Darmowe narzędzie inżynieryjne
Kalkulator wyboczenia Eulera
Oblicz krytyczne obciążenie wyboczeniowe, naprężenie krytyczne i współczynnik smukłości dla słupów, korzystając ze wzoru Eulera Pcr = π²EI/(KL)².
Wyniki
Wzór Eulera na wyboczenie
Współczynniki długości efektywnej
| Warunek podparcia | K | KL (efektywna) |
|---|---|---|
| Oba końce utwierdzone | 0.5 | 0,5L |
| Utwierdzony–Przegubowy | 0.7 | 0,7L |
| Oba końce przypięte | 1.0 | L |
| Utwierdzony–swobodny (wspornikowy) | 2.0 | 2L |
⚠️ Uwaga: Wzór Eulera ma zastosowanie tylko do wyboczenia sprężystego (σ_cr < σ_y). W przypadku słupów pośrednich należy zastosować parabolę Johnsona lub krzywe słupów Eurocode/AISC.
Wyboczenie eulerowskie to nagłe ugięcie boczne smukłego pręta (słupa) poddanego osiowemu ściskaniu. Pcr = π²EI/(KL)² to maksymalne obciążenie krytyczne przed utratą stateczności. Poniżej siły Pcr pręt pozostaje prosty; po osiągnięciu Pcr traci stateczność.
Współczynnik długości wyboczeniowej K uwzględnia warunki podparcia końców: K=0.5 (oba końce utwierdzone), K=0.7 (utwierdzony-przegubowy), K=1.0 (oba końce przegubowe), K=2.0 (utwierdzony-swobodny / wspornik). Niższy współczynnik K oznacza wyższą siłę krytyczną.
λ = KL/r, gdzie r = √(I/A) to promień bezwładności przekroju. Duża smukłość λ (>100) oznacza, że słup jest smukły — obowiązuje wzór Eulera. Słupy krępe (niskie λ) ulegają zniszczeniu przez uplastycznienie materiału, a nie przez wyboczenie.
Gdy naprężenie krytyczne przekracza granicę plastyczności: σ_cr > σ_yield. Dla prętów o średniej smukłości (wyboczenie sprężysto-plastyczne) należy stosować parabolę Johnsona lub normowe krzywe wyboczeniowe (Eurocode, AISC).
Zwiększyć moment bezwładności przekroju I (korzystniejszy kształt przekroju), zwiększyć moduł Younga E (sztywniejszy materiał), zmniejszyć długość L (dodać stężenia/podparcia pośrednie) lub usztywnić zamocowanie końców (zmniejszyć współczynnik K).
Procedury opisane na tej stronie zostały opracowane i przetestowane w warunkach terenowych przez zespół Vibromera przy użyciu urządzenia Balanset-1A, przenośnego dwukanałowego balansera i analizatora drgań do wyważania wirników na miejscu.
Profesjonalne urządzenia i oprogramowanie do wyważania w terenie. Używane w ponad 50 krajach.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko jest inżynierem analizy wibracji oraz założycielem i prezesem firmy Vibromera. Od ponad 15 lat wyważa maszyny wirujące w terenie, a nie na stanowisku badawczym: mulczery, wentylatory przemysłowe, kruszarki, wirówki, wały i wrzeciona. To właśnie z tej pracy wyrosły przyrządy Balanset — zaprojektowano je jako narzędzie, które specjalista może zabrać do maszyny i obsłużyć samodzielnie, na miejscu, a nie jako sprzęt laboratoryjny. Vibromera powstała w 2017 roku, a od 2023 roku ma siedzibę w Porto w Portugalii. Tutaj odbywają się prace rozwojowe, montaż i wsparcie linii Balanset. Flagowym przyrządem jest Balanset-1A, przenośny analizator do wyważania w jednej i w dwóch płaszczyznach oraz do diagnostyki wibracji. Nikolai osobiście uczestniczy we wsparciu klientów, w rozwiązywaniu trudnych przypadków wyważania i w rozwoju oprogramowania. Pracuje z klientami na całym świecie, w każdym języku.
