오일러 좌굴이란 무엇인가요?

오일러 좌굴은 축압축을 받는 가느다란 기둥에서 발생하는 갑작스러운 측면 변형입니다. 임계 하중 Pcr = π²EI/(KL)²은 좌굴이 발생하기 전의 최대 축하중입니다. Pcr 미만에서는 기둥이 곧게 유지되지만, Pcr에 도달하면 불안정해집니다.

유효 길이 계수 K는 무엇입니까?

K 값은 단부 고정 조건을 고려합니다: K=0.5 (양쪽 단부 고정), K=0.7 (한쪽 단부 고정, 다른 쪽 단부 핀 고정), K=1.0 (양쪽 단부 핀 고정), K=2.0 (한쪽 단부 고정, 다른 쪽 단부 자유/캔틸레버 고정). K 값이 낮을수록 임계 하중이 높아집니다.

세장비란 무엇인가요?

세장비 λ = KL/r이며, 여기서 r은 회전반경입니다. λ 값이 높으면(>100-120) 기둥이 가늘어 오일러 공식이 적용됩니다. 짧은 기둥(λ 값이 낮음)의 경우 비탄성 좌굴 또는 압축 파괴가 주로 발생합니다.

오일러 공식이 적용되지 않는 경우는 언제입니까?

오일러 공식은 탄성 거동을 가정하며 임계 응력 σcr = Pcr/A가 항복 강도보다 낮을 때만 적용됩니다. σcr > σy인 짧거나 중간 길이의 기둥의 경우 존슨의 포물선 또는 다른 비탄성 좌굴 기준을 사용해야 합니다.

기둥의 좌굴 저항력을 높이려면 어떻게 해야 할까요?

I 값을 증가시키거나(중심에서 멀리 떨어진 부분에 더 많은 재료를 사용한 형상 사용), E 값을 증가시키거나(더 단단한 재료 사용), L 값을 감소시키거나(중간 보강재 추가), 또는 단부 고정성을 개선하는 방법(K 값 낮추기)을 사용할 수 있습니다. 가장 효과적인 접근 방식은 실제적인 제약 조건에 따라 달라집니다.

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오일러 좌굴 계산기

오일러 공식을 이용하여 기둥의 임계 좌굴 하중, 임계 응력 및 세장비를 계산하십시오._cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0.5-2.0#168

탄성 계수 E (GPa)

관성 모멘트 I (cm⁴)

단면적 A (cm²)

컬럼 길이 L (m)

경계 조건(K 계수)

빠른 사전 설정

결과

임계 좌굴 하중 Pcr

임계 응력 σcr

세장비 λ

유효 길이 KL

회전반경 r

기둥 좌굴 시각화

오일러의 좌굴 공식

유효 길이 계수

경계 조건	K	KL (유효)
양쪽 끝 고정	0.5	0.5L
고정-핀	0.7	0.7L
양쪽 끝이 핀으로 지지되어 있습니다.	1.0	L
고정-자유(캔틸레버)	2.0	2L

⚠️ 주의: 오일러 공식은 탄성 좌굴(σ_cr)에만 적용됩니다. < σ_y). 중간 열의 경우 존슨의 포물선 또는 유로코드/AISC 열 곡선을 사용하십시오.

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유효 길이 계수

Nikolai Shelkovenko

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