Sönüm oranı ζ nedir?

Sönüm oranı ζ (zeta), gerçek sönümlemenin kritik sönümlemeye oranıdır. ζ = 0 sönümsüz, ζ = 1 kritik sönümlü, 0 ise sönümsüz anlamına gelir. < ζ < 1, sönümlü (salınımlı) anlamına gelir. Çoğu mekanik sistemin ζ değeri 0,01 ile 0,1 arasındadır.

Logaritmik azalma yöntemi nasıl çalışır?

Serbest titreşimde ardışık tepe genlikleri x₁ ve x₂'yi ölçün. Logaritmik azalma δ = ln(x₁/x₂). n döngü için: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). O halde küçük sönümleme için ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π).

Yarı güç bant genişliği yöntemi nasıl çalışır?

Frekans tepki fonksiyonundan doğal frekans fn'yi ve genliğin tepe değerinin 1/√2'sine (−3 dB) düştüğü iki frekans f₁, f₂'yi ölçün. Ardından ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Hangi yöntem daha doğru?

Logaritmik azalma, hafif sönümlü sistemler için daha iyidir (ζ < 0,1) net serbest titreşim sönümlemesi ile. Yarım güç bant genişliği, zorlamalı titreşim ölçümleri ve orta dereceli sönümleme için iyi sonuç verir. Çok hafif sönümleme için, birçok döngü üzerinden ortalama almak, logaritmik azalma doğruluğunu artırır.

Kalite faktörü Q nedir?

Kalite faktörü Q = 1/(2ζ). Yüksek bir Q değeri, düşük sönümlemeyi ve keskin bir rezonans tepe noktasını gösterir. Q = 50, ζ = 0,01 anlamına gelir. Q, genellikle akustik, elektronik ve yapısal dinamiklerde kullanılır.

Ücretsiz Mühendislik Aracı #066

Sönümleme Oranı Hesaplayıcısı

Sönüm oranı ζ'yi logaritmik azalma (ardışık tepe genlikleri) veya yarı güç bant genişliği yönteminden belirleyin. Çoklu döngü ortalamasını destekler.

Logaritmik AzalmaYarı Güç Bant GenişliğiOtomatik Hesaplama

Yöntem

Tepe Genliği x₁

Tepe Genliği x₂ (n döngüden sonra)

Döngü Sayısı n (x₁ ve x₂ arasında)

Hızlı ön ayarlar

Sonuçlar

Sönümleme Oranı ζ

—

Sönümleme (%)

—

Logaritmik Azalma δ / Bant Genişliği Δf

—

Kalite Faktörü Q

—

Sönümleme Sınıflandırması

—

Logaritmik Azalma Yöntemi

Yarı Güç Bant Genişliği Yöntemi

Kalite Faktörü

Örnek — Logaritmik Azalma

Verildi: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 döngü

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Not: Logaritmik azalma yaklaşımı ζ ≈ δ/(2π), ζ 0.1'den küçük değerler için %⁠1 içinde doğrudur. Daha yüksek sönüm için tam formülü kullanın.

Sönümleme Oranı Hesaplayıcı | Logaritmik Azalma ve Yarı Güç Bant Genişliği | Ücretsiz Araç #066

Sonuçlar

Logaritmik Azalma Yöntemi

Yarı Güç Bant Genişliği Yöntemi

Kalite Faktörü

Shop

Support

Contact