Rotorbalancering: statische en dynamische onbalans, resonantie en praktische procedure
Deze gids legt het volgende uit rotorbalancering voor stijve rotoren: wat „onbalans” betekent, hoe statische en dynamische onbalans van elkaar verschillen, waarom resonantie en niet-lineariteit een goed resultaat kunnen belemmeren, en hoe balanceren doorgaans wordt uitgevoerd in één of twee correctievlakken.
Inhoud
- Wat is een rotor en wat corrigeert balanceren?
- Soorten rotors en soorten onbalans
- Trillingen van mechanismen: wat balanceren wel en niet kan verhelpen
- Resonantie: een factor die balancering verhindert
- Lineaire versus niet-lineaire modellen: wanneer berekeningen niet meer werken
- Balanceerapparaten en balanceermachines
- Balanceren van starre rotors (praktische aantekeningen)
- Hoe dynamische balancering wordt uitgevoerd (driewegmethode)
- Criteria voor het beoordelen van de kwaliteit van de balans
- Normen en referenties
- FAQ
Wat is een rotor en wat corrigeert balanceren?
De rotor is een lichaam dat om een as draait en door zijn lageroppervlakken in de steunen wordt gehouden. De lageroppervlakken van de rotor brengen belastingen over op de steunen via rol- of glijlagers. De lageroppervlakken zijn de oppervlakken van de tappen of de oppervlakken die deze vervangen.
In een perfect gebalanceerde rotor is de massa symmetrisch verdeeld rond de rotatieas, dat wil zeggen dat elk element van de rotor gekoppeld kan worden aan een ander element dat symmetrisch ten opzichte van de rotatieas is geplaatst. In een gebalanceerde rotor wordt de centrifugale kracht die op elk rotorelement werkt, gecompenseerd door de centrifugale kracht die op het symmetrische element werkt. Zo werken bijvoorbeeld centrifugale krachten F1 en F2, gelijk in grootte en tegengesteld in richting, op elementen 1 en 2 (groen gemarkeerd in figuur 1). Dit geldt voor alle symmetrische rotorelementen, waardoor de totale centrifugale kracht die op de rotor werkt nul is en de rotor in evenwicht is.
Maar als de symmetrie van de rotor wordt verstoord (het asymmetrische element is in fig. 1 rood gemarkeerd), werkt de ongebalanceerde centrifugaalkracht F3 op de rotor. Tijdens het draaien verandert deze kracht van richting met de rotatie van de rotor. De dynamische belasting die uit deze kracht voortkomt, wordt overgebracht op de lagers, wat leidt tot versnelde slijtage.
Bovendien treedt er onder invloed van deze kracht met veranderlijke richting een cyclische vervorming op van de steunen en de fundering waarop de rotor is bevestigd, d.w.z. er ontstaan trillingen. Om de onbalans van de rotor en de bijbehorende trillingen te elimineren, moeten balanceermassa's worden gemonteerd om de symmetrie van de rotor te herstellen.
Rotorbalancering is een bewerking om onbalans te corrigeren door balanceermassa's toe te voegen. Met andere woorden, het doel van balanceren is om de centrale hoofdtraagheidsas van de rotor zo dicht mogelijk bij de rotatieas te brengen, zodat de restonbalans binnen de gestelde grenzen valt.
De taak van balanceren is om de grootte en locatie (hoek) van een of meer balansmassa's te vinden.
Soorten rotors en soorten onbalans
Rekening houdend met de sterkte van het rotormateriaal en de grootte van de centrifugale krachten die erop inwerken, kunnen rotors worden onderverdeeld in twee soorten: starre rotors en flexibele rotors.
Stijve rotoren vervormen onbeduidend onder invloed van de middelpuntvliedende kracht bij werkingsmodi en de invloed van deze vervorming in berekeningen kan verwaarloosd worden.
Vervorming van flexibele rotoren kan niet langer worden genegeerd. Vervorming van flexibele rotoren compliceert de oplossing van het balanceerprobleem en vereist toepassing van andere wiskundige modellen dan bij het balanceren van starre rotoren. Opgemerkt moet worden dat dezelfde rotor bij lage snelheden zich star kan gedragen en bij hoge snelheden flexibel. Het praktische criterium is de bedrijfssnelheid ten opzichte van de eerste kritische (buig)snelheid van de rotor: een rotor wordt als star beschouwd — ISO 21940-11 spreekt van een rotor met „star gedrag” — wanneer deze ruim onder die snelheid draait, in de praktijk onder ongeveer 50–70% van de eerste kritische snelheid. Daarboven buigt de rotor in een modale vorm die met de snelheid verandert: hij is dan flexibel en moet worden gebalanceerd met modale of multivlaksmethoden (ISO 21940-12). Hierna beschouwen we uitsluitend het balanceren van starre rotoren.
