Kāds ir slāpēšanas koeficients ζ?

Slāpēšanas koeficients ζ (zeta) ir faktiskās slāpēšanas attiecība pret kritisko slāpēšanu. ζ = 0 nozīmē, ka nav slāpēts, ζ = 1 ir kritiski slāpēts, 0 < ζ < 1 ir nepietiekami slāpēts (svārstīgs). Lielākajai daļai mehānisko sistēmu ζ ir no 0,01 līdz 0,1.

Kā darbojas logaritmiskās samazināšanas metode?

Brīvās vibrācijas apstākļos izmēriet secīgas maksimālās amplitūdas x₁ un x₂. Logaritmveida samazinājums δ = ln(x₁/x₂). N cikliem: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Tad ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) nelielai slāpēšanai.

Kā darbojas pusjaudas joslas platuma metode?

No frekvences raksturlīknes funkcijas izmēriet dabisko frekvenci fn un divas frekvences f₁, f₂, kur amplitūda samazinās līdz 1/√2 no maksimuma (−3 dB). Tad ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Kura metode ir precīzāka?

Logaritmveida samazinājums ir labāks viegli slāpētām sistēmām (ζ < 0,1) ar skaidru brīvu vibrāciju rimšanu. Puse jaudas joslas platuma labi darbojas piespiedu vibrāciju mērījumiem un mērenai slāpēšanai. Ļoti vieglas slāpēšanas gadījumā vidējošana daudzos ciklos uzlabo logaritmiskās samazināšanas precizitāti.

Kāds ir kvalitātes koeficients Q?

Kvalitātes koeficients Q = 1/(2ζ). Augsts Q norāda uz zemu slāpēšanu un asu rezonanses maksimumu. Q = 50 nozīmē ζ = 0,01. Q parasti izmanto akustikā, elektronikā un strukturālajā dinamikā.

Bezmaksas inženierijas rīks #066

Slāpēšanas koeficienta kalkulators

Nosakiet slāpēšanas koeficientu ζ, izmantojot logaritmisko samazinājumu (secīgas maksimālās amplitūdas) vai pusjaudas joslas platuma metodi. Atbalsta vairāku ciklu vidējošanu.

Logaritmiskais dekrementsPusjaudas joslas platumsAutomātiskais aprēķins

Metode

Maksimālā amplitūda x₁

Maksimālā amplitūda x₂ (pēc n cikliem)

Ciklu skaits n (starp x₁ un x₂)

Ātrie iestatījumi

Rezultāti

Slāpēšanas koeficients ζ

—

Amortizācija (%)

—

Žurnāla samazinājums δ / joslas platums Δf

—

Kvalitātes faktors Q

—

Slāpēšanas klasifikācija

—

Logaritmiskā dekrementa metode

Pusjaudas joslas platuma metode

Kvalitātes faktors

Piemērs — logaritmiskā samazināšana

Ņemot vērā: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 cikls

δ = (1/1) × ln (10/6) = ln (1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √ (4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Piezīme: Logaritmiskā dekrementa aproksimācija ζ ≈ δ/(2π) ir precīza ar 1% precizitāti attiecībā uz ζ < 0,1. Lai iegūtu lielāku slāpēšanu, izmantojiet precīzu formulu.