Herramienta de ingeniería gratuita
Calculadora de expansión térmica
Calcule la expansión térmica lineal y volumétrica para más de 20 materiales. Expansión de tuberías entre anclajes, dimensionamiento de bucles de expansión y tensión térmica bajo restricción (σ = E·α·ΔT).
Resultados de la expansión
Expansión lineal
Donde α es el coeficiente de expansión térmica (CTE) en 1/°C, L₀ es la longitud original y ΔT es el cambio de temperatura.
Expansión volumétrica
Para materiales isótropos, el CTE volumétrico es aproximadamente 3× el CTE lineal.
Tensión térmica (elemento restringido)
Cuando se impide por completo la expansión (por ejemplo, en una tubería entre dos anclajes rígidos), la tensión resultante puede ser muy alta. Esta tensión es de compresión para el calentamiento y de tracción para el enfriamiento.
Dimensionamiento del bucle de expansión (regla general)
Donde D es el diámetro exterior de la tubería (mm) y Δ es la expansión (mm); el resultado L está en mm. El factor 66 procede de la fórmula de voladizo guiado L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ), evaluada para acero al carbono (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Para otros materiales o tensiones admisibles, use la fórmula completa (L escala como √(E/Sₐ)). Esta es una estimación de cribado, no un análisis completo de flexibilidad según código.
Ejemplo práctico
Dada: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80 °C, E = 200 GPa
ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5,76 milímetros
Estrés térmico si está restringido: σ = 200.000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa
Bucle de dilatación (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1.690 mm ≈ 1,7 m
Base de datos de CTE de materiales
| Material | α (×10⁻⁶ /°C) | E (GPa) | Notas |
|---|---|---|---|
| Acero carbono | 12.0 | 200 | SA-516, P265GH |
| Acero de baja aleación | 12.5 | 200 | 16Mo3, SA-387 |
| Acero Cr-Mo (2,25Cr) | 12.0 | 205 | SA-335 P22 |
| Acero inoxidable 304 | 17.3 | 193 | 1.4301, 18Cr-8Ni |
| Acero inoxidable 316 | 16.0 | 193 | 1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo |
| Acero inoxidable 321 | 17.0 | 193 | 1.4541, estabilizado con Ti |
| Dúplex 2205 | 13.0 | 200 | 1.4462 |
| Aluminio 6061 | 23.6 | 69 | Temple T6 |
| Cobre | 17.0 | 117 | Puro, recocido |
| Latón (CuZn30) | 20.0 | 110 | Latón de cartuchería |
| Bronce (CuSn8) | 18.0 | 110 | Bronce fosforoso |
| Titanio Gr.2 | 8.6 | 103 | Comercialmente puro |
| Níquel 200 | 13.3 | 207 | Níquel puro |
| Inconel 625 | 12.8 | 207 | Ni-Cr-Mo |
| Inconel 718 | 13.0 | 211 | Ni-Cr-Fe |
| Hierro fundido gris | 10.5 | 110 | GG25 |
| Hierro fundido dúctil | 11.0 | 170 | GGG40 |
| Hormigón | 12.0 | 30 | Varía según la mezcla |
| Vidrio (sódico-cálcico) | 9.0 | 72 | Vidrio de ventana |
| PTFE (teflón) | 120.0 | 0.5 | CTE muy alto |
| HDPE | 150.0 | 1.0 | Polietileno |
| PVC | 80.0 | 3.0 | PVC rígido |
| Invar 36 | 1.2 | 145 | Aleación de CTE ultrabajo |
💡 Nota: Los valores de CTE son valores medios para 20–100 °C. Para aplicaciones criogénicas o de alta temperatura, utilice datos específicos de las normas de materiales.
El CDT (α) mide cuánto cambia de tamaño un material por cada grado de cambio de temperatura. Unidades: µm/(m·°C) o equivalentemente 10⁻⁶/°C.
Ejemplo: Acero α ≈ 12 significa que una barra de 1 metro crece 12 µm (0.012 mm) por cada aumento de 1°C. En 100°C, eso supone 1.2 mm, un valor significativo para maquinaria de precisión y tuberías.
Cuando un elemento está totalmente restringido (no puede dilatarse libremente), la tensión térmica es:
σ = E × α × ΔT
Para acero al carbono con ΔT = 100°C: σ = 200.000 MPa × 12×10⁻⁶ × 100 = 240 MPa. ¡Este valor está cerca del límite elástico! Compruebe siempre que las tensiones térmicas restringidas no superen los valores admisibles.
Lineal: Cambio en una dimensión. ΔL = α × L₀ × ΔT
Volumétrica: Cambio en el volumen. ΔV ≈ 3α × V₀ × ΔT (para materiales isótropos).
La dilatación volumétrica es importante para fluidos confinados (tanques, tuberías), recipientes herméticos y conjuntos de precisión.
Fórmula de voladizo guiado: L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ) con E en MPa, D y Δ en mm, Sₐ en MPa (L en mm). Regla práctica para acero al carbono (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) donde D = DE de la tubería (mm) y Δ = dilatación (mm).
Para una tubería DN100 (DE 114 mm) con 6 mm de dilatación: L ≈ 66 × √(114 × 6) ≈ 1700 mm ≈ 1,7 m.
Alternativas a las liras de dilatación: compensadores de fuelle, soportes deslizantes, cambios de dirección en el trazado.
Sí. El CDT generalmente aumenta con la temperatura. Los valores de nuestra base de datos son valores medios para el rango de 20–100°C.
- Criogenia: el CDT es menor (a veces mucho menor)
- Alta temperatura (>500°C): el CDT aumenta un 10–30% por encima de los valores a temperatura ambiente
- Cerca de cambios de fase: el CDT puede cambiar drásticamente
Para aplicaciones críticas, utilice datos específicos del material procedentes de normas (ASME II-D, EN 13480) para su rango exacto de temperatura.
Los procedimientos descritos en esta página fueron desarrollados y probados en campo por el equipo de Vibromera utilizando el Balanset-1A, un equilibrador portátil de dos canales y analizador de vibraciones para el equilibrado de rotores in situ.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko es ingeniero de análisis de vibraciones y fundador y director ejecutivo de Vibromera. Desde hace más de 15 años equilibra equipos rotativos en campo y no en un banco de pruebas: desbrozadoras, ventiladores industriales, trituradoras, centrifugadoras, ejes y husillos. De ese trabajo nacieron los instrumentos Balanset — se concibieron como una herramienta que el especialista puede llevar hasta la máquina y utilizar solo, in situ, y no como equipo de laboratorio. Vibromera se fundó en 2017 y desde 2023 tiene su sede en Oporto, Portugal. Aquí se realizan el desarrollo, el montaje y el soporte de la línea Balanset. El instrumento insignia es el Balanset-1A, un analizador portátil para el equilibrado en uno y dos planos y para el diagnóstico de vibraciones. Nikolai participa personalmente en la atención al cliente, en la resolución de casos de equilibrado difíciles y en el desarrollo del software. Trabaja con clientes de todo el mundo, en cualquier idioma.
