Cos'è l'instabilità di Eulero?

L'instabilità di Eulero è la deflessione laterale improvvisa di una colonna sottile sottoposta a compressione assiale. Il carico critico Pcr = π²EI/(KL)² è il carico assiale massimo prima che si verifichi l'instabilità. Al di sotto di Pcr, la colonna rimane dritta; al di sopra di Pcr, diventa instabile.

Qual è il fattore di lunghezza effettiva K?

K tiene conto delle condizioni finali: K=0,5 (entrambe le estremità fisse), K=0,7 (una fissa, una incernierata), K=1,0 (entrambe incernierate), K=2,0 (una fissa, una libera/a sbalzo). Un K più basso indica un carico critico più elevato.

Qual è il rapporto di snellezza?

Rapporto di snellezza λ = KL/r, dove r è il raggio di girazione. Un λ elevato (>100-120) indica che la colonna è snella e si applica la formula di Eulero. Per colonne corte (λ basso), si verifica l'instabilità o lo schiacciamento anelastici.

Quando la formula di Eulero non è applicabile?

La formula di Eulero presuppone un comportamento elastico e si applica solo quando la tensione critica σcr = Pcr/A è inferiore al limite di snervamento. Per colonne corte/intermedie in cui σcr > σy, utilizzare la parabola di Johnson o altri criteri di instabilità anelastica.

Come posso aumentare la capacità di carico di punta di una colonna?

Aumentare I (utilizzare una forma con più materiale lontano dal baricentro), aumentare E (utilizzare materiale più rigido), ridurre L (aggiungere controventi intermedi) o migliorare la fissità delle estremità (abbassare K). L'approccio più efficace dipende dai vincoli pratici.

Strumento di ingegneria gratuito

Calcolatore di instabilità di Eulero

Calcolare il carico critico di instabilità, la sollecitazione critica e il rapporto di snellezza per le colonne utilizzando la formula di Eulero P_cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Modulo elastico E (GPa)

Momento di inerzia I (cm⁴)

Area della sezione trasversale A (cm²)

Lunghezza della colonna L (m)

Condizione di vincolo (fattore K)

Preimpostazioni rapide

Risultati

Carico critico di instabilità Pcr

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Tensione critica σcr

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Rapporto di snellezza λ

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Lunghezza effettiva KL

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Raggio di girazione r

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Visualizzazione dell'instabilità della colonna

Formula di instabilità di Eulero

Fattori di lunghezza effettiva

Condizione di vincolo	K	KL (efficace)
Entrambe le estremità sono fisse	0.5	0,5L
Fisso–Incernierato	0.7	0,7L
Entrambe le estremità incernierate	1.0	L
Fisso-Libero (a sbalzo)	2.0	2L

⚠️ Nota: La formula di Eulero si applica solo all'instabilità elastica (σ_cr < σ_y). Per le colonne intermedie, utilizzare la parabola di Johnson o le curve delle colonne Eurocodice/AISC.