.
When a member is fully restrained (can't expand freely), the thermal stress is:
σ = E × α × ΔT
For carbon steel at ΔT = 100°C: σ = 200,000 MPa × 12×10⁻⁶ × 100 = 240 MPa. This is close to the yield strength! Always check that constrained thermal stresses don't exceed allowable values.
Linear: Change in one dimension. ΔL = α × L₀ × ΔT
Volumetric: Change in volume. ΔV ≈ 3α × V₀ × ΔT (for isotropic materials).
Volumetric expansion matters for enclosed fluids (tanks, pipes), sealed containers, and precision assemblies.
Guided-cantilever formula: L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ) with E in MPa, D and Δ in mm, Sₐ in MPa (L in mm). Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) where D = pipe OD (mm) and Δ = expansion (mm).
For DN100 pipe (OD 114 mm) with 6 mm expansion: L ≈ 66 × √(114 × 6) ≈ 1,700 mm ≈ 1.7 m.
Alternatives to loops: bellows expansion joints, sliding supports, changes of direction in routing.
Yes. CTE generally increases with temperature. The values in our database are mean values for the 20–100°C range.
- Cryogenic: CTE is lower (sometimes much lower)
- High-temp (>500°C): CTE increases 10–30% above room-temp values
- Near phase changes: CTE can change dramatically
For critical applications, use specific material data from standards (ASME II-D, EN 13480) for your exact temperature range.
Οι διαδικασίες που περιγράφονται σε αυτή τη σελίδα αναπτύχθηκαν και δοκιμάστηκαν επιτόπου από την ομάδα της Vibromera με χρήση του Balanset-1A, ενός φορητού δικάναλου ζυγοσταθμιστή και αναλυτή δονήσεων για επιτόπια ζυγοστάθμιση ρότορα.
Nikolai Shelkovenko
Ο Nikolai Shelkovenko είναι μηχανικός ανάλυσης δονήσεων, καθώς και ιδρυτής και διευθύνων σύμβουλος της Vibromera. Επί περισσότερα από 15 χρόνια ζυγοσταθμίζει περιστρεφόμενο εξοπλισμό επιτόπου και όχι σε πάγκο δοκιμών: καταστροφείς, βιομηχανικούς ανεμιστήρες, θραυστήρες, φυγοκέντρους, άξονες και ατράκτους. Από αυτή τη δουλειά γεννήθηκαν τα όργανα Balanset — σχεδιάστηκαν ως εργαλείο που ο ειδικός μπορεί να μεταφέρει στο μηχάνημα και να χρησιμοποιήσει μόνος του, επί τόπου, και όχι ως εργαστηριακός εξοπλισμός. Η Vibromera ιδρύθηκε το 2017 και από το 2023 εδρεύει στο Πόρτο της Πορτογαλίας. Εδώ γίνονται η ανάπτυξη, η συναρμολόγηση και η υποστήριξη της σειράς Balanset. Το κορυφαίο όργανο είναι το Balanset-1A, ένας φορητός αναλυτής για ζυγοστάθμιση σε ένα και σε δύο επίπεδα και για διαγνωστικά δονήσεων. Ο Nikolai συμμετέχει προσωπικά στην υποστήριξη πελατών, στην αντιμετώπιση δύσκολων περιπτώσεων ζυγοστάθμισης και στην ανάπτυξη του λογισμικού. Συνεργάζεται με πελάτες σε όλο τον κόσμο, σε οποιαδήποτε γλώσσα.
