यूलर बकलिंग क्या है?

अक्षीय संपीडन के अधीन एक पतले स्तंभ का अचानक पार्श्व विक्षेपण यूलर बकलिंग कहलाता है। क्रांतिक भार Pcr = π²EI/(KL)² बकलिंग होने से पहले का अधिकतम अक्षीय भार है। Pcr से नीचे स्तंभ सीधा रहता है; Pcr पर यह अस्थिर हो जाता है।

प्रभावी लंबाई कारक K क्या है?

K अंतिम स्थितियों को दर्शाता है: K=0.5 (दोनों सिरे स्थिर), K=0.7 (एक स्थिर, एक पिन किया हुआ), K=1.0 (दोनों पिन किए हुए), K=2.0 (एक स्थिर, एक मुक्त/कैंटिलीवर)। K का मान जितना कम होगा, क्रांतिक भार उतना ही अधिक होगा।

दुबलापन अनुपात क्या है?

स्लिमनेस अनुपात λ = KL/r, जहाँ r घूर्णन त्रिज्या है। उच्च λ (>100-120) का अर्थ है कि स्तंभ स्लिम है और इस पर यूलर का सूत्र लागू होता है। छोटे स्तंभों (कम λ) के लिए, अनम्य बकलिंग या क्रशिंग प्रमुख कारक होते हैं।

यूलर का सूत्र कब लागू नहीं होता है?

यूलर का सूत्र प्रत्यास्थ व्यवहार मानता है और केवल तभी लागू होता है जब क्रांतिक तनाव σcr = Pcr/A उपज सामर्थ्य से कम हो। छोटे/मध्यम स्तंभों के लिए जहाँ σcr > σy हो, जॉनसन के परवलय या अन्य अप्रत्यास्थ बकलिंग मानदंडों का उपयोग करें।

मैं किसी स्तंभ की झुकने की क्षमता को कैसे बढ़ा सकता हूँ?

I को बढ़ाएँ (केंद्र से दूर अधिक सामग्री वाली आकृति का उपयोग करें), E को बढ़ाएँ (अधिक कठोर सामग्री का उपयोग करें), L को घटाएँ (मध्यवर्ती ब्रेसिंग जोड़ें), या अंतिम स्थिरता में सुधार करें (K को कम करें)। सबसे प्रभावी तरीका व्यावहारिक सीमाओं पर निर्भर करता है।

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यूलर बकलिंग कैलकुलेटर

यूलर के सूत्र P का उपयोग करके स्तंभों के लिए क्रांतिक बकलिंग भार, क्रांतिक तनाव और पतलापन अनुपात की गणना करें।_{क्रांतिक} = π²EI/(KL)²

पीसीआर = π²EI/(KL)²के = 0.5–2.0#168

प्रत्यास्थ मापांक E (जीपीए)

जड़त्व आघूर्ण I (सेमी⁴)

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A (सेमी²)

स्तंभ की लंबाई L (एम)

अंतिम स्थिति (के कारक)

त्वरित प्रीसेट

परिणाम

क्रिटिकल बकलिंग लोड पीसीआर

—

क्रांतिक तनाव σcr

—

स्लिमनेस अनुपात λ

—

प्रभावी लंबाई केएल

—

घूर्णन त्रिज्या r

—

स्तंभ के झुकने का दृश्य

यूलर का बकलिंग सूत्र

प्रभावी लंबाई कारक

अंतिम शर्त	क	केएल (प्रभावी)
दोनों सिरे स्थिर	0.5	0.5L
स्थिर-पिनयुक्त	0.7	0.7L
दोनों सिरे पिन किए हुए	1.0	एल
स्थिर-मुक्त (कैंटिलीवर)	2.0	2L

⚠️ ध्यान दें: यूलर का सूत्र केवल प्रत्यास्थ बकलिंग (σ_cr) के लिए लागू होता है। < σ_y). मध्यवर्ती स्तंभों के लिए, जॉनसन के परवलय या यूरोकोड/एआईएससी स्तंभ वक्रों का उपयोग करें।

यूलर बकलिंग, अक्षीय संपीड़न के अधीन किसी लंबे-पतले स्तंभ का अचानक पार्श्व विक्षेप है। Pcr = π²EI/(KL)² बकलिंग से पहले का अधिकतम भार है। Pcr से नीचे स्तंभ सीधा रहता है; Pcr पर वह अस्थिर हो जाता है।

K सिरों के प्रतिबंधों को ध्यान में रखता है: K=0.5 (दोनों दृढ़ बंधित), K=0.7 (दृढ़ बंधित-पिन समर्थित), K=1.0 (दोनों पिन समर्थित), K=2.0 (दृढ़ बंधित-मुक्त/कैंटिलीवर)। कम K = अधिक क्रांतिक भार।

λ = KL/r जहाँ r = √(I/A)। अधिक λ (>100) का अर्थ है कि स्तंभ तनु है — ऑयलर का सूत्र लागू होता है। छोटे स्तंभ (कम λ) पराभव से विफल होते हैं, बकलिंग से नहीं।

जब σ_cr > σ_yield. मध्यम तनुता वाले स्तंभों के लिए Johnson’s परवलय या कोड-आधारित स्तंभ वक्रों (Eurocode, AISC) का उपयोग करें।

I बढ़ाएँ (बेहतर अनुप्रस्थ काट का आकार), E बढ़ाएँ (अधिक कठोर सामग्री), L घटाएँ (ब्रेसिंग जोड़ें) या सिरों का जकड़ाव बेहतर करें (K घटाएँ)।

इस पृष्ठ पर वर्णित प्रक्रियाओं को Vibromera टीम द्वारा Balanset-1A का उपयोग करके विकसित और फील्ड में परीक्षित किया गया है, जो ऑन-साइट रोटर बैलेंसिंग के लिए एक पोर्टेबल डुअल-चैनल बैलेंसर और वाइब्रेशन एनालाइज़र है।