オイラー座屈とは何ですか?

オイラー座屈とは、軸圧縮を受ける細長い柱が突然横方向にたわむ現象です。座屈が発生する前の最大軸荷重は、臨界荷重Pcr = π²EI/(KL)²です。Pcr以下では柱は直線を保ちますが、Pcrを超えると不安定になります。

有効長さ係数 K とは何ですか?

Kは端面の状態を表します：K=0.5（両端固定）、K=0.7（片端固定、片端ピン固定）、K=1.0（両端ピン固定）、K=2.0（片端固定、片端自由/片持ち梁）。Kが低いほど、臨界荷重が高くなります。

細長比 λ = KL/r（rは回転半径）です。λが大きい（>100-120）場合、柱は細長くなり、オイラーの公式が適用されます。短い柱（λが低い）の場合、非弾性座屈または圧壊が支配的となります。

オイラーの式は弾性挙動を仮定しており、臨界応力σcr = Pcr/Aが降伏強度を下回る場合にのみ適用されます。σcr > σyとなる短柱／中柱の場合は、ジョンソンの放物線またはその他の非弾性座屈基準を使用してください。

Iを大きくする（重心から離れた部分に材料を多く含む形状を使用する）、Eを大きくする（より剛性の高い材料を使用する）、Lを小さくする（中間ブレースを追加する）、または端部の固定性を向上させる（Kを下げる）。最も効果的なアプローチは、実際の制約によって異なります。

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オイラーの公式Pを用いて、柱の臨界座屈荷重、臨界応力、細長比を計算する。_cr = π²EI/(KL)²。

Pcr = π²EI/(KL)² となる。K = 0.5～2.0#168

弾性係数E (GPa）

慣性モーメントI (cm⁴)

断面積A (cm²)

柱の長さ L （メートル）

境界条件（K係数）

クイックプリセット

臨界座屈荷重PCR

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臨界応力 σcr

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細長比λ

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有効長 KL

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回転半径 r

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柱の座屈の可視化

⚠️ 注意： オイラーの公式は弾性座屈（σ_cr）にのみ適用される。 < σ_y)。中間の列には、ジョンソンの放物線または Eurocode/AISC の列曲線を使用します。