Класически гладък еластичен неконформиращ контакт

Документиран калкулатор за херцов кръгов и паралелен-линеен контакт

Изчисляване на ефективния модул, знаковата относителна кривина, размера на контакта и максималното налягане за кръгов сферичен контакт или централната област на паралелен-цилиндричен линеен контакт.

Изричен знак за вдлъбнатостТочка или паралелна линияНе е проверка за допустимо напрежение

Идентификатор на контактния случай / проект

Възприет херцов модел

Кривина на повърхност 2 спрямо изпъкнала повърхност 1

Източник / ревизия на геометрията, подравняването и радиуса

Радиус R1 на изпъкнала повърхност 1 (mm)

Величина на радиуса R2 на повърхност 2 (mm; празно само за равнина)

Документирано нормално натоварване F (N)

Случай на натоварване, разпределение и източник / ревизия

Документирана дължина на натоварения цилиндър L (mm; линеен модел)

Източник на дължина на натоварване и краен ефект (линеен модел)

Модул на Юнг E1 на тяло 1 (ГПа)

Коефициент на Поасон ν1 на тяло 1 (−1<ν<0.5)

Източник / ревизия на свойството на материалното състояние на тяло 1

Модул на Юнг E2 на тяло 2 (ГПа)

Коефициент на Поасон ν2 на тяло 2 (−1<ν<0.5)

Източник / ревизия на свойството на материалното състояние на тяло 2

Референция за оценка на еластичния обхват и приложимостта на Херц

Портал за приложимост: само нормално натоварване; гладки, без триене, хомогенни изотропни линейно-еластични полупространства; малък неконформиращ контакт; кръгова симетрия за точковия модел или прави паралелни оси и пренебрежими крайни ефекти за линейния модел. Не за кръстосани цилиндри, сфера/цилиндър, общи елиптични пътеки на търкаляне или зъбни колела, крайни покрития, груби/адхезивни контакти, пластичност или допустими стойности за умора.

Документиран херцов резултат

Ефективен модул E*

—

Относителна кривина κ

—

Ефективен радиус R*

—

Радиус на контакта / полуширина

—

Максимално нормално налягане p0

—

Повърхност на контакта

—

Приближаване / линеен товар

—

Споделена податливост и знакова кривина

1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2
κ = 1/R1 + s/R2 ; R* = 1/κ
s=+1 външен изпъкнал, s=0 равнина, s=−1 вътрешен вдлъбнат

За вътрешния случай, R2 е положителна величина, но неговата кривина се изважда; R2 трябва да надвишава R1, така че κ да остане положително. Разглеждането на вдлъбнат жлеб като друг положителен изпъкнал радиус е различна геометрия.

Кръгов точков контакт

a = [3FR*/(4E*)]^(1/3)
p0 = 3F/(2πa²)
Ac = πa²
δ = a²/R*

Показаният δ е общото нормално еластично приближение за този кръгов модел на Херц. Не се използва за резултата при паралелен цилиндър.

Линеен контакт на паралелни цилиндри

w = F/L
b = [4wR*/(πE*)]^(1/2)
p0 = 2w/(πb)
проектирана контактна площ = 2bL

Моделът за линия описва централната област на прави паралелни цилиндри. Контактната площ е номинален правоъгълник; крайното налягане и ръбните ефекти не се изчисляват.

Основни публикувани източници

Уравненията са класически инженерни връзки на Херц, а не „формули на ISO“. Документацията на NIST Engineering Metrology Toolbox посочва допусканията за гладка, еластична, хомогенна повърхност и пренебрежимо триене и свързва публикуваната техническа статия на Puttock–Thwaite. NIST реализира отделно две външни сфери, a сфера във вътрешна сферична повърхности паралелни цилиндри. Неговият публикуван случай с 4,45 N, две стоманени сфери с диаметър 25,4 mm дава 0,519 µm компресия; показаните уравнения възпроизвеждат 0,5193248 µm преди закръглянето на NIST. За диаметър на топката 25,4 mm вътре в сферичен диаметър 50,8 mm със същите свойства/натоварване, NIST дава 0,327 µm; изваждането на кривината възпроизвежда този резултат.

Защо предишната страница беше променена

Бившият предварително зададен режим „топка в жлеб“ добавяше и двете положителни радиуси, въпреки че вътрешният жлеб изисква изваждане на кривината. Той също така рекламираше приближение, но не го изчисляваше, приемаше широки приложения за зъбни колела/лагери/релси, които често изискват общ елиптичен контакт, вграждаше неизточници материали/геометрични предварителни настройки и използваше частично разпознаване на числа.

Не е решение за якост, умора или живот на лагера: независимо проверете еластичните граници, състоянието на напрежението под повърхността, остатъчното напрежение, връзката твърдост/предел на текучест, анизотропия на материала, покрития, грапавост, смазване/тракция, топлинни ефекти, разцентровка, натоварване на ръба, пластичност, повтарящо се натоварване и приложимия стандарт за компонента или валидиран числов модел.