Mikä on lämpölaajenemiskerroin (CTE)?

CTE (α) on pituuden murtolukumuutos lämpötilan muutosastetta kohden. Yksiköt: µm/(m·°C) tai 10⁻⁶/°C. Esimerkki: teräs α ≈ 12 µm/(m·°C) tarkoittaa, että 1 metrin tanko kasvaa 12 µm per 1 °C:n lämpötilan nousu.

Miten lasken rajoitetun osan lämpöjännityksen?

Kun laajeneminen on täysin rajoitettua: σ = E × α × ΔT. Teräkselle lämpötilassa ΔT = 100 °C: σ = 200 000 × 12e⁻¹ × 100 = 240 MPa – lähes myötöraja!

Mikä on tilavuuslaajeneminen?

Isotrooppisilla materiaaleilla volumetrinen CTE ≈ 3 × lineaarinen CTE. Tilavuuden muutos: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Tärkeää säiliöille, putkille ja suljetuille nestejärjestelmille.

Miten mitoitan putkiston paisuntasilmukan?

Guided-cantilever formula: loop leg length L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ), where E = elastic modulus (MPa), D = pipe OD (mm), Δ = expansion (mm), Sₐ = allowable stress range (MPa); L in mm. Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) in mm.

Vaihteleeko CTE lämpötilan mukaan?

Kyllä. CTE yleensä kasvaa hieman lämpötilan noustessa. Annetut arvot ovat keskiarvoja tietyllä alueella (tyypillisesti 20–100 °C). Kryogeenisessä tai korkean lämpötilan työssä käytä todelliselle lämpötila-alueelle tarkoitettuja erityistietoja.

Ilmainen suunnittelutyökalu

Lämpölaajenemislaskuri

Laske lineaarinen ja tilavuuslämpölaajeneminen yli 20 materiaalille. Putkien laajeneminen ankkureiden välillä, laajenemislenkkien mitoitus ja lämpöjännitys rajoitetussa tilassa (σ = E·α·ΔT).

Lineaarinen & TilavuusYli 20 materiaaliaLämpöjännitysPutken laajeneminen

Materiaali

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Alkuperäinen pituus (mm)

Lämpötilan muutos ΔT (°C)

Alkuperäinen tilavuus (cm³ — valinnainen, tilavuusmittaukseen)

Kimmomoduuli E (GPa — jännityslaskelmille)

Pikaesiasetukset

Laajentumisen tulokset

Lineaarinen laajeneminen ΔL

—

Laajeneminen millimetreinä

—

Laajeneminen µm:nä

—

Laajeneminen milseinä

—

Uusi pituus

—

Venymä ε

—

Lämpöjännitys (jos rajoitettu)

—

Lämpövoima (cm²:ä kohden)

—

Tilavuuslaajeneminen ΔV

—

Laajennussilmukka (teräsputki, nyrkkisääntö)

—

Lineaarinen laajeneminen

Jossa α on lämpölaajenemiskerroin (CTE) yksiköissä 1/°C, L₀ on alkuperäinen pituus ja ΔT on lämpötilan muutos.

Tilavuuslaajeneminen

Isotrooppisilla materiaaleilla tilavuuslaajenemiskerroin on noin 3-kertainen lineaariseen laajenemiskertoimeen verrattuna.

Lämpöjännitys (rajoitettu rakenneosa)

Kun laajeneminen estetään kokonaan (esim. putki kahden jäykän ankkurin välissä), syntyvä jännitys voi olla erittäin suuri. Tämä on puristusjännitystä lämmitettäessä ja vetojännitystä jäähdytettäessä.

Laajennussilmukan mitoitus (nyrkkisääntö)

Missä D on putken ulkohalkaisija (mm) ja Δ on lämpölaajeneminen (mm); tulos L on mm. Tekijä 66 perustuu ohjatun konsolin kaavaan L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), joka on arvioitu hiiliteräkselle (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Muiden materiaalien tai sallittujen jännitysten tapauksessa käytä täyttä kaavaa (L skaalautuu kuten √(E/Sₐ)). Tämä on seulontaan tarkoitettu arvio, ei täydellinen normien mukainen joustavuusanalyysi.

Käytännön esimerkki

Esimerkki — 6 m hiiliteräsputki, ΔT = 80 °C

Annettu: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 mm

Lämpöjännitys rajoitetun tilan vallitessa: σ = 200 000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Laajenemissilmukka (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1,690 mm ≈ 1.7 m

Materiaalien CTE-tietokanta

Materiaali	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Huomautukset
Hiiliteräs	12.0	200	SA-516, P265GH
Niukkaseosteinen teräs	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo-teräs (2.25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Ruostumaton 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Ruostumaton 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Ruostumaton 321	17.0	193	1.4541, Ti-stabiloitu
Duplex 2205	13.0	200	1.4462
Alumiini 6061	23.6	69	T6-karkaistu
Kupari	17.0	117	Puhdas, hehkutettu
Messinki (CuZn30)	20.0	110	Patruunamessinki
Pronssi (CuSn8)	18.0	110	Fosforipronssi
Titaani Gr.2	8.6	103	Kaupallisesti puhdas
Nikkeli 200	13.3	207	Puhdas nikkeli
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Harmaa valurauta	10.5	110	GG25
Pallografiittivalurauta	11.0	170	GGG40
Betoni	12.0	30	Vaihtelee sekoituksen mukaan
Lasi (soodakalkki)	9.0	72	Ikkunalasi
PTFE (teflon)	120.0	0.5	Erittäin korkea CTE
HDPE	150.0	1.0	Polyeteeni
PVC	80.0	3.0	Jäykkä PVC
Invar 36	1.2	145	Erittäin matalan CTE:n seos

💡 Huomautus: CTE-arvot ovat keskiarvoja lämpötilassa 20–100 °C. Korkean lämpötilan tai kryogeenisten sovellusten osalta käytä materiaalistandardien erityistietoja.