什么是欧拉屈曲？

欧拉屈曲是指细长柱在轴向压缩作用下发生的突然侧向变形。临界载荷 Pcr = π²EI/(KL)² 是发生屈曲前的最大轴向载荷。低于 Pcr 时，柱保持笔直；超过 Pcr 时，柱变得不稳定。.

有效长度因子K是什么？

K 值代表端部约束条件：K=0.5（两端固定），K=0.7（一端固定，一端铰接），K=1.0（两端铰接），K=2.0（一端固定，一端自由/悬臂梁）。K 值越低，临界载荷越高。.

长细比 λ = KL/r，其中 r 为回转半径。λ 值较高（>100-120）表示柱体细长，适用欧拉公式。对于短柱（λ 值较低），非弹性屈曲或压溃是主要受控因素。.

欧拉公式假设材料为弹性体，且仅适用于临界应力σcr = Pcr/A小于屈服强度的情况。对于短柱/中柱（σcr > σy），应使用约翰逊抛物线或其他非弹性屈曲准则。.

增加 I 值（使用远离形心且材料更多的形状）、增加 E 值（使用更硬的材料）、减小 L 值（增加中间支撑）或提高端部固定性（降低 K 值）。最有效的方法取决于实际情况的限制。.

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利用欧拉公式 P 计算柱的临界屈曲荷载、临界应力和长细比。_cr = π²EI/(KL)²。.

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0.5–2.0#168

弹性模量 E （GPa）

转动惯量 I （厘米⁴）

横截面面积 A （平方厘米）

列长 L (m)

终止条件（K因子）

快速预设

临界屈曲载荷

—

临界应力σcr

—

长细比λ

—

有效长度 KL

—

回转半径 r

—

柱屈曲可视化

⚠️ 注意： 欧拉公式仅适用于弹性屈曲（σ_cr）。 < σ_y）。对于中间柱，使用约翰逊抛物线或欧洲规范/AISC柱曲线。.