ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน (CTE) คืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน (CTE) (α) คือการเปลี่ยนแปลงความยาวเป็นเศษส่วนต่อการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ 1 องศา หน่วยเป็น µm/(m·°C) หรือ 10⁻⁶/°C ตัวอย่างเช่น เหล็ก α ≈ 12 µm/(m·°C) หมายความว่าแท่งเหล็กยาว 1 เมตร จะยืดออก 12 µm ต่อการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิ 1°C.

ฉันจะคำนวณความเค้นจากความร้อนในชิ้นส่วนที่ถูกจำกัดได้อย่างไร?

เมื่อการขยายตัวถูกจำกัดอย่างสมบูรณ์: σ = E × α × ΔT สำหรับเหล็กกล้าที่ ΔT = 100°C: σ = 200,000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa — เกือบถึงความเค้นคราก!

การขยายตัวเชิงปริมาตรคืออะไร?

สำหรับวัสดุไอโซโทรปิก ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงปริมาตร ≈ 3 × ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงเส้น การเปลี่ยนแปลงปริมาตร: ΔV = V₀ × 3α × ΔT สำคัญสำหรับถัง ท่อ และระบบของเหลวแบบปิด.

ฉันจะเลือกขนาดข้อต่อขยายสำหรับท่ออย่างไร?

สูตรลูปแบบยื่นนำทาง (guided-cantilever): ความยาวขาลูป L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ) โดยที่ E = โมดูลัสยืดหยุ่น (MPa), D = เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกท่อ (mm), Δ = การขยายตัว (mm), Sₐ = ช่วงความเค้นที่ยอมให้ (MPa); L มีหน่วยเป็น mm กฎประมาณสำหรับเหล็กกล้าคาร์บอน (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) หน่วยเป็น mm

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน (CTE) เปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิหรือไม่?

ใช่แล้ว ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน (CTE) โดยทั่วไปจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยตามอุณหภูมิ ค่าที่ระบุเป็นค่าเฉลี่ยในช่วงอุณหภูมิหนึ่ง (โดยทั่วไปคือ 20–100°C) สำหรับงานที่เกี่ยวข้องกับอุณหภูมิต่ำมากหรืออุณหภูมิสูง ควรใช้ข้อมูลเฉพาะสำหรับช่วงอุณหภูมิที่ใช้งานจริง.

เครื่องมือวิศวกรรมฟรี

เครื่องคำนวณการขยายตัวทางความร้อน

คำนวณการขยายตัวทางความร้อนเชิงเส้นและเชิงปริมาตรสำหรับวัสดุมากกว่า 20 ชนิด การขยายตัวของท่อระหว่างจุดยึด การกำหนดขนาดห่วงขยายตัว และความเค้นทางความร้อนเมื่อถูกจำกัด (σ = E·α·ΔT).

เชิงเส้นและปริมาตรวัสดุมากกว่า 20 ชนิดความเครียดจากความร้อนการขยายตัวของท่อ

วัสดุ

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

ความยาวดั้งเดิม (mm)

การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ΔT (องศาเซลเซียส)

ปริมาตรเริ่มต้น (cm³ — ตัวเลือกเสริม สำหรับหน่วยปริมาตร)

โมดูลัสความยืดหยุ่น E (GPa — สำหรับการคำนวณความเค้น)

ค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าอย่างรวดเร็ว

ผลลัพธ์การขยายตัว

การขยายตัวเชิงเส้น ΔL

—

การขยายตัวในหน่วยมิลลิเมตร

—

การขยายตัวในหน่วยไมโครเมตร

—

การขยายตัวในหน่วย mils

—

ความยาวใหม่

—

ความเครียด ε

—

ความเค้นทางความร้อน (หากถูกจำกัด)

—

แรงความร้อน (ต่อพื้นที่ ตร.ซม.)

—

การขยายตัวเชิงปริมาตร ΔV

—

ห่วงขยายตัว (ท่อเหล็ก หลักการทั่วไป)

—

การขยายตัวเชิงเส้น

โดยที่ α คือสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน (CTE) ในหน่วย 1/°C, L₀ คือความยาวเดิม และ ΔT คือการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ.