Afhankelijk van hoe de onbalansmassa's over de rotor zijn verdeeld, onderscheidt ISO 21940-2 verschillende onbalanstoestanden:
- statische onbalans — de belangrijkste traagheidsas is evenwijdig aan de asas verschoven; dit kan zonder rotatie worden vastgesteld, omdat de rotor onder invloed van de zwaartekracht draait totdat de zware plek onderaan staat. Eén enkele correctiemassa in één vlak elimineert dit;
- koppelonbalans (moment) — de belangrijkste traagheidsas snijdt de asas ter hoogte van het zwaartepunt; de twee gelijke onbalansen liggen in verschillende vlakken en 180° uit elkaar. Dit verschijnt alleen tijdens rotatie en vereist twee correctiemassa's in twee vlakken;
- dynamische onbalans — het algemene, praktijkgeval: een combinatie van statische en koppelonbalans. De belangrijkste traagheidsas is noch evenwijdig aan, noch snijdt zij de asas. Twee correctievlakken zijn noodzakelijk en voldoende voor een starre rotor.
De oudere term "momentonbalans" is een synoniem voor koppelonbalans; deze mag niet worden verward met dynamische onbalans, die de som is van de statische en koppelcomponenten. Een voorbeeld van een rotor met statische onbalans is weergegeven in Fig. 2.
Koppelonbalans treedt alleen op wanneer de rotor draait.
Een voorbeeld van een rotor met koppelonbalans is weergegeven in Fig. 3.
In dit geval bevinden de niet-uitgebalanceerde, gelijke massa's M1 en M2 zich in verschillende vlakken — op verschillende plaatsen over de lengte van de rotor. In statische positie, dat wil zeggen wanneer de rotor niet draait, werkt alleen de zwaartekracht op de rotor en heffen de massa's elkaar op. In dynamische toestand, wanneer de rotor draait, beginnen de middelpuntvliedende krachten Fc1 en Fc2 op de massa's M1 en M2 te werken. Deze krachten zijn gelijk in grootte en tegengesteld gericht. Omdat ze echter op verschillende plaatsen over de lengte van de as aangrijpen en niet op dezelfde lijn liggen, heffen deze krachten elkaar niet op. De krachten Fc1 en Fc2 wekken een moment op dat op de rotor werkt — daarom wordt koppelonbalans ook wel momentonbalans genoemd. Dienovereenkomstig werken ongecompenseerde middelpuntvliedende krachten op de lagerposities, die de berekende waarden aanzienlijk kunnen overschrijden en de levensduur van de lagers kunnen verkorten.
Omdat dit type onbalans alleen optreedt tijdens de rotatie van de rotor, kan het niet in statische toestand worden gecorrigeerd door te balanceren "op messen" of soortgelijke methoden. Om koppelonbalans te elimineren, moeten twee compenserende gewichten worden geïnstalleerd, die een moment opwekken dat gelijk in grootte en tegengesteld gericht is aan het moment dat ontstaat door de massa's M1 en M2. De compenserende massa's hoeven niet tegenover en gelijk in grootte aan de massa's M1 en M2 te worden geplaatst. Het belangrijkste is dat ze een moment opwekken dat het onbalansmoment volledig compenseert.
Over het algemeen hoeven de massa's M1 en M2 niet aan elkaar gelijk te zijn, zodat er een combinatie van statische en koppelonbalans ontstaat — precies dit algemene geval noemt ISO 21940-2 dynamische onbalans. Theoretisch is bewezen dat voor een starre rotor twee gewichten, verdeeld over de lengte van de rotor, noodzakelijk en voldoende zijn om de onbalans ervan op te heffen. Deze gewichten compenseren zowel het moment dat voortvloeit uit de koppelonbalans als de middelpuntvliedende kracht die voortvloeit uit de asymmetrie van de massa ten opzichte van de rotoras (statische onbalans). Koppelonbalans is doorgaans kenmerkend voor lange rotoren, zoals assen, en statische onbalans is kenmerkend voor smalle rotoren. Als de smalle rotor echter scheef ten opzichte van de as staat, of vervormd is ("achtvormig"), dan is koppelonbalans moeilijk te elimineren (zie afb. 4), omdat het in dat geval moeilijk is correctiegewichten te plaatsen die het benodigde compenserende moment opwekken.
De krachten F1 en F2 liggen niet op dezelfde lijn en compenseren elkaar niet.
Omdat de beschikbare arm om het compenserende moment te creëren klein is door de smalle rotor, kunnen grote correctiegewichten nodig zijn. Dit resulteert echter ook in een "geïnduceerde onbalans" door de vervorming van de smalle rotor onder invloed van de middelpuntvliedende krachten van de correctiegewichten. (zie bijvoorbeeld, Methodische instructies voor het balanceren van starre rotoren naar GOST 22061-76 — het moderne internationale equivalent is ISO 21940-11, voorheen ISO 1940-1 — Hoofdstuk 10, "Rotor-steunensysteem").
