Što je Eulerovo izvijanje?

Eulerovo izvijanje je nagli bočni otklon vitkog stupa pod aksijalnim pritiskom. Kritično opterećenje Pcr = π²EI/(KL)² je maksimalno aksijalno opterećenje prije nego što dođe do izvijanja. Ispod Pcr, stup ostaje ravan; pri Pcr, postaje nestabilan.

Koliki je efektivni faktor duljine K?

K uzima u obzir krajnje uvjete: K=0,5 (oba kraja fiksna), K=0,7 (jedan fiksni, jedan pričvršćen zglobom), K=1,0 (oba pričvršćena zglobom), K=2,0 (jedan fiksni, jedan slobodan/konzolni). Niži K znači veće kritično opterećenje.

Koliki je omjer vitkosti?

Omjer vitkosti λ = KL/r, gdje je r radijus giracije. Visoki λ (>100-120) znači da je stup vitak i da se primjenjuje Eulerova formula. Za kratke stupove (niski λ), prevladava neelastično izvijanje ili drobljenje.

Kada Eulerova formula ne vrijedi?

Eulerova formula pretpostavlja elastično ponašanje i primjenjuje se samo kada je kritično naprezanje σcr = Pcr/A ispod granice tečenja. Za kratke/srednje stupove gdje je σcr > σy, koristite Johnsonovu parabolu ili druge kriterije neelastično izvijanje.

Kako povećati nosivost izvijanja stupa?

Povećajte I (koristite oblik s više materijala dalje od centroida), povećajte E (koristite krući materijal), smanjite L (dodajte srednje učvršćivanje) ili poboljšajte krajnju fiksaciju (smanjite K). Najučinkovitiji pristup ovisi o praktičnim ograničenjima.

Besplatni inženjerski alat

Kalkulator Eulerovog izvijanja

Izračunajte kritično opterećenje izvijanja, kritično naprezanje i omjer vitkosti za stupove koristeći Eulerovu formulu P_cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Modul elastičnosti E (gigapaskal)

Moment inercije I (cm⁴)

Površina presjeka A (cm²)

Duljina stupa L (m)

Rubni uvjet (faktor K)

Brze postavke

Rezultati

Kritično opterećenje izvijanja Pcr

—

Kritično naprezanje σcr

—

Omjer vitkosti λ

—

Efektivna duljina KL

—

Radijus giracije r

—

Vizualizacija izvijanja stupova

Eulerova formula za izvijanje

Efektivni faktori duljine

Rubni uvjet	K	KL (učinkovito)
Oba kraja fiksna	0.5	0.5L
Fiksno–zglobno	0.7	0.7L
Oba kraja zglobna	1.0	L
Fiksno-slobodno (konzolno)	2.0	2L

⚠️ Napomena: Eulerova formula vrijedi samo za elastično izvijanje (σ_cr < σ_y). Za međustupove koristite Johnsonovu parabolu ili Eurocode/AISC krivulje stupova.

Eulerov kalkulator izvijanja | Kritično opterećenje i vitkost | Besplatni online alat

Rezultati

Eulerova formula za izvijanje

Efektivni faktori duljine

Shop

Support

Contact