Mikä on vaimennussuhde ζ?

Vaimennussuhde ζ (zeta) on todellisen vaimennuksen suhde kriittiseen vaimennukseen. ζ = 0 tarkoittaa vaimentamatonta, ζ = 1 on kriittisesti vaimennettu, 0 < ζ < 1 on alivaimennettu (oskilloiva). Useimpien mekaanisten järjestelmien ζ on 0,01 ja 0,1 välillä.

Miten logaritminen vähennysmenetelmä toimii?

Mittaa peräkkäiset huippuamplitudit x₁ ja x₂ vapaassa värähtelyssä. Logaritminen vähennys δ = ln(x₁/x₂). n syklillä: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Tällöin ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) pienellä vaimennuksella.

Miten puolitehokaistanleveysmenetelmä toimii?

Mittaa taajuusvastefunktiosta ominaistaajuus fn ja kaksi taajuutta f₁, f₂, joilla amplitudi laskee arvoon 1/√2 huippuarvosta (−3 dB). Tällöin ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Kumpi menetelmä on tarkempi?

Logaritminen pienennys on parempi kevyesti vaimentaville järjestelmille (ζ < 0,1) selkeällä vapaalla värähtelyn vaimenemisella. Puolitehokaistanleveys toimii hyvin pakotetun värähtelyn mittauksissa ja kohtalaisessa vaimennuksessa. Hyvin kevyellä vaimennuksella keskiarvon laskeminen useiden syklien aikana parantaa logaritmisen vähennyksen tarkkuutta.

Mikä on laatutekijä Q?

Laatukerroin Q = 1/(2ζ). Korkea Q-arvo osoittaa heikkoa vaimennusta ja terävää resonanssihuippua. Q = 50 tarkoittaa ζ = 0,01. Q:ta käytetään yleisesti akustiikassa, elektroniikassa ja rakennedynamiikassa.

Ilmainen suunnittelutyökalu #066

Vaimennussuhteen laskin

Määritä vaimennussuhde ζ logaritmisella vähennyksellä (peräkkäiset huippuamplitudit) tai puolitehokaistanleveyden menetelmällä. Tukee monisyklistä keskiarvoistamista.

Logaritminen dekrementtiPuolitehokaistanleveysAutomaattinen laskenta

Menetelmä

Huippuamplitudi x₁

Huippuamplitudi x₂ (n syklin jälkeen)

Syklien lukumäärä n (x₁:n ja x₂:n välillä)

Pikaesiasetukset

Tulokset

Vaimennussuhde ζ

—

Vaimennus (%)

—

Logaritminen dekrementti δ / Kaistanleveys Δf

—

Laatukerroin Q

—

Vaimennusluokitus

—

Logaritmisen dekrementin menetelmä

Puolitehokaistanleveysmenetelmä

Laatukerroin

Esimerkki — Logaritminen dekrementti

Annettu: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 sykli

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Huomautus: Logaritmisen dekrementin approksimaatio ζ ≈ δ/(2π) on tarkka 1 %:n sisällä, kun ζ < 0,1. Suurempaa vaimennusta varten käytä tarkkaa kaavaa.

Vaimennussuhteen laskuri | Logaritminen vähennys ja puolitehokaistanleveys | Ilmainen työkalu #066

Tulokset

Logaritmisen dekrementin menetelmä

Puolitehokaistanleveysmenetelmä

Laatukerroin

Shop

Support

Contact