열팽창 계수(CTE)란 무엇입니까?

열팽창계수(α)는 온도 변화 1도당 길이 변화율을 나타냅니다. 단위는 µm/(m·°C) 또는 10⁻⁶/°C입니다. 예: 강철의 α ≈ 12 µm/(m·°C)는 1m 길이의 봉이 온도 1°C 상승당 12 µm 늘어난다는 것을 의미합니다.

구속된 부재의 열응력을 어떻게 계산하나요?

팽창이 완전히 억제될 경우: σ = E × α × ΔT. ΔT = 100°C인 강철의 경우: σ = 200,000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa — 거의 항복 응력입니다!

부피 팽창이란 무엇인가요?

등방성 재료의 경우, 체적 열팽창 계수는 선형 열팽창 계수의 약 3배입니다. 부피 변화: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. 이는 탱크, 파이프 및 밀폐된 유체 시스템에 중요합니다.

배관용 팽창 루프의 크기는 어떻게 계산하나요?

Guided-cantilever formula: loop leg length L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ), where E = elastic modulus (MPa), D = pipe OD (mm), Δ = expansion (mm), Sₐ = allowable stress range (MPa); L in mm. Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) in mm.

열팽창계수(CTE)는 온도에 따라 달라지나요?

네. 열팽창 계수(CTE)는 일반적으로 온도가 높아짐에 따라 약간 증가합니다. 제시된 값은 특정 온도 범위(일반적으로 20~100°C)에 대한 평균값입니다. 극저온 또는 고온 작업의 경우 실제 온도 범위에 대한 구체적인 데이터를 사용하십시오.

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열팽창 계산기

20가지 이상의 재료에 대한 선형 및 체적 열팽창을 계산합니다. 앵커 사이의 파이프 팽창, 팽창 루프 크기 조정 및 구속 조건 하에서의 열응력(σ = E·α·ΔT)을 고려합니다.

선형 및 체적20가지 이상의 재료열응력파이프 확장

재료

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

원래 길이 (mm)

온도 변화 ΔT (°C)

원래 부피 (cm³ — 선택 사항, 부피 계산용)

탄성 계수 E (GPa - 응력 계산용)

빠른 사전 설정

확장 결과

선팽창 ΔL

팽창(mm)

팽창(마이크로미터)

밀 단위 확장

새로운 길이

변형률 ε

열응력(제한 조건 하에서)

열력(제곱센티미터당)

부피 팽창 ΔV

팽창 루프(강관, 일반적인 규칙)

선형 확장

여기서 α는 열팽창 계수(CTE, 1/°C)이고, L₀는 원래 길이이며, ΔT는 온도 변화입니다.

부피 팽창

등방성 재료의 경우, 부피 열팽창 계수는 선형 열팽창 계수의 약 3배입니다.

열응력(구속 부재)

팽창이 완전히 방지될 경우(예: 두 개의 단단한 앵커 사이에 있는 파이프), 결과적으로 매우 높은 응력이 발생할 수 있습니다. 이 응력은 가열 시에는 압축 응력이고 냉각 시에는 인장 응력입니다.

확장 루프 크기 결정 (일반적인 방법)

Where D is the pipe outer diameter (mm) and Δ is the expansion (mm); the result L is in mm. The factor 66 comes from the guided-cantilever formula L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ) evaluated for carbon steel (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). For other materials or allowable stresses use the full formula (L scales as √(E/Sₐ)). This is a screening estimate, not a full code flexibility analysis.

실제 사례

예시 — 6m 탄소강관, ΔT = 80°C

주어진: L₀ = 6000mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5.76mm

구속 조건 하에서의 열 응력: σ = 200,000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Expansion loop (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1,690 mm ≈ 1.7 m

재료 CTE 데이터베이스

재료	α (×10⁻⁶ /°C)	E(GPa)	참고
탄소강	12.0	200	SA-516, P265GH
저합금강	12.5	200	16Mo3, SA-387
크롬-몰리브덴강(2.25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
스테인리스 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
스테인리스 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
스테인리스 321	17.0	193	1.4541, 티타늄 안정화
듀플렉스 2205	13.0	200	1.4462
알루미늄 6061	23.6	69	T6 템퍼
구리	17.0	117	순수한, 어닐링된
황동(CuZn30)	20.0	110	탄피 황동
청동(CuSn8)	18.0	110	인청동
티타늄 Gr.2	8.6	103	상업적으로 순수한
니켈 200	13.3	207	순수 니켈
인코넬 625	12.8	207	니켈-크롬-몰리브덴
인코넬 718	13.0	211	니켈-크롬-철
회주철	10.5	110	GG25
연성 주철	11.0	170	GGG40
콘크리트	12.0	30	혼합 비율에 따라 다릅니다.
유리(소다석회)	9.0	72	창유리
PTFE(테플론)	120.0	0.5	매우 높은 CTE
HDPE	150.0	1.0	폴리에틸렌
PVC	80.0	3.0	경질 PVC
인바르 36	1.2	145	초저열팽창계수(CTE) 합금

💡 참고: 열팽창계수(CTE) 값은 20~100°C 범위의 평균값입니다. 고온 또는 극저온 환경에서의 응용 분야에는 재료 표준에서 제공하는 특정 데이터를 사용하십시오.