Dit is merkbaar bij smalle ventilatorwaaiers, waar naast massaonbalans ook een aerodynamische onbalans is eveneens aanwezig: ongelijke bladgeometrie veroorzaakt een ongelijke bladbelasting en dus een netto radiale kracht. Net als de middelpuntvliedende kracht van een correctiegewicht, schaalt deze kracht met het kwadraat van de snelheid, maar hij hangt ook af van het bedrijfspunt — luchtdichtheid, klepstand, kanaalweerstand — zodat een correctiegewicht dat op één bedrijfspunt is gebalanceerd, bij een ander punt niet optimaal blijft. De aerodynamische component moet daarom worden gecorrigeerd door de bladgeometrie te herstellen, niet door massa toe te voegen.
Elektromagnetische krachten in een elektrische machine (ongebalanceerde magnetische trekkracht door een excentrische luchtspleet, gebroken staven, kortgesloten lamellen) gedragen zich weer anders: ze worden bepaald door de flux in de luchtspleet, niet door de rotatiesnelheid, en wekken de machine voornamelijk op bij tweemaal de netfrequentie en op zijbanden gerelateerd aan het aantal poolparen, in plaats van bij 1×. Omdat ze werken op andere frequenties dan de rotatiefrequentie, kan balanceren ze helemaal niet compenseren. Kortom, balanceren verwijdert alleen de 1×-excitatie die met massa samenhangt — het kan niet elke bron van trilling in een machine elimineren.
Trillingen van mechanismen
Trillingen zijn de reactie van het mechanismeontwerp op de effecten van een cyclische exciterende kracht. Deze kracht kan van verschillende aard zijn.
De centrifugale kracht die ontstaat door de onbalans in de rotor is een niet-gecompenseerde kracht die inwerkt op het “zwaarste punt”. Het is deze kracht, en de trillingen die daardoor ontstaan, die kunnen worden geëlimineerd door de rotor in balans te brengen.
Interactiekrachten van "geometrische" aard ontstaan door fabricage- en montagefouten van de samenwerkende onderdelen. Deze krachten kunnen bijvoorbeeld ontstaan door een onrondheid van de ashals, fouten in de tandprofielen van tandwielen, golvingen in de lagerloopvlakken, verkeerde uitlijning van de samenwerkende assen, enzovoort. In het geval van een onrondheid van de ashals zal de asas verschuiven afhankelijk van de rotatiehoek van de as. Hoewel deze trilling ook optreedt bij rotorsnelheid, is het vrijwel onmogelijk om deze door balanceren te elimineren.
Aerodynamische krachten die het gevolg zijn van de rotatie van de waaiers van ventilatoren en andere schoepmechanismen. Hydrodynamische krachten die het gevolg zijn van de rotatie van de waaiers van hydraulische pompen, turbines, enz.
Elektromagnetische krachten als gevolg van de werking van elektrische machines, bijvoorbeeld asymmetrische rotorwikkelingen, kortgesloten wikkelingen, enz.
De grootte van de trilling (bv. de amplitude Av) hangt niet alleen af van de exciterende kracht Fv die op het mechanisme werkt met cirkelfrequentie ω, maar ook van de stijfheid k van het mechanisme, de massa m, en de dempingscoëfficiënt C, zoals formule (1) hieronder laat zien.
Er kunnen verschillende soorten sensoren worden gebruikt om trillingen te meten en mechanismen te balanceren, waaronder:
- absolute trillingssensoren ontworpen om trillingsacceleratie te meten (versnellingsmeters) en sensoren voor trillingssnelheid;
- Sensoren voor relatieve trillingen - wervelstroom- of capacitieve sensoren, ontworpen om trillingsverplaatsing te meten;
- In sommige gevallen (wanneer het ontwerp van het mechanisme dit toelaat) kunnen ook krachtsensoren worden gebruikt om de trillingsbelasting te beoordelen; ze worden met name veel gebruikt om de trillingsbelasting van hardgelagerde steunen van balanceermachines te meten.
Trilling is dus de reactie van een machine op de inwerking van externe krachten. De grootte van de trilling hangt niet alleen af van de grootte van de kracht die op het mechanisme inwerkt, maar ook van de stijfheid van het mechanismeontwerp. Eén en dezelfde kracht kan leiden tot verschillende trillingen. In een machine met harde lagers kunnen de lagers, zelfs als de trilling klein is, worden blootgesteld aan aanzienlijke dynamische belastingen. Daarom worden bij het balanceren van machines met harde lagers krachtsensoren gebruikt in plaats van trillingssensoren (trillingsversnellingsmeters).
Trillingssensoren worden gebruikt op mechanismen met relatief buigzame steunen, wanneer de werking van ongebalanceerde centrifugale krachten leidt tot een merkbare vervorming van de steunen en trillingen. Krachtsensoren worden gebruikt voor stijve steunen, wanneer zelfs aanzienlijke krachten als gevolg van onbalans niet leiden tot significante trillingen.
