Kostenloses Engineering-Tool
Euler-Knickrechner
Berechnen Sie die kritische Knicklast, die kritische Spannung und das Schlankheitsverhältnis für Stützen mithilfe der Euler-Formel P.cr = π²EI/(KL)².
Ergebnisse
Eulersche Knickformel
Knicklängenbeiwerte
| Endbedingung | K | KL (effektiv) |
|---|---|---|
| Beide Enden fixiert | 0.5 | 0,5L |
| Fest–Gelenkig | 0.7 | 0,7L |
| Beide Enden gelenkig gelagert | 1.0 | L |
| Fest-Frei (Kragarm) | 2.0 | 2L |
⚠️ Hinweis: Die Euler-Formel gilt nur für elastisches Knicken (σ_cr < σ_y). Für Zwischenstützen verwenden Sie die Johnson-Parabel oder die Eurocode/AISC-Stützenkurven.
Das Eulersche Knicken ist das plötzliche seitliche Ausweichen eines schlanken Stabes unter axialer Druckbelastung. Pcr = π²EI/(KL)² ist die kritische Knicklast. Unterhalb von Pcr bleibt der Stab gerade; bei Erreichen von Pcr wird er instabil.
Der Knicklängenbeiwert K berücksichtigt die Lagerungsbedingungen an den Stabenden: K=0,5 (beidseitig eingespannt), K=0,7 (eingespannt-gelenkig), K=1,0 (beidseitig gelenkig), K=2,0 (eingespannt-frei/Kragträger). Kleineres K = höhere kritische Knicklast.
λ = KL/r mit dem Trägheitsradius r = √(I/A). Ein hoher Schlankheitsgrad λ (>100) bedeutet, dass der Stab schlank ist — die Euler-Formel gilt. Gedrungene Stäbe (niedriges λ) versagen durch Fließen (Stauchen) und nicht durch elastisches Knicken.
Wenn die Eulersche Knickspannung die Streckgrenze überschreitet: σ_cr > σ_yield. Für Stäbe mittlerer Schlankheit (elastisch-plastisches Knicken) verwenden Sie die Johnson-Parabel oder normbasierte Knickspannungslinien (Eurocode, AISC, DIN).
Flächenträgheitsmoment I erhöhen (günstigere Querschnittsform), Elastizitätsmodul E erhöhen (steiferer Werkstoff), freie Länge L verringern (Zwischenabstützungen vorsehen) oder Einspannbedingungen verbessern (Knicklängenbeiwert K verringern).
Die auf dieser Seite beschriebenen Verfahren wurden vom Vibromera-Team entwickelt und im Praxiseinsatz getestet, unter Verwendung des Balanset-1A, eines tragbaren Zweikanal-Auswuchtgeräts und Schwingungsanalysators für die Vor-Ort-Rotorauswuchtung.
Professionelle Feldauswuchtgeräte und -software. Im Einsatz in über 50 Ländern.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko ist Schwingungsanalyse-Ingenieur sowie Gründer und Geschäftsführer von Vibromera. Seit mehr als 15 Jahren wuchtet er rotierende Maschinen direkt vor Ort aus statt auf dem Prüfstand: Mulchgeräte, Industrieventilatoren, Brecher, Zentrifugen, Wellen und Spindeln. Aus dieser Arbeit sind die Balanset-Geräte entstanden — sie wurden als Werkzeug konzipiert, das ein Fachmann zur Maschine mitnehmen und dort allein einsetzen kann, nicht als Laborausrüstung. Vibromera wurde 2017 gegründet und hat seinen Sitz seit 2023 in Porto, Portugal. Entwicklung, Montage und Support der Balanset-Reihe finden hier statt. Das Flaggschiffgerät ist das Balanset-1A, ein tragbares Analysegerät für ein- und zweiebeniges Auswuchten sowie für Schwingungsdiagnose. Nikolai ist persönlich in den Kundensupport eingebunden, arbeitet schwierige Auswuchtfälle durch und ist an der Softwareentwicklung beteiligt. Er arbeitet mit Kunden weltweit, in jeder Sprache.
