Qu'est-ce que le flambement d'Euler ?

Le flambement d'Euler est la déformation latérale soudaine d'une colonne élancée soumise à une compression axiale. La charge critique Pcr = π²EI/(KL)² est la charge axiale maximale avant flambement. En dessous de Pcr, la colonne reste droite ; au-delà de Pcr, elle devient instable.

Quel est le facteur de longueur effective K ?

Le coefficient K tient compte des conditions aux limites : K = 0,5 (les deux extrémités sont encastrées), K = 0,7 (une extrémité est encastrée, l’autre articulée), K = 1,0 (les deux extrémités sont articulées), K = 2,0 (une extrémité est encastrée, l’autre libre/en porte-à-faux). Plus le coefficient K est faible, plus la charge critique est élevée.

Quel est le rapport d'élancement ?

Le rapport d'élancement λ = KL/r, où r est le rayon de giration. Un λ élevé (>100-120) indique une colonne élancée et la formule d'Euler s'applique. Pour les colonnes courtes (λ faible), le flambement inélastique ou l'écrasement prédomine.

Dans quels cas la formule d'Euler ne s'applique-t-elle pas ?

La formule d'Euler suppose un comportement élastique et ne s'applique que lorsque la contrainte critique σcr = Pcr/A est inférieure à la limite d'élasticité. Pour les colonnes courtes ou intermédiaires où σcr > σy, utilisez la parabole de Johnson ou d'autres critères de flambement inélastique.

Comment augmenter la résistance au flambement d'une colonne ?

Augmenter I (utiliser une forme avec plus de matière loin du centre de gravité), augmenter E (utiliser un matériau plus rigide), réduire L (ajouter des renforts intermédiaires) ou améliorer la fixation aux extrémités (diminuer K). L'approche la plus efficace dépend des contraintes pratiques.

Outil d'ingénierie gratuit

Calculateur de flambement d'Euler

Calculer la charge critique de flambement, la contrainte critique et l'élancement des colonnes à l'aide de la formule d'Euler P_cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Module d'élasticité E (GPa)

Moment d'inertie I (cm⁴)

Aire de la section transversale A (cm²)

Longueur de la colonne L (m)

Condition d'appui (facteur K)

Préréglages rapides

Résultats

Charge critique de flambement Pcr

—

Contrainte critique σcr

—

Rapport d'élancement λ

—

Longueur effective KL

—

Rayon de giration r

—

Visualisation du flambement des colonnes

Formule de flambement d’Euler

Facteurs de longueur effective

Condition d'extrémité	K	KL (efficace)
Les deux extrémités sont fixées	0.5	0,5 L
Fixe-articulé	0.7	0,7 L
Les deux extrémités articulées	1.0	L
Fixe-libre (en porte-à-faux)	2.0	2L

⚠️ Remarque : La formule d'Euler ne s'applique qu'au flambage élastique (σ_cr < σ_y). Pour les colonnes intermédiaires, utilisez la parabole de Johnson ou les courbes de colonnes Eurocode/AISC.

Les procédures décrites sur cette page ont été développées et testées sur le terrain par l'équipe Vibromera à l'aide du Balanset-1A, un équilibreur portable à deux canaux et analyseur de vibrations pour l'équilibrage des rotors sur site.