Co je tlumící poměr ζ?

Tlumící poměr ζ (zeta) je poměr skutečného tlumení ke kritickému tlumení. ζ = 0 znamená netlumené, ζ = 1 kriticky tlumené, 0 < ζ < 1 je nedostatečně tlumené (oscilační). Většina mechanických systémů má ζ mezi 0,01 a 0,1.

Jak funguje metoda logaritmického dekrementu?

Změřte po sobě jdoucí amplitudy vrcholů x₁ a x₂ ve volném kmitání. Logaritmický dekrement δ = ln(x₁/x₂). Pro n cyklů: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Pak ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) pro malé tlumení.

Jak funguje metoda šířky pásma s polovičním výkonem?

Z frekvenční odezvy změřte vlastní frekvenci fn a dvě frekvence f₁, f₂, kde amplituda klesne na 1/√2 vrcholu (−3 dB). Pak ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Která metoda je přesnější?

Logaritmický dekrement je lepší pro lehce tlumené systémy (ζ < 0,1) s jasným útlumem volných vibrací. Šířka pásma s polovičním výkonem funguje dobře pro měření vynucených vibrací a střední tlumení. Pro velmi mírné tlumení zlepšuje průměrování přes více cyklů přesnost logaritmického dekrementu.

Co je to faktor kvality Q?

Faktor jakosti Q = 1/(2ζ). Vysoký Q značí nízké tlumení a ostrý rezonanční vrchol. Q = 50 znamená ζ = 0,01. Q se běžně používá v akustice, elektronice a strukturální dynamice.

Bezplatný inženýrský nástroj #066

Kalkulačka tlumícího poměru

Určete součinitel tlumení ζ z logaritmického dekrementu (po sobě jdoucí amplitudy vrcholů) nebo metodou polovičního výkonu. Podporuje vícecyklové průměrování.

Logaritmický dekrementŠířka pásma na polovičním výkonuAutomatický výpočet

Metoda

Špičková amplituda x₁

Špičková amplituda x₂ (po n cyklech)

Počet cyklů n (mezi x₁ a x₂)

Rychlé předvolby

Výsledky

Součinitel tlumení ζ

Tlumení (%)

Logaritmický dekrement δ / Šířka pásma Δf

Činitel jakosti Q

Klasifikace tlumení

Metoda logaritmického dekrementu

Metoda šířky pásma na polovičním výkonu

Činitel jakosti

Příklad — Logaritmický úbytek

Vzhledem k: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 cyklus

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Poznámka: Aproximace logaritmického dekrementu ζ ≈ δ/(2π) je pro ζ přesná na 1 % < 0,1. Pro vyšší tlumení použijte přesný vzorec.