מהו יחס ריסון ζ?

יחס הריסון ζ (זטה) הוא היחס בין הריסון בפועל לריכוך הקריטי. ζ = 0 פירושו לא ריסון, ζ = 1 פירושו ריסון קריטי, 0 < ζ < 1 הוא חסר-בלימה (תנודתי). לרוב המערכות המכניות יש ζ בין 0.01 ל-0.1.

כיצד פועלת שיטת הקטנת הלוגריתמים?

מדוד אמפליטודות שיא עוקבות x₁ ו-x₂ בתנודה חופשית. ירידה לוגריתמית δ = ln(x₁/x₂). עבור n מחזורים: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). אז ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) עבור ריסון קטן.

כיצד פועלת שיטת רוחב הפס של חצי הספק?

מפונקציית תגובת תדר, מדדו את התדר הטבעי fn ואת שני התדרים f₁, f₂ שבהם האמפליטודה יורדת ל-1/√2 מהשיא (-3 dB). אז ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

איזו שיטה מדויקת יותר?

ירידה בלוגריתם עדיפה עבור מערכות מעט לחות (ζ < 0.1) עם דעיכת רטט חופשית וברורה. רוחב פס של חצי הספק עובד היטב עבור מדידות רטט כפויות ושיכוך מתון. עבור שיכוך קל מאוד, ממוצע על פני מחזורים רבים משפר את דיוק הירידה בלוגריתם.

מהו גורם האיכות Q?

גורם האיכות Q = 1/(2ζ). ערך Q גבוה מציין ריכוך נמוך ושיא תהודה חד. ערך Q = 50 פירושו ζ = 0.01. ערך Q נפוץ באקוסטיקה, אלקטרוניקה ודינמיקה מבנית.

כלי הנדסה חינמי #066

מחשבון יחס ריסון

קבע את יחס הריסון ζ מדקרמנט לוגריתמי (משרעות שיא עוקבות) או בשיטת רוחב פס חצי-הספק. תומך במיצוע על פני מחזורים מרובים.

דקרמנט לוגריתמירוחב פס חצי-הספקחישוב אוטומטי

שיטה

משרעת שיא x₁

משרעת שיא x₂ (לאחר n מחזורים)

מספר מחזורים n (בין x₁ ל-x₂)

הגדרות מהירות מוגדרות מראש

תוצאות

יחס ריסון ζ

—

ריסון (%)

—

דקרמנט לוגריתמי δ / רוחב פס חצי-הספק Δf

—

גורם איכות Q

—

סיווג ריסון

—

שיטת הדקרמנט הלוגריתמי

שיטת רוחב פס חצי-הספק

גורם האיכות

דוגמה — דקרמנט לוגריתמי

נתון: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = מחזור 1

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1.667) = 0.5108

ζ = 0.5108 / √(4π² + 0.5108²) = 0.5108 / 6.304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ הערה: קירוב הדקרמנט הלוגריתמי ζ ≈ δ/(2π) מדויק עד 1% עבור ζ < 0.1. עבור ריסון גבוה יותר, השתמש בנוסחה המדויקת.