Що таке контактне напруження Герца?

Контактне напруження Герца – це локалізоване напруження, яке виникає, коли два вигнуті тіла стискаються одне до одного. Площа контакту дуже мала, а максимальний тиск виникає в центрі. Ця теорія застосовується до пружних, неконформних контактів, таких як кулькові підшипники, шестерні та інтерфейси колесо-рейка.

Яка формула для розрахунку максимального контактного тиску для сфер?

Для двох сфер: p_max = (1/π)·(6F·E*²/R*²)^(1/3), де E* – це сумарний модуль пружності, а R* – сумарний радіус. Площа контакту є круговою з радіусом a = (3FR*/(4E*))^(1/3).

Який комбінований модуль пружності E*?

Комбінований (ефективний) модуль пружності враховує обидва тіла: 1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂. Він відображає комбіновану пружну податливість обох контактуючих поверхонь.

Коли застосовується теорія Герца?

Теорія Герца припускає: пружну поведінку матеріалу, площу контакту значно меншу за розміри тіла, контакт без тертя, гладкі поверхні та неконформну геометрію. Вона не застосовується до пластичної деформації, шорстких поверхонь або конформних контактів.

Де важлива контактна напруга Герца?

Підшипники кочення, зубці шестерень, системи штовхачів кулачків, контакт колеса з рейкою, випробування на вдавлювання та будь-які елементи машин, де криволінійні поверхні тиснуть одна на одну. Контактна втома (точкова точкова утворення) часто визначається напруженням Герца.

Інструмент вільного інжинірингу

Калькулятор контактного напруження Hertz

Обчисліть максимальний контактний тиск Герца, площу контакту та зближення для пружного контакту сфера-сфера та циліндр-циліндр.

Сферичний контактКонтакт циліндра#171

Тип контакту

Радіус R₁ (мм) — ∞ для плоскої поверхні

Радіус R₂ (мм) — ∞ для плоскої поверхні, 0 = плоска поверхня

Сила F (Пн.)

Є₁ (ГПа)

ν₁ (Коефіцієнт Пуассона)

Є₂ (ГПа)

ν₂ (Коефіцієнт Пуассона)

Швидкі пресети

Результати

Максимальний контактний тиск p₀

—

Радіус контакту / половина ширини a

—

Комбінований E*

—

Комбінований R*

—

Комбінований модуль пружності

Сфера на сфері

Циліндр на циліндрі (паралельно)

⚠️ Примітка: Введіть R₂ = 0 для плоскої поверхні (R₂ → ∞). Теорія Герца припускає пружний контакт, малу площу контакту відносно розміру тіла та поверхні без тертя.

Калькулятор контактного напруження Герца | Сфера та циліндр | Безкоштовний онлайн-інструмент

Опубліковано Микола Шелковенко на 15 лютого 2026 року 15 лютого 2026 року

Результати

Комбінований модуль пружності

Сфера на сфері

Циліндр на циліндрі (паралельно)