Čo je tlmiaci pomer ζ?

Tlmiaci pomer ζ (zeta) je pomer skutočného tlmenia ku kritickému tlmeniu. ζ = 0 znamená netlmené, ζ = 1 kriticky tlmené, 0 < ζ < 1 je nedostatočne tlmené (oscilačné). Väčšina mechanických systémov má ζ medzi 0,01 a 0,1.

Ako funguje metóda logaritmického dekrementu?

Zmerajte po sebe nasledujúce amplitúdy píkov x₁ a x₂ vo voľných vibráciách. Logaritmický dekrement δ = ln(x₁/x₂). Pre n cyklov: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Potom ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) pre malé tlmenie.

Ako funguje metóda šírky pásma s polovičným výkonom?

Z frekvenčnej odozvy zmerajte vlastnú frekvenciu fn a dve frekvencie f₁, f₂, kde amplitúda klesá na 1/√2 vrcholu (−3 dB). Potom ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Ktorá metóda je presnejšia?

Logaritmický pokles je lepší pre mierne tlmené systémy (ζ < 0,1) s jasným voľným doznievaním vibrácií. Šírka pásma s polovičným výkonom funguje dobre pre merania vynútených vibrácií a mierneho tlmenia. Pre veľmi mierne tlmenie zlepšuje priemerovanie počas mnohých cyklov presnosť logaritmického poklesu.

Čo je to faktor kvality Q?

Faktor kvality Q = 1/(2ζ). Vysoký Q znamená nízke tlmenie a ostrý rezonančný vrchol. Q = 50 znamená ζ = 0,01. Q sa bežne používa v akustike, elektronike a štrukturálnej dynamike.

Bezplatný inžiniersky nástroj #066

Kalkulačka tlmiaceho pomeru

Určite tlmiaci pomer ζ logaritmickým dekrementom (po sebe idúce amplitúdy píkov) alebo metódou polovičného výkonu šírky pásma. Podporuje viaccyklové priemerovanie.

Logaritmický dekrementŠírka pásma s polovičným výkonomAutomatický výpočet

Metóda

Špičková amplitúda x₁

Špičková amplitúda x₂ (po n cykloch)

Počet cyklov n (medzi x₁ a x₂)

Rýchle predvoľby

Výsledky

Tlmiaci pomer ζ

—

Tlmenie (%)

—

Logaritmický úbytok δ / Šírka pásma Δf

—

Faktor kvality Q

—

Klasifikácia tlmenia

—

Metóda logaritmického dekrementu

Metóda šírky pásma s polovičným výkonom

Faktor kvality

Príklad – Logaritmický dekrement

Vzhľadom na to, že: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 cyklus

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Poznámka: Aproximácia logaritmického dekrementu ζ ≈ δ/(2π) je presná s presnosťou do 1 % pre ζ < 0,1. Pre vyššie tlmenie použite presný vzorec.