การขยายตัวเชิงปริมาตร

สำหรับวัสดุไอโซโทรปิก ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงปริมาตรจะประมาณ 3 เท่าของค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงเส้นตรง.

ความเค้นจากความร้อน (ชิ้นส่วนที่ถูกจำกัดการเคลื่อนไหว)

เมื่อการขยายตัวถูกป้องกันอย่างสมบูรณ์ (เช่น ท่ออยู่ระหว่างจุดยึดแข็งสองจุด) ความเค้นที่เกิดขึ้นอาจสูงมาก โดยจะเป็นความเค้นอัดเมื่อให้ความร้อน และเป็นความเค้นดึงเมื่อทำให้เย็นลง.

การกำหนดขนาดห่วงขยายตัว (หลักการทั่วไป)

โดยที่ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของท่อ (มม.) และ Δ คือระยะการขยายตัว (มม.) ผลลัพธ์ L มีหน่วยเป็น มม. ค่าคงที่ 66 มาจากสูตรคานยื่นแบบมีไกด์ (guided-cantilever) L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ) ซึ่งคำนวณสำหรับเหล็กกล้าคาร์บอน (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa) สำหรับวัสดุอื่นหรือค่าความเค้นที่ยอมให้แตกต่างออกไป ให้ใช้สูตรแบบเต็ม (L แปรผันตาม √(E/Sₐ)) นี่เป็นเพียงการประเมินคร่าว ๆ เพื่อคัดกรองเบื้องต้น ไม่ใช่การวิเคราะห์ความยืดหยุ่นตามมาตรฐานฉบับสมบูรณ์

ตัวอย่างการปฏิบัติ

ตัวอย่าง — ท่อเหล็กกล้าคาร์บอน 6 เมตร, ΔT = 80°C

ที่ให้ไว้: L₀ = 6000 มม., α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5.76 มม.

ความเค้นจากความร้อนหากมีข้อจำกัด: σ = 200,000 × 12e-6 × 80 = 192 เมกะปาสคาล

ลูปขยายตัว (DN100/OD 114 มม.): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1,690 mm ≈ 1.7 m

ฐานข้อมูลวัสดุ CTE

วัสดุ	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	หมายเหตุ
เหล็กกล้าคาร์บอน	12.0	200	SA-516, P265GH
เหล็กกล้าอัลลอยต่ำ	12.5	200	16Mo3, SA-387
เหล็กกล้า Cr-Mo (2.25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
สแตนเลส 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
สแตนเลส 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
สแตนเลส 321	17.0	193	1.4541, เสถียรด้วย Ti
ดูเพล็กซ์ 2205	13.0	200	1.4462
อะลูมิเนียม 6061	23.6	69	เทมเปอร์ T6
ทองแดง	17.0	117	บริสุทธิ์ อบอ่อน
ทองเหลือง (CuZn30)	20.0	110	ทองเหลืองคาร์ทริดจ์
บรอนซ์ (CuSn8)	18.0	110	ฟอสฟอร์บรอนซ์
ไทเทเนียมเกรด 2	8.6	103	บริสุทธิ์เชิงพาณิชย์
นิกเกิล 200	13.3	207	นิกเกิลบริสุทธิ์
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
อินโคเนล 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
เหล็กหล่อสีเทา	10.5	110	GG25
เหล็กหล่อเหนียว	11.0	170	GGG40
คอนกรีต	12.0	30	แตกต่างกันไปตามส่วนผสม
แก้ว (โซดาไลม์)	9.0	72	กระจกหน้าต่าง
PTFE (เทฟลอน)	120.0	0.5	มีค่า CTE สูงมาก
เอชดีพีอี	150.0	1.0	โพลีเอทิลีน
พีวีซี	80.0	3.0	พีวีซีแข็ง
อินวาร์ 36	1.2	145	โลหะผสมที่มีสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนต่ำมาก

💡 หมายเหตุ: ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน (CTE) ที่ระบุไว้เป็นค่าเฉลี่ยสำหรับช่วงอุณหภูมิ 20–100°C สำหรับการใช้งานที่อุณหภูมิสูงหรืออุณหภูมิต่ำมาก ให้ใช้ข้อมูลเฉพาะจากมาตรฐานวัสดุ.