Care este raportul de amortizare ζ?

Raportul de amortizare ζ (zeta) este raportul dintre amortizarea reală și amortizarea critică. ζ = 0 înseamnă neamortizare, ζ = 1 înseamnă amortizare critică, 0 < ζ < 1 înseamnă subamortizare (oscilație). Majoritatea sistemelor mecanice au ζ între 0,01 și 0,1.

Cum funcționează metoda decrementării logaritmice?

Măsurați amplitudinile de vârf succesive x₁ și x₂ în vibrație liberă. Decrementul logaritmic δ = ln(x₁/x₂). Pentru n cicluri: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Atunci ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) pentru amortizare mică.

Cum funcționează metoda lățimii de bandă la jumătate de putere?

Dintr-o funcție de răspuns în frecvență, măsurați frecvența naturală fn și cele două frecvențe f₁, f₂ unde amplitudinea scade la 1/√2 din vârf (−3 dB). Atunci ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Care metodă este mai precisă?

Decrementarea logaritmică este mai bună pentru sistemele ușor amortizate (ζ < 0,1) cu o descreștere clară a vibrațiilor libere. Lățimea de bandă la jumătate din putere funcționează bine pentru măsurători de vibrații forțate și amortizare moderată. Pentru amortizare foarte ușoară, medierea pe mai multe cicluri îmbunătățește precizia decrementării logaritmice.

Care este factorul de calitate Q?

Factorul de calitate Q = 1/(2ζ). Un Q ridicat indică o amortizare scăzută și un vârf de rezonanță ascuțit. Q = 50 înseamnă ζ = 0,01. Q este utilizat în mod obișnuit în acustică, electronică și dinamică structurală.

Instrument de inginerie gratuit #066

Calculator raport amortizare

Determinați raportul de amortizare ζ prin decrementare logaritmică (amplitudini de vârf succesive) sau prin metoda lățimii de bandă la jumătate de putere. Acceptă medierea multi-ciclu.

Decrement logaritmicLățime de bandă la jumătate de putereCalcul automat

Metodă

Amplitudinea de vârf x₁

Amplitudinea de vârf x₂ (după n cicluri)

Număr de cicluri n (între x₁ și x₂)

Presetări rapide

Rezultate

Raportul de amortizare ζ

—

Amortizare (%)

—

Decrement logaritmic δ / Lățime de bandă Δf

—

Factorul de calitate Q

—

Clasificarea amortizării

—

Metoda decrementării logaritmice

Metoda lățimii de bandă la jumătate de putere

Factorul de calitate

Exemplu — Decrementare logaritmică

Dat: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 ciclu

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Notă: Aproximarea decrementării logaritmice ζ ≈ δ/(2π) are o precizie de până la 1% pentru ζ < 0,1. Pentru o amortizare mai mare, utilizați formula exactă.