Mikä on Eulerin nurjahdus?

Eulerin nurjahdus on hoikan pilarin äkillinen sivuttaissiirtymä aksiaalisen puristuksen alaisena. Kriittinen kuorma Pcr = π²EI/(KL)² on suurin aksiaalikuorma ennen nurjahdusta. Pcr-arvon alapuolella pilari pysyy suorana; Pcr-arvolla siitä tulee epävakaa.

Mikä on efektiivinen pituuskerroin k?

K ottaa huomioon päätyolosuhteet: K=0,5 (molemmat päät kiinteät), K=0,7 (toinen kiinteä, toinen pinnitetty), K=1,0 (molemmat pinnitetty), K=2,0 (toinen kiinteä, toinen vapaa/ulokepalkki). Alhaisempi K tarkoittaa suurempaa kriittistä kuormitusta.

Mikä on hoikkuussuhde?

Hoikkuuden suhde λ = KL/r, jossa r on kiertoliikkeen säde. Suuri λ (>100-120) tarkoittaa, että pilari on hoikka ja Eulerin kaava pätee. Lyhyillä pilareilla (pieni λ) on epäelastinen nurjahdus tai murtuminen hallitsevaa.

Milloin Eulerin kaava ei päde?

Eulerin kaava olettaa kimmoisan käyttäytymisen ja pätee vain, kun kriittinen jännitys σcr = Pcr/A on myötölujuuden alapuolella. Lyhyille/keskipitkille pilareille, joissa σcr > σy, käytetään Johnsonin paraabelia tai muita kimmottomia nurjahduskriteerejä.

Miten lisään pilarin nurjahduskapasiteettia?

Suurenna I:tä (käytä muotoa, jossa on enemmän materiaalia kauempana painopisteestä), suurenna E:tä (käytä jäykempää materiaalia), pienennä L:ää (lisää välituet) tai paranna päätylujuutta (alenna K). Tehokkain lähestymistapa riippuu käytännön rajoituksista.

Ilmainen suunnittelutyökalu

Eulerin nurjahduslaskuri

Laske pilarien kriittinen nurjahduskuorma, kriittinen jännitys ja hoikkuussuhde Eulerin kaavalla P_cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Kimmomoduuli E (GPa)

Hitausmomentti I (cm⁴)

Poikkileikkauspinta-ala A (cm²)

Pilarin pituus L (m)

Tukiehto (K-kerroin)

Pikaesiasetukset

Tulokset

Kriittinen nurjahduskuorma Pcr

—

Kriittinen jännitys σcr

—

Hoikkuussuhde λ

—

Tehollinen pituus KL

—

Pyörimissäde r

—

Pilarin nurjahduksen visualisointi

Eulerin nurjahduskaava

Tehollisen pituuden kertoimet

Tukiehto	K	KL (tehollinen)
Molemmat päät kiinteät	0.5	0,5L
Kiinteä–Niveltuki	0.7	0,7L
Molemmat päät kiinnitettyinä	1.0	L
Kiinteä–vapaa (ulokepalkki)	2.0	2L

⚠️ Huomautus: Eulerin kaava pätee vain elastiseen nurjahdukseen (σ_cr < σ_y). Välipilareille käytetään Johnsonin paraabelia tai Eurocode/AISC-pilarikäyriä.