¿Qué es el coeficiente de expansión térmica (CTE)?

El CTE (α) es el cambio fraccional de longitud por grado de variación de temperatura. Unidades: µm/(m·°C) o 10⁻⁶/°C. Ejemplo: en el acero, α ≈ 12 µm/(m·°C) significa que una barra de 1 m crece 12 µm por cada 1 °C de aumento.

¿Cómo calculo la tensión térmica en un elemento restringido?

Cuando la expansión está completamente restringida: σ = E × α × ΔT. Para acero a ΔT = 100 °C: σ = 200 000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa, ¡casi el límite elástico!

¿Qué es la expansión volumétrica?

Para materiales isótropos, el CTE volumétrico es ≈ 3 × CTE lineal. Variación de volumen: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Importante para tanques, tuberías y sistemas de fluidos cerrados.

¿Cómo dimensiono un bucle de expansión para tuberías?

Guided-cantilever formula: loop leg length L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ), where E = elastic modulus (MPa), D = pipe OD (mm), Δ = expansion (mm), Sₐ = allowable stress range (MPa); L in mm. Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) in mm.

¿El CTE varía con la temperatura?

Sí. El CTE generalmente aumenta ligeramente con la temperatura. Los valores indicados son valores medios en un rango (normalmente de 20 a 100 °C). Para trabajos criogénicos o de alta temperatura, utilice datos específicos para el rango de temperatura real.

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Calculadora de expansión térmica

Calcule la expansión térmica lineal y volumétrica para más de 20 materiales. Expansión de tuberías entre anclajes, dimensionamiento de bucles de expansión y tensión térmica bajo restricción (σ = E·α·ΔT).

Lineal y volumétricoMás de 20 materialesEstrés térmicoExpansión de tuberías

Material

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Longitud original (milímetros)

Cambio de temperatura ΔT (°C)

Volumen original (cm³ — opcional, para volumétrico)

Módulo elástico E (GPa — para cálculo de tensión)

Ajustes preestablecidos rápidos

Resultados de la expansión

Expansión lineal ΔL

—

Expansión en mm

—

Expansión en µm

—

Expansión en milésimas de pulgada

—

Nueva longitud

—

Tensión ε

—

Tensión térmica (si está restringido)

—

Fuerza térmica (por cm² de área)

—

Expansión volumétrica ΔV

—

Bucle de expansión (tubería de acero, regla general)

—

Expansión lineal

Donde α es el coeficiente de expansión térmica (CTE) en 1/°C, L₀ es la longitud original y ΔT es el cambio de temperatura.

Expansión volumétrica

Para materiales isótropos, el CTE volumétrico es aproximadamente 3× el CTE lineal.

Tensión térmica (elemento restringido)

Cuando se impide por completo la expansión (por ejemplo, en una tubería entre dos anclajes rígidos), la tensión resultante puede ser muy alta. Esta tensión es de compresión para el calentamiento y de tracción para el enfriamiento.

Dimensionamiento del bucle de expansión (regla general)

Donde D es el diámetro exterior de la tubería (mm) y Δ es la expansión (mm); el resultado L está en mm. El factor 66 procede de la fórmula de voladizo guiado L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), evaluada para acero al carbono (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Para otros materiales o tensiones admisibles, use la fórmula completa (L escala como √(E/Sₐ)). Esta es una estimación de cribado, no un análisis completo de flexibilidad según código.

Ejemplo práctico

Ejemplo: tubería de acero al carbono de 6 m, ΔT = 80 °C

Dada: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80 °C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 milímetros

Estrés térmico si está restringido: σ = 200.000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Bucle de dilatación (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1.690 mm ≈ 1,7 m

Base de datos de CTE de materiales

Material	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Notas
Acero carbono	12.0	200	SA-516, P265GH
Acero de baja aleación	12.5	200	16Mo3, SA-387
Acero Cr-Mo (2,25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Acero inoxidable 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Acero inoxidable 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Acero inoxidable 321	17.0	193	1.4541, estabilizado con Ti
Dúplex 2205	13.0	200	1.4462
Aluminio 6061	23.6	69	Temple T6
Cobre	17.0	117	Puro, recocido
Latón (CuZn30)	20.0	110	Latón de cartuchería
Bronce (CuSn8)	18.0	110	Bronce fosforoso
Titanio Gr.2	8.6	103	Comercialmente puro
Níquel 200	13.3	207	Níquel puro
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Hierro fundido gris	10.5	110	GG25
Hierro fundido dúctil	11.0	170	GGG40
Hormigón	12.0	30	Varía según la mezcla
Vidrio (sódico-cálcico)	9.0	72	Vidrio de ventana
PTFE (teflón)	120.0	0.5	CTE muy alto
HDPE	150.0	1.0	Polietileno
PVC	80.0	3.0	PVC rígido
Invar 36	1.2	145	Aleación de CTE ultrabajo

💡 Nota: Los valores de CTE son valores medios para 20–100 °C. Para aplicaciones criogénicas o de alta temperatura, utilice datos específicos de las normas de materiales.