Euler-knik is de plotselinge zijdelingse doorbuiging van een slanke kolom onder axiale druk. De kritische belasting Pcr = π²EI/(KL)² is de maximale axiale belasting voordat knik optreedt. Beneden Pcr blijft de kolom recht; bij Pcr wordt deze instabiel.

Wat is de effectieve lengtefactor K?

K houdt rekening met de randvoorwaarden: K=0,5 (beide uiteinden vast), K=0,7 (één vast, één scharnierend), K=1,0 (beide scharnierend), K=2,0 (één vast, één vrij/uitkragend). Een lagere K-waarde betekent een hogere kritische belasting.

Wat is de slankheidsverhouding?

Slankheidsverhouding λ = KL/r, waarbij r de gyratiestraal is. Een hoge λ (>100-120) betekent dat de kolom slank is en dat de formule van Euler van toepassing is. Bij korte kolommen (lage λ) is inelastische knik of bezwijking dominant.

Wanneer is de formule van Euler niet van toepassing?

De formule van Euler gaat uit van elastisch gedrag en is alleen van toepassing wanneer de kritische spanning σcr = Pcr/A lager is dan de vloeigrens. Voor korte/middellange kolommen waar σcr > σy, gebruik dan de parabool van Johnson of andere criteria voor inelastische knik.

Hoe kan ik de knikweerstand van een kolom verhogen?

Verhoog I (gebruik een vorm met meer materiaal verder van het zwaartepunt), verhoog E (gebruik stijver materiaal), verlaag L (voeg tussenliggende verstevigingen toe) of verbeter de eindfixatie (verlaag K). De meest effectieve aanpak hangt af van praktische beperkingen.

Gratis engineeringtool

Euler-knikcalculator

Bereken de kritische knikbelasting, de kritische spanning en de slankheidsverhouding voor kolommen met behulp van de formule van Euler P._cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Elasticiteitsmodulus E (GPa)

Traagheidsmoment I (cm²)

Doorsnedeoppervlakte A (cm²)

Kolomlengte L (m)

Eindconditie (K-factor)

Snelle voorinstellingen

Resultaten

Kritische knikbelasting Pcr

—

Kritische spanning σcr

—

Slankheidsverhouding λ

—

Effectieve lengte KL

—

Gyratieradius r

—

Visualisatie van kolomknik

Euler’s knikformule

Effectieve lengtefactoren

Eindvoorwaarde	K	KL (effectief)
Beide uiteinden vast	0.5	0,5L
Vastgezet–Gepind	0.7	0,7L
Beide uiteinden opgelegd	1.0	L
Ingeklemd-vrij (uitkraging)	2.0	2L

⚠️ Let op: Euler’s formule is alleen van toepassing op elastische knik (σ_cr < σ_y). Voor tussenliggende kolommen kunt u de parabool van Johnson’s of de kolomkrommen van Eurocode/AISC gebruiken.