Resonantie is een factor die het balanceren verhindert
Eerder vermeldden we dat rotoren onderverdeeld worden in stijf en flexibel. Stijfheid of flexibiliteit van een rotor mag niet verward worden met stijfheid of beweeglijkheid van de steunen (fundering) waarop de rotor geïnstalleerd is. Een rotor wordt als stijf beschouwd als de vervorming (buiging) onder invloed van centrifugale krachten verwaarloosd kan worden. De vervorming van een flexibele rotor is relatief groot en kan niet verwaarloosd worden.
In dit artikel beschouwen we enkel het balanceren van starre rotors. Een stijve (niet-vervormbare) rotor kan op zijn beurt gemonteerd worden op stijve of beweegbare (buigzame) steunen. Het is duidelijk dat deze stijfheid/beweegbaarheid van de steunen ook relatief is, afhankelijk van de rotorsnelheid en de grootte van de resulterende centrifugale krachten. Een voorwaardelijke grens is de frequentie van natuurlijke trillingen van de rotorsteunen.
Bij mechanische systemen worden de vorm en frequentie van de eigen trillingen bepaald door de massa en de elasticiteit van de elementen van het mechanische systeem. Dat wil zeggen, de frequentie van de eigen trillingen is een interne eigenschap van het mechanische systeem en is onafhankelijk van externe krachten. Wanneer steunen uit hun evenwichtstoestand worden weggedrukt, hebben ze dankzij hun elasticiteit de neiging naar de evenwichtspositie terug te keren. Maar door de traagheid van de massieve rotor heeft dit proces het karakter van gedempte trillingen. Deze trillingen zijn de eigen trillingen van het systeem rotor-steun. Hun frequentie hangt af van de verhouding tussen de massa van de rotor en de elasticiteit van de steunen, zoals formule (2) hieronder laat zien.
Wanneer de rotor begint te draaien en de frequentie van zijn rotatie de frequentie van natuurlijke trillingen benadert, neemt de trillingsamplitude sterk toe, wat kan leiden tot de vernietiging van de constructie.
Het verschijnsel mechanische resonantie treedt op. Nabij resonantie wordt de respons versterkt door de kwaliteitsfactor Q = 1/(2ζ), doorgaans 3–17 voor machineconstructies, en de piek kan smal zijn: een snelheidsverandering van slechts enkele procenten kan het trillingsniveau meervoudig veranderen. Bij het passeren van de resonantie verandert de faseverschuiving met 180°, waarbij deze op de piek door 90° gaat.
Als het ontwerp van het mechanisme niet geslaagd is en de bedrijfsfrequentie van de rotor dicht bij de frequentie van de eigen trillingen ligt, wordt de werking van het mechanisme onmogelijk vanwege de ontoelaatbaar hoge trilling. Balanceren met de gebruikelijke methoden is dan onmogelijk, omdat zelfs een kleine snelheidsverandering de trillingsparameters drastisch wijzigt. Voor balanceren in het resonantiegebied worden speciale methoden gebruikt die in dit artikel niet worden behandeld.
Het is mogelijk om de frequentie van natuurlijke trillingen van het mechanisme te bepalen bij uitlopen (bij het uitschakelen van de rotatie van de rotor) of door de schokmethode met de daaropvolgende spectrale analyse van de systeemrespons op de schok.
Voor mechanismen waarvan de bedrijfsrotatiefrequentie boven de resonantiefrequentie ligt, dat wil zeggen die in het superkritische (na-resonante) regime werken, worden de steunen als bewegend beschouwd en worden trillingssensoren voor de meting gebruikt, voornamelijk trillingsaccelerometers, die de versnelling van constructie-elementen meten. Voor mechanismen die in de pre-resonante modus werken, worden de steunen als star beschouwd. In dat geval worden krachtsensoren gebruikt.
Lineaire en niet-lineaire modellen van een mechanisch systeem. Niet-lineariteit is een factor die het balanceren verhindert
Bij het balanceren van starre rotoren worden wiskundige modellen, lineaire modellen genoemd, gebruikt voor balanceerberekeningen. Een lineair model betekent dat in zo'n model de ene grootheid evenredig (lineair) is met de andere. Als bijvoorbeeld de niet-gecompenseerde massa op de rotor verdubbeld wordt, dan zal de trillingswaarde ook verdubbeld worden. Voor starre rotoren kan een lineair model worden gebruikt, omdat ze niet vervormen.
Voor flexibele rotors kan het lineaire model niet langer gebruikt worden. Als bij een flexibele rotor de massa van het zware punt tijdens de rotatie toeneemt, zal er extra vervorming optreden en naast de massa zal ook de straal van de locatie van het zware punt toenemen. Daarom zal voor een flexibele rotor de trilling meer dan verdubbelen en zullen de gebruikelijke berekeningsmethoden niet werken.
