減衰比ζとは何ですか?

減衰比ζ（ゼータ）は、実際の減衰と臨界減衰の比です。ζ = 0は減衰なし、ζ = 1は臨界減衰、0は < ζ < 1 は減衰不足（振動性）です。ほとんどの機械システムでは、ζは 0.01 から 0.1 の間です。

対数減少法はどのように機能しますか?

自由振動における連続するピーク振幅 x₁ と x₂ を測定する。対数減衰率は δ = ln(x₁/x₂) である。n サイクルの場合：δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁)。そして、減衰が小さい場合、ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) となる。

周波数応答関数から、固有周波数 fn と、振幅がピーク値の 1/√2 (-3 dB) に低下する2つの周波数 f₁、f₂ を測定します。ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn) となります。

対数減衰は、減衰の小さいシステム（ζ 自由振動の減衰が明瞭な場合、半値幅は0.1未満です。半値幅は、強制振動測定や中程度の減衰に適しています。減衰が非常に小さい場合は、複数サイクルにわたって平均化することで、対数減衰率の精度が向上します。

品質係数Q = 1/(2ζ)。Qが高いほど減衰が低く、共振ピークが鋭いことを示します。Q = 50はζ = 0.01を意味します。Qは音響、電子工学、構造力学でよく用いられます。

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対数減衰率（連続ピーク振幅）または半値幅法から減衰比ζを決定します。マルチサイクル平均化をサポートします。

ログデクリメント半電力帯域幅自動計算

方法

ピーク振幅 x₁

ピーク振幅 x₂ （nサイクル後）

サイクル数 n （x₁とx₂の間）

クイックプリセット

減衰比ζ

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減衰（%）

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対数減衰δ / 帯域幅Δf

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品質係数Q

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減衰分類

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例 — 対数減衰

条件： x₁ = 10 mm、x₂ = 6 mm、n = 1サイクル

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1.667) = 0.5108

ζ = 0.5108 / √(4π² + 0.5108²) = 0.5108 / 6.304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ 注意： 対数減衰近似ζ≈δ/(2π)は、ζ < 0.1。より高い減衰を得るには、正確な式を使用してください。