מהי כיווץ אוילר?

עיקום אוילר הוא סטייה צידית פתאומית של עמוד דק תחת דחיסה צירית. העומס הקריטי Pcr = π²EI/(KL)² הוא העומס הצירי המקסימלי לפני התרחשות עיקום. מתחת ל-Pcr, העמוד נשאר ישר; ב-Pcr, הוא הופך לבלתי יציב.

מהו מקדם האורך האפקטיבי K?

K מתחשב בתנאי הקצה: K=0.5 (שני הקצוות קבועים), K=0.7 (אחד קבוע, אחד עם פינים), K=1.0 (שניהם עם פינים), K=2.0 (אחד קבוע, אחד חופשי/קנטיליבר). K נמוך יותר פירושו עומס קריטי גבוה יותר.

מהו יחס הרזון?

יחס הרזון λ = KL/r, כאשר r הוא רדיוס הסיבוב. λ גבוה (>100-120) פירושו שהעמוד דק ונוסחת אוילר חלה. עבור עמודים קצרים (λ נמוך), קיפוד לא אלסטי או ריסוק שולטים.

מתי נוסחת אוילר אינה רלוונטית?

נוסחת אוילר מניחה התנהגות אלסטית וחלה רק כאשר המאמץ הקריטי σcr = Pcr/A נמוך מחוזק הכניעה. עבור עמודות קצרות/בינוניות שבהן σcr > σy, יש להשתמש בפרבולה של ג'ונסון או בקריטריונים אחרים של כיפוף לא אלסטי.

כיצד ניתן להגדיל את כושר הכיפוף של עמוד?

הגדל את I (השתמש בצורה עם יותר חומר רחוק מהמרכז), הגדל את E (השתמש בחומר קשיח יותר), הקטן את L (הוסף חיזוק ביניים), או שפר את קיבוע הקצה (הורד את K). הגישה היעילה ביותר תלויה באילוצים מעשיים.

כלי הנדסי חינמי

מחשבון קריסת אוילר

חשב את עומס הקריסה הקריטי, המאמץ הקריטי ויחס התמירות עבור עמודים באמצעות נוסחת הקריסה של Euler P_cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0.5–2.0#168

מודול אלסטיות E (GPa)

מומנט התמד של שטח I (cm⁴)

שטח חתך A (cm²)

אורך העמוד L (m)

תנאי קצה (מקדם K)

הגדרות מהירות מוגדרות מראש

תוצאות

עומס קריסה קריטי Pcr

—

מאמץ קריטי σcr

—

יחס תמירות λ

—

אורך אפקטיבי KL

—

רדיוס הסיבוב r

—

המחשת קריסת עמודים

נוסחת הקריסה של Euler

מקדמי אורך אפקטיבי

תנאי קצה	K	KL (יעיל)
שני הקצוות קבועים	0.5	0.5L
קבוע–פרקי	0.7	0.7L
שני הקצוות פרקיים	1.0	L
קבוע–חופשי (זיז)	2.0	2L

⚠️ הערה: נוסחת Euler חלה רק עבור קריסה אלסטית (σ_cr < σ_y). עבור עמודי ביניים, השתמשו בפרבולה של Johnson או בעקומות העמודים של Eurocode/AISC.

מחשבון אוילר באקלינג | עומס קריטי ורפיון | כלי מקוון חינמי

תוצאות

נוסחת הקריסה של Euler

מקדמי אורך אפקטיבי

Nikolai Shelkovenko

חנות

תמיכה

יצירת קשר