Was ist Euler-Knicken?

Euler-Knicken ist die plötzliche seitliche Auslenkung einer schlanken Säule unter axialer Druckbelastung. Die kritische Last Pcr = π²EI/(KL)² ist die maximale axiale Last, bevor es zum Knicken kommt. Unterhalb von Pcr bleibt die Säule gerade; oberhalb von Pcr wird sie instabil.

Was ist der Knicklängenbeiwert K?

Der Wert K berücksichtigt die Randbedingungen: K = 0,5 (beide Enden eingespannt), K = 0,7 (ein Ende eingespannt, ein Ende gelenkig gelagert), K = 1,0 (beide Enden gelenkig gelagert), K = 2,0 (ein Ende eingespannt, ein Ende frei/freitragend). Ein niedrigerer K-Wert bedeutet eine höhere kritische Last.

Was ist das Schlankheitsverhältnis?

Das Schlankheitsverhältnis λ = KL/r, wobei r der Trägheitsradius ist. Ein hoher Wert von λ (>100–120) bedeutet, dass die Säule schlank ist und die Eulersche Formel Anwendung findet. Bei kurzen Säulen (niedriger Wert von λ) kommt es zu unelastischem Knicken oder Stauchung.

Wann ist die Eulersche Formel nicht anwendbar?

Die Euler-Formel setzt elastisches Verhalten voraus und ist nur anwendbar, wenn die kritische Spannung σcr = Pcr/A unterhalb der Streckgrenze liegt. Für kurze/mittellange Stützen, bei denen σcr > σy gilt, verwenden Sie die Johnson-Parabel oder andere inelastische Knickkriterien.

Wie kann ich die Knickfestigkeit einer Säule erhöhen?

Erhöhen Sie I (verwenden Sie eine Form mit mehr Material in größerer Entfernung vom Schwerpunkt), erhöhen Sie E (verwenden Sie steiferes Material), verringern Sie L (fügen Sie Zwischenverstrebungen hinzu) oder verbessern Sie die Endfixierung (senken Sie K). Die effektivste Vorgehensweise hängt von den praktischen Gegebenheiten ab.

Kostenloses Engineering-Tool

Euler-Knickrechner

Berechnen Sie die kritische Knicklast, die kritische Spannung und das Schlankheitsverhältnis für Stützen mithilfe der Euler-Formel P._cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Elastizitätsmodul E (GPa)

Trägheitsmoment I (cm⁴)

Querschnittsfläche A (cm²)

Stützenlänge L (m)

Endbedingung (K-Faktor)

Schnellvoreinstellungen

Ergebnisse

Kritische Knicklast Pcr

—

Kritische Spannung σcr

—

Schlankheitsgrad λ

—

Knicklänge KL

—

Trägheitsradius r

—

Visualisierung des Säulenknickens

Eulersche Knickformel

Knicklängenbeiwerte

Endbedingung	K	KL (effektiv)
Beide Enden fixiert	0.5	0,5L
Fest–Gelenkig	0.7	0,7L
Beide Enden gelenkig gelagert	1.0	L
Fest-Frei (Kragarm)	2.0	2L

⚠️ Hinweis: Die Euler-Formel gilt nur für elastisches Knicken (σ_cr < σ_y). Für Zwischenstützen verwenden Sie die Johnson-Parabel oder die Eurocode/AISC-Stützenkurven.