Ingyenes mérnöki eszköz
Hőtágulási kalkulátor
Számítsa ki a lineáris és térfogati hőtágulást több mint 20 anyag esetén. Csőtágulás a horgonyok között, a tágulási hurok méretezése és a hőfeszültség korlátozás esetén (σ = E·α·ΔT).
Tágulási eredmények
Lineáris expanzió
Ahol α a hőtágulási együttható (CTE) 1/°C-ban, L₀ az eredeti hossz, ΔT pedig a hőmérsékletváltozás.
Térfogati tágulás
Izotróp anyagok esetén a térfogati hőtágulási együttható (CTE) körülbelül háromszorosa a lineáris CTE-nek.
Hőfeszültség (korlátozott elem)
Amikor a tágulás teljesen megakadályozható (pl. két merev horgony között elhelyezett cső), a keletkező feszültség nagyon nagy lehet. Ez nyomófeszültség melegítéskor, húzófeszültség pedig hűtéskor.
Tágulási hurok méretezése (ökölszabály)
Ahol D a cső külső átmérője (mm), Δ pedig a hőtágulás (mm); az eredmény L mm-ben értendő. A 66-os szorzó a vezérelt konzol képletéből, L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ) származik, amelyet szénacélra (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa) értékeltek. Más anyagok vagy megengedett feszültségek esetén a teljes képletet használja (L az √(E/Sₐ) szerint skálázódik). Ez egy szűrőbecslés, nem teljes szabványos rugalmassági elemzés.
Gyakorlati példa
Adott: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa.
ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 mm
Hőfeszültség bekorlátozás esetén: σ = 200 000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa
Hőtágulási hurk (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1690 mm ≈ 1,7 m
Anyag CTE adatbázis
| Anyag | α (×10⁻⁶ /°C) | E (GPa) | Megjegyzések |
|---|---|---|---|
| Szénacél | 12.0 | 200 | SA-516, P265GH |
| Alacsony ötvözetű acél | 12.5 | 200 | 16Mo3, SA-387 |
| Cr-Mo acél (2,25Cr) | 12.0 | 205 | SA-335 P22 |
| 304 rozsdamentes acél | 17.3 | 193 | 1.4301, 18Cr-8Ni |
| 316 rozsdamentes acél | 16.0 | 193 | 1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo |
| 321 rozsdamentes acél | 17.0 | 193 | 1.4541, Ti-stabilizált |
| Duplex 2205 | 13.0 | 200 | 1.4462 |
| 6061-es alumínium | 23.6 | 69 | T6-os temperamentum |
| Réz | 17.0 | 117 | Tiszta, lágyított |
| Sárgaréz (CuZn30) | 20.0 | 110 | Sárgaréz (patronsárgaréz, CuZn30) |
| Bronz (CuSn8) | 18.0 | 110 | Foszforbronz |
| Titán Gr.2 | 8.6 | 103 | Kereskedelmi tisztaságú |
| Nikkel 200 | 13.3 | 207 | Tiszta nikkel |
| Inconel 625 | 12.8 | 207 | Ni-Cr-Mo |
| Inconel 718 | 13.0 | 211 | Ni-Cr-Fe |
| Szürkeöntvény | 10.5 | 110 | GG25 |
| Gömbgrafitos öntöttvas | 11.0 | 170 | GGG40 |
| Beton | 12.0 | 30 | Keveréktől függően változik |
| Üveg (szóda-mész) | 9.0 | 72 | Ablaküveg |
| PTFE (teflon) | 120.0 | 0.5 | Nagyon magas hőtágulási együttható (CTE) |
| HDPE | 150.0 | 1.0 | Polietilén |
| PVC | 80.0 | 3.0 | Merev PVC |
| Invar 36 | 1.2 | 145 | Ultra alacsony hőtágulási együtthatójú ötvözet |
💡 Megjegyzés: A hőtágulási együttható (CTE) értékek 20–100 °C közötti átlagértékek. Magas hőmérsékletű vagy kriogén alkalmazásokhoz az anyagszabványok specifikus adatait kell használni.
CTE (α) measures how much a material changes size per degree of temperature change. Units: µm/(m·°C) or equivalently 10⁻⁶/°C.
Example: Steel α ≈ 12 means a 1-meter bar grows 12 µm (0.012 mm) for each 1°C rise. Over 100°C, that's 1.2 mm — significant for precision machinery and piping.
When a member is fully restrained (can't expand freely), the thermal stress is:
σ = E × α × ΔT
For carbon steel at ΔT = 100°C: σ = 200,000 MPa × 12×10⁻⁶ × 100 = 240 MPa. This is close to the yield strength! Always check that constrained thermal stresses don't exceed allowable values.
Linear: Change in one dimension. ΔL = α × L₀ × ΔT
Volumetric: Change in volume. ΔV ≈ 3α × V₀ × ΔT (for isotropic materials).
Volumetric expansion matters for enclosed fluids (tanks, pipes), sealed containers, and precision assemblies.
Guided-cantilever formula: L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ) with E in MPa, D and Δ in mm, Sₐ in MPa (L in mm). Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) where D = pipe OD (mm) and Δ = expansion (mm).
For DN100 pipe (OD 114 mm) with 6 mm expansion: L ≈ 66 × √(114 × 6) ≈ 1,700 mm ≈ 1.7 m.
Alternatives to loops: bellows expansion joints, sliding supports, changes of direction in routing.
Yes. CTE generally increases with temperature. The values in our database are mean values for the 20–100°C range.
- Cryogenic: CTE is lower (sometimes much lower)
- High-temp (>500°C): CTE increases 10–30% above room-temp values
- Near phase changes: CTE can change dramatically
For critical applications, use specific material data from standards (ASME II-D, EN 13480) for your exact temperature range.
Az ezen az oldalon ismertetett eljárásokat a Vibromera csapata dolgozta ki, és a helyszínen tesztelte a Balanset-1A segítségével, amely egy hordozható, kétcsatornás kiegyensúlyozó és rezgésanalizátor a helyszíni kiegyensúlyozáshoz.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko rezgésanalízis-mérnök, valamint a Vibromera alapítója és ügyvezetője. Több mint 15 éve nem próbapadon, hanem a helyszínen egyensúlyoz ki forgó berendezéseket: mulcsozókat, ipari ventilátorokat, törőgépeket, centrifugákat, tengelyeket és orsókat. Ebből a munkából nőttek ki a Balanset műszerek — olyan eszköznek szánták őket, amelyet a szakember magával vihet a géphez, és egyedül, a helyszínen használhat, nem pedig laboratóriumi berendezésnek. A Vibromera 2017-ben alakult, és 2023 óta a portugáliai Portóban működik. A Balanset sorozat fejlesztése, összeszerelése és támogatása itt zajlik. A zászlóshajó műszer a Balanset-1A, egy hordozható analizátor egy- és kétsíkú kiegyensúlyozáshoz, valamint rezgésdiagnosztikához. Nikolai személyesen részt vesz az ügyfélszolgálatban, a nehéz kiegyensúlyozási esetek megoldásában és a szoftver fejlesztésében. A világ minden tájáról érkező ügyfelekkel dolgozik, bármilyen nyelven.
