Mi a csillapítási tényező ζ?

A csillapítási arány ζ (zeta) a tényleges csillapítás és a kritikus csillapítás aránya. ζ = 0 csillapítatlant, ζ = 1 kritikusan csillapítottat, 0 < ζ < 1 esetén a csillapítás alul van csillapítva (oszcilláló). A legtöbb mechanikus rendszer ζ értéke 0,01 és 0,1 között van.

Hogyan működik a logaritmikus csökkentési módszer?

Mérjük meg az x₁ és x₂ egymást követő csúcsamplitúdókat szabad rezgésben. A logaritmikus csökkenés δ = ln(x₁/x₂). n ciklusra: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Ekkor ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) kis csillapítás esetén.

Hogyan működik a félteljesítményű sávszélesség-módszer?

Egy frekvenciaátviteli függvényből mérjük meg az fn természetes frekvenciát és a két frekvenciát f₁, f₂, ahol az amplitúdó a csúcsérték 1/√2-ére csökken (-3 dB). Ekkor ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Melyik módszer a pontosabb?

A logaritmikus csökkenés enyhén csillapított rendszereknél jobb (ζ < 0,1) tiszta, szabad rezgéscsillapítással. A fél teljesítménysávszélesség jól működik kényszerített rezgésméréseknél és mérsékelt csillapításnál. Nagyon enyhe csillapítás esetén a sok cikluson átívelő átlagolás javítja a logaritmikus csökkenés pontosságát.

Mi a Q minőségi tényező?

Minőségi tényező Q = 1/(2ζ). A magas Q alacsony csillapítást és éles rezonanciacsúcsot jelez. Q = 50 esetén ζ = 0,01. A Q-t általában az akusztikában, az elektronikában és a szerkezeti dinamikájában használják.

Ingyenes mérnöki eszköz #066

Csillapítási arány kalkulátor

A csillapítási arány ζ meghatározása logaritmikus csökkentésből (egymást követő csúcsamplitúdók) vagy félteljesítményű sávszélesség-módszerrel. Többciklusú átlagolást támogat.

NaplócsökkentésFél teljesítményű sávszélességAutomatikus számítás

Módszer

Csúcsamplitúdó x₁

Csúcsamplitúdó x₂ (n ciklus után)

Ciklusok száma n (x₁ és x₂ között)

Gyors előbeállítások

Eredmények

Csillapítási arány ζ

—

Csillapítás (%)

—

Logaritmikus csökkenés δ / Sávszélesség Δf

—

Minőségi tényező Q

—

Csillapítási osztályozás

—

Logaritmikus csökkentési módszer

Fél teljesítményű sávszélesség-módszer

Minőségi tényező

Példa – Logaritm csökkentés

Adott: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 ciklus

δ = (1/1) × ln (10/6) = ln (1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Megjegyzés: A logaritmikus csökkenési közelítés ζ ≈ δ/(2π) 1% pontossággal működik ζ esetén < 0,1. Nagyobb csillapítás esetén használja a pontos képletet.