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Calculadora de pandeo de Euler
Calcule la carga crítica de pandeo, la tensión crítica y la relación de esbeltez para columnas utilizando la fórmula de Euler Pcr = π²EI/(KL)².
Resultados
Fórmula de pandeo de Euler
Factores de longitud efectiva
| Condición final | K | KL (efectivo) |
|---|---|---|
| Ambos extremos fijos | 0.5 | 0,5L |
| Fijo-Articulado | 0.7 | 0,7L |
| Ambos extremos articulados | 1.0 | L |
| Fijo-Libre (voladizo) | 2.0 | 2L |
⚠️ Nota: La fórmula de Euler se aplica únicamente al pandeo elástico (σ_cr < σ_y). Para columnas intermedias, utilice la parábola de Johnson o las curvas de columna Eurocódigo/AISC.
El pandeo de Euler es la deflexión lateral repentina de una columna esbelta sometida a compresión axial. Pcr = π²EI/(KL)² es la carga máxima antes del pandeo. Por debajo de Pcr la columna permanece recta; al alcanzar Pcr se vuelve inestable.
K tiene en cuenta las restricciones en los extremos: K=0.5 (ambos empotrados), K=0.7 (empotrado-articulado), K=1.0 (ambos articulados), K=2.0 (empotrado-libre/voladizo). Menor K = mayor carga crítica.
λ = KL/r donde r = √(I/A). Una λ alta (>100) significa que la columna es esbelta — se aplica Euler. Las columnas cortas (λ baja) fallan por fluencia (cedencia), no por pandeo.
Cuando σ_cr > σ_yield. Para columnas de esbeltez intermedia, utilice la parábola de Johnson o las curvas de pandeo normativas (Eurocódigo, AISC).
Aumentar I (mejor forma de la sección transversal), aumentar E (material más rígido), reducir L (añadir arriostramiento) o mejorar la sujeción de los extremos (reducir K).
Los procedimientos descritos en esta página fueron desarrollados y probados en campo por el equipo de Vibromera utilizando el Balanset-1A, un equilibrador portátil de dos canales y analizador de vibraciones para el equilibrado de rotores in situ.
Instrumentos y software de equilibrado de campo profesionales. Utilizados en más de 50 países.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko es ingeniero de análisis de vibraciones y fundador y director ejecutivo de Vibromera. Desde hace más de 15 años equilibra equipos rotativos en campo y no en un banco de pruebas: desbrozadoras, ventiladores industriales, trituradoras, centrifugadoras, ejes y husillos. De ese trabajo nacieron los instrumentos Balanset — se concibieron como una herramienta que el especialista puede llevar hasta la máquina y utilizar solo, in situ, y no como equipo de laboratorio. Vibromera se fundó en 2017 y desde 2023 tiene su sede en Oporto, Portugal. Aquí se realizan el desarrollo, el montaje y el soporte de la línea Balanset. El instrumento insignia es el Balanset-1A, un analizador portátil para el equilibrado en uno y dos planos y para el diagnóstico de vibraciones. Nikolai participa personalmente en la atención al cliente, en la resolución de casos de equilibrado difíciles y en el desarrollo del software. Trabaja con clientes de todo el mundo, en cualquier idioma.