Een andere bron van niet-lineariteit is een verandering in de stijfheid van de steun bij grote doorbuigingen: bij kleine doorbuigingen draagt één set constructie-elementen de belasting, bij grote doorbuigingen komen andere elementen in het spel. Daarom kun je mechanismen die niet op een fundering zijn bevestigd, maar bijvoorbeeld gewoon op de vloer zijn geplaatst, niet balanceren. Bij aanzienlijke trillingen kan de kracht van de onbalans het mechanisme van de vloer trekken, waardoor de stijfheidskarakteristieken van het systeem aanzienlijk veranderen. Motorvoeten moeten stevig bevestigd zijn, boutbevestigingen moeten aangehaald zijn, de dikte van de sluitringen moet voldoende montagestijfheid bieden, enz. Als de lagers beschadigd zijn, zijn aanzienlijke asuitlijnfouten en schokken mogelijk, wat eveneens leidt tot een slechte lineariteit en het onmogelijk maakt een kwalitatieve balancering uit te voeren.
Balanceerapparaten en balanceermachines
Bedenk dat balanceren het proces is waarbij de centrale hoofdtraagheidsas wordt uitgelijnd met de rotatieas van de rotor.
Dit proces kan op twee manieren worden uitgevoerd.
Bij de eerste methode worden de rotortappen zo bewerkt dat de as die door de middelpunten van de tappen loopt, doorsneden wordt door de centrale traagheidsas van de rotor. Een dergelijke techniek wordt in de praktijk zelden gebruikt en wordt in dit artikel niet in detail besproken.
De tweede (meest gebruikte) methode bestaat uit het verplaatsen, installeren of verwijderen van correctiegewichten op de rotor, die zo geplaatst worden dat de traagheidsas van de rotor zo dicht mogelijk bij de rotatieas ligt.
Het verplaatsen, toevoegen of verwijderen van correctiegewichten tijdens het balanceren kan gebeuren door verschillende technologische bewerkingen, waaronder: boren, frezen, opbrengen van materiaal, lassen, vast- of losschroeven, branden met laser- of elektronenstralen, elektrolyse, elektromagnetisch opbrengen van materiaal, enz.
Het balanceringsproces kan op twee manieren worden uitgevoerd:
- Veldbalancering (in situ) — de gemonteerde rotor wordt gebalanceerd in zijn eigen lagers, op zijn eigen fundering, bij zijn eigen bedrijfssnelheid, met behulp van een draagbare balanceerset;
- Werkplaatsbalancering — de rotor wordt gedemonteerd en gebalanceerd op een speciale balanceermachine.
Voor het balanceren van rotoren in hun eigen lagers worden meestal gespecialiseerde balanceerinstrumenten (kits) gebruikt, waarmee de trilling van de gebalanceerde rotor bij zijn rotatiefrequentie in vectorvorm kan worden gemeten, dat wil zeggen zowel de amplitude als de fase van de trilling. Tegenwoordig worden bovengenoemde instrumenten vervaardigd op basis van microprocessortechnologie en bieden ze (naast trillingsmeting en -analyse) automatische berekening van de parameters van correctiegewichten die op de rotor moeten worden geïnstalleerd om de onbalans te compenseren.
Deze apparaten zijn onder andere:
- een meet- en rekeneenheid gebaseerd op een computer of industriële controller;
- twee (of meer) trillingssensoren;
- een fasehoeksensor;
- accessoires voor het monteren van de sensoren op locatie;
- gespecialiseerde software, ontworpen om een volledige cyclus van metingen van rotortrilparamers uit te voeren in één, twee of meer correctievlakken.
Twee soorten balanceermachines worden momenteel het meest gebruikt:
- Machines met zachte lagers (met meegevende steunen);
- Machines met stijve lagers (met starre steunen).
Machines met zachte lagers (bovenresonantie) hebben relatief soepele steunen, bijvoorbeeld gebaseerd op platte veren. De eigenfrequentie van deze steunen is meestal 2-3 keer lager dan de rotatiefrequentie van de gebalanceerde rotor die erop is gemonteerd, zodat de machine boven resonantie draait. Trillingssensoren (accelerometers, trillingssnelheidssensoren, enz.) worden meestal gebruikt om de beweging van de steunen van deze bovenresonante machines te meten.
Machines met stijve lagers (pre-resonantie) gebruiken relatief stijve steunen, waarvan de natuurlijke trillingsfrequenties 2-3 keer hoger moeten zijn dan de rotatiefrequentie van de te balanceren rotor, zodat de machine onder resonantie werkt. Krachtopnemers worden meestal gebruikt om de dynamische belasting op de steunen van de pre-resonantiemachine te meten.
Het voordeel van pre-resonantie (harde-lager) balanceermachines is dat het balanceren erop kan worden uitgevoerd bij relatief lage rotorsnelheden (tot 400-500 tpm), wat het ontwerp van de machine en de fundering aanzienlijk vereenvoudigt en de productiviteit en veiligheid van het balanceren verhoogt.
Starre rotoren uitbalanceren
Belangrijk!
