Mi az Euler-féle kihajlás?

Az Euler-féle kihajlás egy karcsú oszlop hirtelen oldalirányú elmozdulása axiális nyomás alatt. A Pcr = π²EI/(KL)² kritikus terhelés a maximális axiális terhelés a kihajlás bekövetkezte előtt. Pcr alatt az oszlop egyenes marad; Pcr-nél instabillá válik.

Mekkora a K effektív hossztényező?

K a végállásokat veszi figyelembe: K=0,5 (mindkét vég rögzített), K=0,7 (egy rögzített, egy rögzített), K=1,0 (mindkettő rögzített), K=2,0 (egy rögzített, egy szabad/konzolos). Az alacsonyabb K érték nagyobb kritikus terhelést jelent.

Mi a karcsúsági arány?

Karcsúsági arány λ = KL/r, ahol r a girációs sugár. Magas λ (>100-120) azt jelenti, hogy az oszlop karcsú, és Euler formulája érvényesül. Rövid oszlopok (alacsony λ) esetén a rugalmatlan kihajlás vagy összenyomódás a mérvadó.

Mikor nem érvényes az Euler-formula?

Az Euler-képlet rugalmas viselkedést feltételez, és csak akkor érvényes, ha a σcr = Pcr/A kritikus feszültség a folyáshatár alatt van. Rövid/köztes oszlopok esetén, ahol σcr > σy, Johnson-parabolát vagy más rugalmatlan kihajlási kritériumot kell használni.

Hogyan növelhetem egy oszlop teherbírását?

Növelje az I értéket (használjon olyan alakzatot, amely több anyagot tartalmaz távol a súlyponttól), növelje az E értéket (használjon merevebb anyagot), csökkentse az L értéket (használjon közbenső merevítést), vagy javítsa a végek rögzítettségét (alacsonyabb K érték). A leghatékonyabb megközelítés a gyakorlati korlátoktól függ.

Ingyenes mérnöki eszköz

Euler-féle kihajlás kalkulátor

Számítsa ki az oszlopok kritikus kihajlási terhelését, kritikus feszültségét és karcsúsági arányát az Euler-képlet P segítségével!_kr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Rugalmassági modulus E (GPa)

Tehetetlenségi nyomaték I. (cm⁴)

Keresztmetszeti terület A (cm²)

Oszlophossz L (m)

Végállapot (K-tényező)

Gyors előbeállítások

Eredmények

Kritikus kihajlási terhelés Pcr

—

Kritikus feszültség σcr

—

Karcsúsági arány λ

—

Effektív hossz KL

—

Forgási sugár r

—

Oszlopkihajlási vizualizáció

Euler kihajlási képlete

Effektív hossztényezők

Végfeltétel	K	KL (effektív)
Mindkét vég rögzített	0.5	0,5L
Fix–csuklós	0.7	0,7L
Mindkét vég csuklós megtámasztású	1.0	L
Fix–szabad (konzolos)	2.0	2L

⚠️ Megjegyzés: Az Euler-képlet csak rugalmas kihajlásra érvényes (σ_cr < σ_y). Közbenső pillérek esetén Johnson-parabolát vagy Eurocode/AISC pillérgörbéket kell használni.