Какво е коефициентът на затихване ζ?

Коефициентът на затихване ζ (дзета) е съотношението на действителното затихване към критичното затихване. ζ = 0 означава незатихване, ζ = 1 е критично затихване, 0 < ζ < 1 е недозатихващо (осцилиращо). Повечето механични системи имат ζ между 0,01 и 0,1.

Как работи методът на логаритмично декрементиране?

Измерете последователните амплитуди на пиковете x₁ и x₂ при свободни вибрации. Логаритмичният декремент δ = ln(x₁/x₂). За n цикъла: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Тогава ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) за малко затихване.

Как работи методът на честотната лента с половин мощност?

От функция на честотната характеристика измерете естествената честота fn и двете честоти f₁, f₂, където амплитудата пада до 1/√2 от пика (−3 dB). Тогава ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Кой метод е по-точен?

Декрементът на логаритъма е по-добър за леко затихнали системи (ζ < 0,1) с ясно затихване на свободните вибрации. Широтата на честотната лента с половин мощност работи добре за измервания на принудителни вибрации и умерено затихване. За много леко затихване, осредняването за много цикли подобрява точността на логаритмичното намаляване.

Какъв е коефициентът на качество Q?

Коефициент на качество Q = 1/(2ζ). Високото Q показва ниско затихване и остър резонансен пик. Q = 50 означава ζ = 0,01. Q се използва често в акустиката, електрониката и структурната динамика.

Безплатен инженерен инструмент #066

Калкулатор на коефициент на затихване

Определете коефициента на затихване ζ от логаритмично декрементиране (последователни пикови амплитуди) или метод на половин мощност на честотната лента. Поддържа осредняване за няколко цикли.

Намаляване на логаПоловин мощност на честотната лентаАвтоматично изчисление

Метод

Пикова амплитуда x₁

Пикова амплитуда x₂ (след n цикъла)

Брой цикли n (между x₁ и x₂)

Бързи предварително зададени настройки

Резултати

Коефициент на затихване ζ

—

Амортизация (%)

—

Декремент на логаритъма δ / Пропускателна способност Δf

—

Фактор на качеството Q

—

Класификация на затихването

—

Метод на логаритмично декрементиране

Метод на честотната лента с половин мощност

Фактор на качеството

Пример — Декремент на логаритъма

Дадено: x₁ = 10 мм, x₂ = 6 мм, n = 1 цикъл

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Забележка: Апроксимацията с логаритмично декрементиране ζ ≈ δ/(2π) е с точност до 1% за ζ < 0,1. За по-високо затихване използвайте точната формула.

Калкулатор за коефициент на затихване | Декремент на логаритъма и честотна лента на половин мощност | Безплатен инструмент #066

Публикувано от Николай Шелковенко на 15 февруари 2026 г. 15 февруари 2026 г.

Резултати

Метод на логаритмично декрементиране

Метод на честотната лента с половин мощност

Фактор на качеството