- Balanceren elimineert alleen trillingen die veroorzaakt worden door een asymmetrische verdeling van de rotormassa ten opzichte van de rotatieas. Andere soorten trillingen worden niet geëlimineerd door balanceren!
- Technische mechanismen, waarvan het ontwerp de afwezigheid van resonanties bij de bedrijfsfrequentie van rotatie garandeert, betrouwbaar bevestigd op de fundering, geïnstalleerd in deugdelijke lagers, worden onderworpen aan balancering.
- Defecte machines moeten worden gerepareerd voordat ze worden gebalanceerd. Anders is een kwalitatieve balancering niet mogelijk.
Balanceren is geen vervanging voor reparatie!
De hoofdtaak van balanceren is het vinden van de massa en de positie van compenserende gewichten die de centrifugaalkrachten tegengaan.
Zoals hierboven vermeld, is het voor starre rotoren over het algemeen noodzakelijk en voldoende om twee compenserende gewichten te monteren. Dit elimineert zowel de statische als de koppelcomponent van de rotoronbalans. Het algemene schema voor het meten van trillingen tijdens het balanceren is als volgt.
Trillingssensoren worden geïnstalleerd op de lagersteunpunten op punt 1 en 2. Een omwentelingsmarkering wordt op de rotor bevestigd, meestal met reflecterende tape. De omwentelingsmarkering wordt door de lasertachometer gebruikt om het rotortoerental en de fase van het trillingssignaal te bepalen.
Hoe dynamische balancering wordt uitgevoerd (driewegmethode)
In de meeste gevallen wordt dynamisch balanceren uitgevoerd met de methode van drie starts. De methode berust op het feit dat testgewichten van bekende massa achtereenvolgens op de rotor worden geplaatst in vlak 1 en 2, en de massa's en de positie van de balanceergewichten worden berekend op basis van de resultaten van veranderingen in de trillingsparameters.
Het vlak waarin een correctiegewicht wordt geïnstalleerd, wordt een correctievlak. Correctievlakken bevinden zich op de rotor zelf — doorgaans aan de twee uiteinden van het rotorlichaam, op de ventilator- of waaierschijven, of op speciale balanceerringen. Ze moeten zo ver mogelijk uit elkaar langs de as worden gekozen als het ontwerp toelaat, zodat een matig gewicht een voldoende correctiemoment oplevert. Dit is niet hetzelfde als meetpunten, die zich op de lagerhuizen bevinden (zie Fig. 6).
Bij de eerste opstart wordt de initiële trilling gemeten (in de Balanset-software is dit Run 0). Vervolgens wordt een proefgewicht met bekende massa op de rotor geplaatst, dichter bij een van de lagers. Er wordt een tweede opstart uitgevoerd (Run 1) en de trillingsparameters worden gemeten, die door de installatie van het proefgewicht zouden moeten veranderen. Vervolgens wordt het proefgewicht in het eerste vlak verwijderd en in het tweede vlak geïnstalleerd. Er wordt een derde proefrun uitgevoerd (Run 2) en de trillingsparameters worden gemeten. Het proefgewicht wordt verwijderd en de software berekent automatisch de massa's en installatiehoeken van de balanceergewichten.
De berekende correctiegewichten worden vervolgens in hun vlakken geïnstalleerd en er wordt een controlerun uitgevoerd — in de Balanset-software is dit Run T (Trim). De resttrilling wordt vergeleken met de tolerantie. Als het resultaat nog steeds boven het doel ligt, hergebruikt de software de reeds bepaalde invloedscoëfficiënten, zodat er geen nieuwe proefgewicht-runs nodig zijn — er wordt alleen een kleine extra trimcorrectie berekend en geïnstalleerd.
Het doel van het installeren van de testgewichten is om te bepalen hoe het systeem reageert op veranderingen in onbalans. De massa's en locaties van de testgewichten zijn bekend, zodat de software zogenaamde invloedscoëfficiënten kan berekenen, die laten zien hoe het introduceren van een bekende onbalans de trillingsparameters beïnvloedt. De invloedscoëfficiënten zijn eigenschappen van het mechanische systeem zelf en zijn afhankelijk van de stijfheid van de steunen en de massa (traagheid) van het rotor-steunsysteem.
Voor hetzelfde type mechanismen van hetzelfde ontwerp liggen de invloedscoëfficiënten dicht bij elkaar. Het is mogelijk om ze op te slaan in het computergeheugen en ze te gebruiken voor het balanceren van hetzelfde type mechanismen zonder proeflopen, wat de productiviteit van het balanceren aanzienlijk verhoogt. Merk op dat de massa van de proefgewichten zodanig moet worden gekozen dat de trillingsparameters merkbaar veranderen wanneer de proefgewichten worden geïnstalleerd. Anders neemt de fout in de berekening van invloedscoëfficiënten toe en gaat de kwaliteit van het balanceren achteruit.
