Mis on sumbuvussuhe ζ?

Summutussuhe ζ (zeta) on tegeliku ja kriitilise summutuse suhe. ζ = 0 tähendab summutuse puudumist, ζ = 1 on kriitiliselt summutatud, 0 < ζ < 1 on alasalmutatud (võnkuv). Enamiku mehaaniliste süsteemide ζ on vahemikus 0,01 kuni 0,1.

Kuidas logaritmilise vähendamise meetod töötab?

Mõõda vabas võnkumises järjestikuseid tipp-amplituude x₁ ja x₂. Logaritmiline kahanemine δ = ln(x₁/x₂). n tsükli korral: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Siis ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) väikese sumbuvuse korral.

Kuidas poolvõimsuse ribalaiuse meetod töötab?

Sageduskarakteristiku põhjal mõõda loomulikku sagedust fn ja kahte sagedust f₁, f₂, mille puhul amplituud langeb 1/√2-ni tippväärtusest (−3 dB). Siis ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Milline meetod on täpsem?

Logaritmiline kahanemine on parem kergelt summutatud süsteemide puhul (ζ < 0,1) selge vaba vibratsiooni sumbumisega. Poolvõimsuse ribalaius sobib hästi sundvibratsiooni mõõtmiste ja mõõduka summutuse korral. Väga kerge summutuse korral parandab paljude tsüklite keskmistamine logaritmilise vähenemise täpsust.

Mis on kvaliteeditegur Q?

Kvaliteeditegur Q = 1/(2ζ). Kõrge Q näitab madalat summutust ja teravat resonantsitikku. Q = 50 tähendab ζ = 0,01. Q-d kasutatakse tavaliselt akustikas, elektroonikas ja struktuuridünaamikas.

Tasuta inseneritööriist #066

Summutussuhte kalkulaator

Määrake sumbetegur ζ logaritmilise dekrementi (järjestikused tipuamplituudid) või poolvõimsuse ribalaiuse meetodiga. Toetab mitme tsükli keskmistamist.

Logaritmiline dekrementPoolvõimsuse ribalaiusAutomaatne kalkulatsioon

Meetod

Tipp-amplituud x₁

Tipp-amplituud x₂ (pärast n tsüklit)

Tsüklite arv n (x₁ ja x₂ vahel)

Kiired eelseadistused

Tulemused

Sumbetegur ζ

—

Summutus (%)

—

Logaritmiline kahanemine δ / ribalaius Δf

—

Kvaliteeditegur Q

—

Summutusklassifikatsioon

—

Logaritmilise dekrementi meetod

Poolvõimsuse ribalaiuse meetod

Kvaliteeditegur

Näide — logaritmiline kahanemine

Antud: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 tsükkel

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1.667) = 0.5108

ζ = 0.5108 / √(4π² + 0.5108²) = 0.5108 / 6.304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Märkus: Logaritmilise dekrementi lähendus ζ ≈ δ/(2π) on täpne 1% piires, kui ζ < 0,1. Suurema summutuse korral kasutage täpset valemit.