O que é flambagem de Euler?

A flambagem de Euler é a deflexão lateral repentina de uma coluna esbelta sob compressão axial. A carga crítica Pcr = π²EI/(KL)² é a carga axial máxima antes que a flambagem ocorra. Abaixo de Pcr, a coluna permanece reta; em Pcr, ela se torna instável.

Qual é o fator de comprimento efetivo K?

O fator K leva em consideração as condições de extremidade: K=0,5 (ambas as extremidades fixas), K=0,7 (uma fixa e uma articulada), K=1,0 (ambas articuladas), K=2,0 (uma fixa e uma livre/em balanço). Um valor de K menor implica em uma carga crítica maior.

O que é o índice de esbeltez?

A relação de esbeltez λ = KL/r, onde r é o raio de giração. Um λ elevado (>100-120) significa que a coluna é esbelta e a fórmula de Euler se aplica. Para colunas curtas (λ baixo), a flambagem inelástica ou o esmagamento predominam.

Quando a fórmula de Euler não se aplica?

A fórmula de Euler pressupõe comportamento elástico e aplica-se apenas quando a tensão crítica σcr = Pcr/A é inferior à tensão de escoamento. Para colunas curtas/intermediárias onde σcr > σy, utilize a parábola de Johnson ou outros critérios de flambagem inelástica.

Como posso aumentar a capacidade de flambagem de uma coluna?

Aumente I (use uma forma com mais material longe do centroide), aumente E (use um material mais rígido), reduza L (adicione reforços intermediários) ou melhore a fixação nas extremidades (diminua K). A abordagem mais eficaz depende das restrições práticas.

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Calculadora de flambagem de Euler

Calcule a carga crítica de flambagem, a tensão crítica e o índice de esbeltez para colunas usando a fórmula de Euler P._cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Módulo de elasticidade E (GPa)

Momento de Inércia I (cm⁴)

Área da seção transversal A (cm²)

Comprimento da coluna L (m)

Condição final (fator K)

Predefinições rápidas

Resultados

Carga crítica de flambagem Pcr

—

Tensão crítica σcr

—

Índice de esbeltez λ

—

Comprimento efetivo KL

—

Raio de giração r

—

Visualização de flambagem de colunas

Fórmula de flambagem de Euler

Fatores de comprimento efetivo

Condição final	K	KL (efetivo)
Ambas as extremidades fixas	0.5	0,5L
Fixo–Articulado	0.7	0,7L
Ambas as extremidades articuladas	1.0	L
Fixo-Livre (em balanço)	2.0	2L

⚠️ Nota: A fórmula de Euler aplica-se apenas à flambagem elástica (σ_cr). < σ_y). Para colunas intermediárias, use a parábola de Johnson ou as curvas de coluna do Eurocódigo/AISC.