Zoals u in fig. 1 kunt zien, werkt de centrifugaalkracht in radiale richting, dat wil zeggen loodrecht op de rotoras. Daarom moeten de trillingssensoren zo worden geïnstalleerd dat hun gevoeligheidsas eveneens in radiale richting wijst. Meestal is de stijfheid van de fundering in horizontale richting kleiner, waardoor de trilling in horizontale richting groter is. Om de gevoeligheid te verhogen, moeten de sensoren daarom zo worden geïnstalleerd dat hun gevoeligheidsas ook horizontaal is gericht. Hoewel dit geen fundamenteel verschil maakt. Naast trilling in radiale richting moet ook trilling in axiale richting, langs de rotatie-as van de rotor, worden bewaakt. Deze trilling wordt gewoonlijk niet veroorzaakt door onbalans, maar door andere oorzaken, voornamelijk gerelateerd aan uitlijnfout van de assen die via de koppeling met elkaar verbonden zijn.
Deze trilling kan niet door balanceren worden geëlimineerd; in dat geval is uitlijnen vereist. In de praktijk hebben dergelijke machines meestal zowel rotoronbalans als asuitlijnfouten, wat de taak om de trilling te elimineren veel moeilijker maakt. In zulke gevallen moet de machine eerst worden uitgelijnd en pas daarna gebalanceerd. (Hoewel bij sterke koppelonbalans ook trilling in axiale richting optreedt door "verdraaiing" van de funderingsconstructie.)
Gerelateerde artikelen (voorbeelden van balanceersteunen)
Criteria voor het beoordelen van de kwaliteit van balanceringsmechanismen
De balanceerkwaliteit van rotoren (mechanismen) kan op twee manieren worden beoordeeld. De eerste methode bestaat uit het vergelijken van de hoeveelheid restonbalans die tijdens het balanceerproces is vastgesteld met de tolerantie voor restonbalans. Deze toleranties voor de verschillende rotorklassen zijn vastgelegd in ISO 21940-11 (voorheen ISO 1940-1).
Hoe de tolerantie wordt berekend (ISO 21940-11). De norm specificeert een balanskwaliteitsklasse G, die het product is van de toegestane specifieke onbalans eper en de bedrijfshoeksnelheid ω, uitgedrukt in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], waarbij n het bedrijfstoerental is in rpm;
- eper = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numeriek gelijk aan µm verschuiving van het zwaartepunt) — equivalent eper = 9549 · G / n;
- Uper = eper · m [g·mm], waarbij m de rotormassa in kg is.
Uitgewerkt voorbeeld. Rotor m = 50 kg, bedrijfssnelheid n = 3000 tpm, klasse G 6.3 (ventilatoren, pompen, standaard elektromotoren): ω = 2π·3000/60 = 314,2 rad/s; eper = 6,3 · 1000 / 314,2 = 20,1 g·mm/kg (kruiscontrole: 9549 · 6,3 / 3000 ≈ 20,1); Uper = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm voor de hele rotor.
Het verdelen van de tolerantie over twee vlakken. Voor een rotor waarvan het massamiddelpunt tussen de correctievlakken ligt, wordt de totale tolerantie omgekeerd evenredig verdeeld naar de afstand van het massamiddelpunt tot elk vlak; voor een symmetrische rotor is dit eenvoudigweg de helft per vlak — ongeveer 500 g·mm per vlak in het bovenstaande voorbeeld. Aan geen van beide vlakken mag meer dan 70% of minder dan 30% van Uper.
Typische klassen: G 0.4 — gyroscopen, spillen van precisieslijpmachines · G 1 — spillen van slijpmachines, precisieankers · G 2.5 — turbines, turbogeneratoren, gereedschapswerktuigaandrijvingen · G 6.3 — algemene werktuigbouw: ventilatoren, pompwaaiers, vliegwielen, standaard elektromotoren · G 16 — cardanassen met bijzondere eisen, landbouwmachines, breekmachines · G 40 — autowielen, aandrijfassen (cardanassen) · G 100 — krukasaandrijvingen van hogetoerental dieselmotoren.
Naleving van de gespecificeerde toleranties kan echter niet volledig de operationele betrouwbaarheid van het mechanisme garanderen, die samenhangt met het bereiken van het minimale trillingsniveau. Dit wordt verklaard door het feit dat de trillingssterkte van het mechanisme niet alleen wordt bepaald door de grootte van de kracht die gepaard gaat met de resterende onbalans van de rotor, maar ook afhangt van verschillende andere parameters, waaronder: de stijfheid k van de structurele elementen van het mechanisme, de massa m, de dempingsfactor en de rotatiefrequentie. Om de dynamische eigenschappen van het mechanisme (inclusief de balanskwaliteit) in te schatten, is het daarom in een aantal gevallen aan te raden om het niveau van de resttrilling van het mechanisme te schatten, hetgeen wordt geregeld door een aantal normen.
