Vektorių skaičiuoklė

Vektorius A

Masė, g

Kampas, laipsniai

Vektorius B

Masė, g

Kampas, laipsniai

Operacija

Daugiklis k:

Kam skirta ši skaičiuoklė?

Ši skaičiuoklė atlieka vektorinius veiksmus naudodama poliarines koordinates (dydį ir kampą). Ji skirta rotorių balansavimo taikymams, kai disbalansas matuojamas kaip masė tam tikroje kampinėje padėtyje. Skaičiuoklė padeda sujungti kelis disbalanso rodmenis, nustatyti korekcinio svorio išdėstymą ir konvertuoti tarp koordinačių sistemų.

Įvesties formatas

Kiekvienas vektorius apibrėžiamas dviem reikšmėmis: mase (gramais arba kitais savavališkais vienetais) ir kampu (laipsniais nuo 0 iki 360). Atskaitos kampas 0° rodo į viršų (12 valandos padėtis), o kampai didėja pagal laikrodžio rodyklę. Tai atitinka daugumos balansavimo prietaisų naudojamą konvenciją, kai fazės atskaitos taškas paprastai pažymėtas rotoriaus viršuje.

Operacijos

Papildymas (+) — Sujungia du vektorius į vieną rezultatinį vektorių. Naudokite tai, kai reikia rasti bendrą disbalansą iš kelių šaltinių arba sujungti du korekcijos svorius į vieną.
Atimtis (−) — Apskaičiuoja skirtumą tarp dviejų vektorių (A minus B). Naudinga nustatant likusį disbalansą po korekcijos.
Priešinga (±180°) — Prie vektoriaus A kampo pridedama 180°. Taip nurodoma padėtis, kurioje turėtų būti dedamas korekcinis svoris.
Mastelis (k×) — Masę daugina iš koeficiento k. Svarbu perskaičiuojant korekcinę masę skirtingam montavimo spinduliui: m2 = m1 × (r1 / r2).
Dekartinė (X, Y) — Konvertuoja poliarines koordinates į Dekarto koordinates: X = m × cos(kampas), Y = m × sin(kampas).

Tipinės taikymo sritys

Vienos plokštumos balansavimas: Išmatuokite disbalansą, naudokite priešingos krypties funkciją korekcijos kampui rasti, pritvirtinkite svorį ir patikrinkite.
Svorių derinimas: Pakeiskite du sumontuotus korekcinius svarelius vienu lygiaverčiu svareliu, naudodami sudėties funkciją.
Spindulio konvertavimas: Norėdami perskaičiuoti masę, kai korekcinį svorį perkeliate kitu spinduliu, naudokite skalę.
Padalinti svoriai: Kai tikslaus kampo nustatyti neįmanoma, korekcinę masę paskirstykite dviem gretimiems peiliukams.

1 pavyzdys: Korekcinio svorio padėties nustatymas

Balansavimo priemonė rodo disbalansą 15 gramų esant 72° temperatūrai.

Įveskite vektorių A: masė = 15, kampas = 72
Pasirinkite Priešinga (±180°) ir spustelėkite „Skaičiuoti“.

Rezultatas: 15 gramų esant 252° temperatūrai

252° padėtyje pritvirtinkite 15 gramų korekcinį svorį, kad kompensuotumėte disbalansą.

2 pavyzdys: dviejų svorių sujungimas į vieną

Po kelių balansavimo iteracijų ant rotoriaus sumontuoti du korekciniai svareliai: 5 gramai esant 30° temperatūrai ir 8 gramai esant 75° temperatūrai. Norite juos pakeisti vienu svoriu.

Įveskite vektorių A: masė = 5, kampas = 30
Įveskite vektorių B: masė = 8, kampas = 75
Pasirinkite Papildymas (+) ir spustelėkite „Skaičiuoti“.

Rezultatas: 12,05 gramo ties 57,9°

Nuimkite abu svarmenis ir maždaug 58° kampu uždėkite vieną 12 gramų svarelį. Šis vienas svarelis sukuria tokį patį balansavimo efektą, kaip ir du pradiniai svareliai kartu.

3 pavyzdys: Korekcijos spindulio keitimas

Balansavimo sistema apskaičiavo korekciją 20 gramų spinduliu 100 mm. Tačiau svorį reikia sumontuoti spinduliu 80 mm dėl erdvės apribojimų.

Kadangi balansavimo efektas priklauso nuo masės ir spindulio sandaugos (m × r = const), reikia perskaičiuoti: k = 100 / 80 = 1,25

Įveskite vektorių A: masė = 20, kampas = (jūsų korekcijos kampas)
Nustatykite daugiklį k = 1,25
Pasirinkite Mastelis (k×) ir spustelėkite „Skaičiuoti“.

Rezultatas: 25 gramai tuo pačiu kampu

Esant mažesniam 80 mm spinduliui, norint pasiekti tą pačią korekciją, reikia 25 gramų, o ne 20 gramų.

4 pavyzdys: Svorio paskirstymas tarp dviejų ašmenų

Reikalingas pataisymas yra 10 gramų esant 110° temperatūrai, bet svarmenis galite pritvirtinti tik prie ventiliatoriaus menčių, esančių 90° ir 126° (5 ašmenys, 36° kampu vienas nuo kito).

Koregavimo kampas 110° yra tarp šių dviejų ašmenų. Norėdami sužinoti, kiek svorio tenka kiekvienam peiliui, naudokite tikslų trigonometrinį padalijimą (paprastas proporcingas masės padalijimas pagal kampą yra tik apytikslis ir keliais procentais nepataiso balanso masės):

Kampinis atstumas iki mentės ties 90°: α = 110° − 90° = 20°
Kampinis atstumas iki mentės ties 126°: β = 126° − 110° = 16°
Kampas tarp menčių: α + β = 36°

Svoris ant 90° mentės: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Svoris ant 126° mentės: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g

Norėdami patikrinti, naudokite papildymą:
Vektorius A: masė = 4.69, kampas = 90
Vektorius B: masė = 5.82, kampas = 126
Rezultatas: 10 gramų esant 110° temperatūrai – atitinka pradinį reikalavimą.

Formulės

Iš poliarinės į Dekarto sistemą: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Dekartinis į poliarinį: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Spindulio korekcija: m2 = m1 × (r1 / r2)
Svorio padalijimas (tiksliai): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), kur α yra kampinis atstumas nuo korekcijos kampo iki 1-osios mentės, o β yra kampinis atstumas iki 2-osios mentės