De meest gebruikte norm voor toelaatbare trillingsniveaus van industriële machines is ISO 20816-3 (voorheen ISO 10816-3). Deze geldt voor machines boven 15 kW die draaien bij 120–15.000 tpm, en classificeert ze in twee dimensies: naar vermogensgroep (groep 1 — boven 300 kW; groep 2 — 15 tot 300 kW) en naar type steun (star of flexibel). Elke combinatie heeft zijn eigen grenzen voor de zones A/B, B/C en C/D in mm/s RMS. Machines buiten dit toepassingsgebied vallen onder speciale delen van de reeks (turbine-eenheden — ISO 20816-2, hydraulische machines, zuigermachines, pompen) of producttoleranties zoals ISO 14694 voor industriële ventilatoren.
Voor algemene machines die op niet-roterende delen worden beoordeeld, de klassieke ISO 10816-1 zones (nu onderdeel van ISO 20816-1) geven de volgende grenzen van trillingssnelheid, mm/s RMS:
| Klasse | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Klasse I (kleine machines, tot 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Klasse II (middelgrote machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Klasse III (grote machines, stijve fundering) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Klasse IV (grote machines, flexibele fundering) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A komt overeen met de trilling van nieuwe machines; zone B is acceptabel voor onbeperkt langdurig gebruik; zone C staat alleen beperkt gebruik toe; zone D duidt op trilling die ernstig genoeg is om schade te veroorzaken.
Normen en referenties
- ISO 21940-11:2016 — Mechanische trillingen — Rotorbalancering — Deel 11: Procedures en toleranties voor rotoren met star gedrag. (Vervangt ISO 1940-1, die is ingetrokken.) G-klassen en tolerantiecalculator →
- ISO 21940-2 — Mechanische trillingen — Rotorbalancering — Deel 2: Woordenlijst. (Definities van statische, koppel-, quasi-statische en dynamische onbalans.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanische trillingen — Meting en evaluatie van machinetrillingen — Deel 1: Algemene richtlijnen. (Vervangt ISO 10816-1 en ISO 7919-1.) Evaluatiezones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanische trillingen — Meting en evaluatie van machinetrillingen — Deel 3: Industriële machines met een nominaal vermogen van meer dan 15 kW en nominale snelheden tussen 120 tpm en 15.000 tpm. (Vervangt ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industriële ventilatoren — Specificaties voor balanskwaliteit en trillingsniveaus.
FAQ
Verwijdert balanceren alle trillingen?
Nee. Balanceren elimineert trillingen die worden veroorzaakt door de asymmetrische verdeling van de rotormassa ten opzichte van de rotatieas. Trillingen als gevolg van verkeerde uitlijning, lagerdefecten, aerodynamische/hydrodynamische krachten, elektromagnetische krachten en andere oorzaken vereisen aparte diagnoses en corrigerende maatregelen.
Waarom kan het balanceren in de buurt van resonantie mislukken?
In de buurt van resonantie kunnen kleine snelheidsveranderingen grote veranderingen in de trillingsamplitude en een faseverschuiving van 180° veroorzaken. Onder dergelijke omstandigheden worden de meetresultaten instabiel en convergeren conventionele balanceringsprocedures mogelijk niet zonder speciale methoden.
Wanneer hebt u eenvlaksbalancering nodig en wanneer tweevlaksbalancering?
Eén vlak is voldoende voor schijfvormige rotoren, waarbij de axiale lengte van de rotor klein is in vergelijking met de diameter — als vuistregel L/D < 0,5 — en de bedrijfssnelheid ruim onder de eerste kritische snelheid ligt. Typische voorbeelden: een slijpschijf, een enkelvoudige ventilatorwaaier, een riemschijf, een autowiel. Zo'n rotor heeft bijna zuiver statische onbalans.
Twee vliegtuigen zijn vereist voor langwerpige rotoren (L/D ≥ 0,5), voor elke rotor met twee of meer waaiers of schijven verdeeld over de as, en telkens wanneer de trillingsfase bij de twee lagers duidelijk verschilt — een teken van een koppelcomponent. Een starre rotor heeft nooit meer dan twee vlakken nodig.
Meet bij twijfel beide lagers: als een eenvlakscorrectie de trilling bij het ene lager vermindert en bij het andere verhoogt, heeft de rotor een koppelcomponent en is tweevlaksbalancering nodig.
Wat moet er gebeuren voordat er gebalanceerd wordt?
Zorg ervoor dat de machine in goede staat verkeert: een betrouwbare bevestiging aan de fundering, goede lagers, geen ernstige speling en geen duidelijke bronnen van niet-lineariteit. Balanceren is geen vervanging voor reparatie.
Belangrijkste conclusies
- Balanceren corrigeert massa-gerelateerde (centrifugale) excitatie; het lost geen uitlijnfouten, lagerschade of elektromagnetische/aerodynamische oorzaken op.
- Resonantie en niet-lineariteit kunnen conventionele balanceringstechnieken ineffectief of onveilig maken.
- Voor starre rotoren is tweevlaksbalancering de algemene oplossing voor dynamische onbalans (de combinatie van statisch + koppel).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
